基于MATLAB语言的架空地网成形分析

张峰 袁英光 徐宗刚

摘 要：为了保证架空地网结构可靠、成形美观，该文以某项目中使用的地网为研究对象，提出了计算地网结构尺寸及拉力的一种近似解析方法。针对地网线几何非线性的特点，首先根据给定的地网线最大垂度要求对地网线进行受力分析，然后根据各地网线的拉力及自重对边索进行了受力成形分析。该文运用MATLAB语言对该地网结构进行了成形分析计算，并将计算结果作为架空地网设计的依据。该计算方法经过了实际工程应用验证，结果表明成形良好，适用于网格状架空地网结构的成形分析计算。

关键词：MATLAB 架空地网 成形分析

中图分类号：P7 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（b）-0145-02

短波天线离地面的电高度都较小，所以天线的辐射图和阻抗要受到地面的影响[1]。地网具有减小天线地面损耗、改善天线等效地平面导电性能、提高天线增益的功能。传统的地网一般采用密布埋地方式，但是这种地网的缺点是占地大，且地网所在土地的使用受到严格控制[2]。对于不便于埋设地网的场地，可以采用架高地网的方式。该文主要介绍了一种架空地网的成形分析方法，可作为架空地网的设计依据。

1 结构组成

地网主要组成如图1所示，主要由内部骨架、外部柔索和地网线组成。内部骨架采用桅杆分段垂直支撑、角钢水平支撑的方式。外部采用钢丝绳等柔索结构支撑，末端固定于桅杆支撑上。地网线选用不锈钢丝绳材料，其交叉点采用绑扎的方式连为一体。

地网分成三种形式的模块：即模块一、模块二和模块三（如图1所示）。每种模块均由内部骨架、外部柔索和地网线三种基本部件组成。通过三种模块的组合可以实现地网的扩展。

2 力学计算

地网模块内部骨架水平支撑，可近似看作刚性支撑。地网模块一，四周为刚性支撑，模块二有两条边为柔索，两条边为刚性支撑，模块三有一条边为柔索支撑，三条边为刚性支撑。对于柔索支撑，需要计算出柔索的分段长度及受力。三种模块除边界条件有所区别外，其余分析过程基本一致，下面以模块二为例详细介绍其分析过程。

2.1 坐标系建立

坐标系选取，以内部支撑相交点为坐标原点0点，x轴、y轴和z轴如图2所示。

2.2 地网线受力分析

单根地网线的拉力不仅影响其本身的垂度，而且也会影响到边索的成形（水平垂度和垂直垂度的大小）。因此，地网线拉力的确定既要考虑本身垂度的要求也要考虑地网整体的平整度。根据地网线的垂度要求确定地网线的初始拉力值，再根据地网整体的平整度进行局部调整，以达到各项要求。

地网线整体为对称结构，在xoy投影面上地网线的投影为平行于x、y方向的等间距交叉直线。沿x方向地网线在xoz投影面受到自身重力和y方向地网线重力作用，相当于单根柔索受到多个集中载荷作用。在此对地网线采用力矩平衡原理对其进行分析，在对地网线进行第一次分析计算时，需要根据地网线垂度初算出一组地网线水平拉力H0，待计算出边索垂度后，重新计算地网线长度，并更新地网线水平拉力进行不断地迭代计算。

以沿x方向地网线为例进行分析，图3为地网线上某单元的受力分析图。

根据力矩平衡关系得：

（1）

其中，为地网线上i-1处集中载荷（垂直力），和分别为i-1点和i点处的弯矩。

因柔索不能承受弯矩，故有，从而由式（1）可推出：

（2）

经坐标变换后，在总体坐标系中，式（2）变为以下形式：

（3）

其中，分别为地网线上i-1点和i点在总体坐标系中的x和z坐标值。

2.3 求解方法

作为一种编程语言和可视化工具，MATLAB具有非常强大的功能，它具有使用方便、功能强大、界面友好、语言自然、开放性强等特点，成为应用科学中计算机辅助分析、设计、仿真等不可缺少的基础软件 [3]。

应用MATALAB语言进行编程计算出地网的成形尺寸。计算流程图如图4所示，图中df0和bhf0分别为设计人员给定的地网线和边索的垂度设计值，ddf和bhdf为为地网线和边索水平垂度允许的误差值。

3 算例分析

地网线选用φ3 mm不锈钢丝绳，边吊索选用φ9.5 mm不绣钢丝绳，地网线根数17根，网格间距1 m×1 m。表1为MATLAB输出的地网力学计算结果。

依据此成形计算方法设计的架空地网，实际应用于某大型天线阵的架空地网建设中，地网架设一次成形，且成形良好，很好的满足了天线阵对地网的设计要求。

4 结语

该文提出一种架空网格状地网的成形计算方法。通过理论分析计算和工程实践的实施情况表明：该方法在实际天线工程中应用效果良好，可以满足天线对地网成形的要求。此外，该计算方法应用简单、计算便捷，对大型架空地受力分析有良好的工程应用价值。

参考文献

[1]邮电部北京设计所.天线和馈电线[M].北京：人民邮电出版社，1985.

[2]张轶江，章文勋.采用架高地网的中波天线分析[J].东南大学学报，2004，34（3）：305-309.

[3]崔怡.MATLAB5.3实例详解[M].北京：航空工业出版社，1999.