飞机前轮转弯系统建模与仿真

王锐 梁斌

摘 要：飞机前轮转弯系统是实现飞机地面操纵的关键。在前轮转弯系统建模过程中，为了避免由对称液压缸构成的转弯机构在临界角度附近存在超过允许值的脉冲型角速度峰值，该文引入角速度控制环来保证角速度在允许的范围内。并提出一种多门限PID控制方法，来实现对角速度环的控制。利用MATLAB/SIMULINK仿真平台建立包括角度环和角速度环的闭环离散控制的前轮转弯系统，仿真结果表明该角速度控制方法在保证前轮转弯系统时域指标的同时，使角速度限定在设定允许值内。

关键词：前轮转弯 伺服系统 液压 MATLAB

中图分类号：V22 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）12（b）-0004-04

Abstract：The aircraft nose-steering system plays an important role in ground-handling. During the process of establishing mathematical model of nose-steering system， the steering rate peaked near the critical angles induced by the nonlinear planar mechanism， which exceed the permitted value. Thus a steering rate loop was introduced in this paper to ensure stabilization of the steering rate， and an improved PID control strategy with multi-threshold was adopted in the control of steering rate loop. The mathematical model of nose-steering discrete control system containing both angle loop and steering rate loop， was also given based on the simulation platform MATLAB. The data presented by the simulation testified the validity and rationality of the control strategy.

Key Words：Nose-steering；Servo-system；Hydraulic；MATLAB

飞机前轮转弯系统是实现飞机地面操纵运动的重要组成部分，其各种性能和指标对飞机整体地面操作的稳定性、地面机动性等都有很重要的影响。因此，针对飞机前轮转弯系统及其控制律的研究尤为关键。国内相关资料对前轮转弯系统有较深入的研究，同时提出了各种控制律来保证系统的各种性能指标，有关资料结合飞机地面运动将前轮转弯角速度最大允许值作为前轮转弯系统指标来保证转弯稳定性。由于传统的执行机构多为线性机构，仅需选取合适额定流量的伺服阀保证流量与转弯角速度匹配，无须对角速度进行闭环控制。而目前应用较普遍的对称液压缸为典型非线性机构，存在转弯临界角，若不采用合适的控制方法，会引起角速度脉冲峰值，恶化系统性能。因此，需引入针对角速度控制的具体方法[1]。

传统的PID控制方法在实际的各种系统控制中有着广泛的应用，但由于前轮转弯系统各非线性环节的影响及临界角的存在，传统PID并不能产生较好的效果，且PID参数调节过程繁琐困难。该文给出一种多门限PID控制算法，结果表明，该控制方法即能保证转弯角速度不超过允许值，同时，也未对系统的其他性能指标造成明显影响。

1 前轮转弯系统建模

前轮转弯系统负责接收驾驶员输入的转弯指令控制转弯机构使飞机前起机轮产生偏转，从而使飞机产生地面转弯运动。该系统为位置型液压伺服系统。

1.1 前轮转弯系统组成

前轮转弯操纵系统主要由转向盘、转弯控制盒、液压回路、转弯机构等组成。转向盘输入一定的角度，控制器综合输入转角与实际角度的差值和飞机的运动参数输出相应的电流来控制伺服阀位移，伺服阀作为功率放大元件驱动液压缸，带动转弯机构执行转弯操作。

图1为前轮转弯系统的主要组成部分，进油由恒压油源提供。旋转接头用于解决转弯液压缸运动时的旋转与刚性联接的矛盾，电液伺服阀通过控制油液的流向和节流面积大小来调节转弯的方向和速度。对称液压缸的两缸体分别与飞机固定部分进行铰接，活塞杆也分别与转弯支柱铰接，如图2。由此，当活塞杆铰接点与液压缸缸体铰接点、转弯支柱中心形成一条直线时（转弯临界角），为了保证转弯支柱继续朝指定的方向进行转弯，该液压缸两腔油液的进出方向改变，使原本对转弯支柱的推力（拉力）变为拉力（推力），保证力矩方向的一致性。

由于飞机液压管路本身的特点，在建立模型时忽略了管路效应对整个液压系统的影响。采用结构化建模，建立前轮转弯系统模型。

1.2 电液伺服阀

电液伺服阀控制流入执行机构的流量和方向，从而使转弯机构按指定的方向产生偏转。滑阀位移与输入电流关系如下：

（1）

为伺服阀比例系数，为输入电流，为滑阀位移。电液伺服阀的油口流量压力关系可利用小孔节流公式和油液泄漏公式可得出滑阀A口、B口流量关于滑阀位移和进出口压力的函数关系式[2-5]：

（2）

（3）

（4）

（5）

其中与进、回油口对应，具体的对应关系仅取决与三位四通伺服阀状态位置。

1.3 液压缸

对称液压缸接收伺服阀提供的流量，通过链接关系操纵转弯支柱实现转弯。液压缸模型可用两组数学关系式来描述：

（6）

（7）

式（6）为流量连续方程，式（7）为力矩平衡方程，其中、为高低压作用力臂，为对称液压缸产生的总力矩。由于临界转角的存在，使得液压缸切换高低压油路，因此上述两方程应根据临界转角作为边界条件分为3种状态进行表述，分别、和，其中、为两临界转角，为转弯角度。

1.4 转弯支柱

转弯支柱受液压缸提供的力矩实现转弯，转动机构力矩平衡方程为：

（8）

为转动机构的转动惯量，阻尼系数，为弹性系数。

2 控制器算法的研究

2.1 角速度环

相关研究指出，为了保证飞机地面操纵的可靠性能，前轮转弯系统应满足以下条件。

前轮操纵速率必须足够大，保证输入-输出差值尽可能地小，排除由于响应特性不足而导致疏忽的过操纵现象。这要求前轮转弯系统应短时间达到指定角度。

转弯角速度应限定在指定范围内，保证飞机地面操纵的稳定性。

上述条件表明前轮转弯系统应尽量平稳地迅速收敛到指定角度。但在目前飞机前轮转弯系统应用较普遍的对称液压缸转弯机构中，由于临界角的存在，会引起转弯角速度出现较大的脉冲型峰值。这就要求必须引入角速度反馈控制环（如图3），保证角速度在转弯过程中平稳在指定范围内。

2.2 角速度环的控制策略

传统PID在很多实际工程中有广泛而成功的应用，而且有很多针对PID的改进和研究[6-8]，对于大多数系统而言，采用传统PID控制方法能迅速、便捷地提高系统性能。但由于飞机前轮转弯系统的以下特点，使得传统PID控制方法对系统角速度环的控制并不理想。

存在大量非线性环节，如由伺服阀特性引起的死区、为了满足前述条件而引入的死区-饱和控制律、液压缸与转弯支柱的非线性运动关系等。

转弯角速度不宜过低，导致系统响应时间的延长；亦不能超过角速度限值，影响飞机地面操纵稳定性。理想的控制算法应保证使角速度尽快稳定在允许值附近。

前轮转弯系统由于ECU控制单元的参与而成为离散控制系统，离散PID控制器性能受系统的采样时间。

因此，该文依据该系统的特点引入一种多门限PID控制算法。该算法为PID算法的变型，较传统PID有两个特点：其一，控制算法存在开始门限，即超过指定界限值时该算法才对系统进行控制。该特点保证了角速度在不超过限制值的过程中以最短的时间接近设定的门限。其二，控制算法存在结束门限，即满足结束门限时该算法回归初始态。这样确保角速度在转弯临界角附近稳定在限制值左右，避免角速度的严重振荡。控制算法简述如下。

开始门限：，

此时有： （9）

（10）

为角速度门限值，取角速度最大允许值；为未引入角速度环时的输出电流；为引入角速度环后的输出电流。

结束门限：≤且≤，此时，控制算法各状态回归初始态，并退出控制。为结束门限电流，可以看出结束门限并不是传统的单一条件，而是由两个充要条件组成。后者防止潜在的电流回冲峰值引起的角速度剧烈变化。

将上述控制方法离散化后，便得出所需离散控制算法，该算法较传统离散PID算法存在优点有：采用多门限控制，保留了单闭环系统的大部分时域响应过程；参数调节更为简单，只需依据单闭环系统的角速度响应过程寻找合适的电流门限值及，避免了繁琐的PID参数调节。

3 系统仿真与验证

3.1 单闭环控制系统

单闭环控制系统仅包含角度控制环，该环保证前轮转弯系统转向指定输入角度。由于该闭环控制系统仅对角度进行反馈控制，无法保证角速度始终在允许值范围内。

图4为单闭环控制系统的时域响应曲线，可以看出由于系统非线性的影响，角速度在临界角附近明显存在峰值。如不采取适当的控制，会对飞机操纵稳定性造成隐患。

3.2 双闭环控制系统

引入角速度环后形成的双闭环控制系统可对角速度进行独立控制，采用该文提供的多门限积分算法得出的时域响应曲线如图5，该图表明，此算法仅削去了超过最大角速度允许值（角速度允许值15°/s）的部分，保留了系统其他部分的时域响应特性。传统单门限PID控制结果如图6所示，可以看出引入第二的门限条件的作用。

4 结语

该文针对由对称液压缸组成的前轮转弯系统，指出了引入角速度控制环的必要性，并引入一种多门限PID控制方法对角速度进行控制，从理论和仿真两个方面对该方法作为角速度控制环时具有的优势进行了阐述。

参考文献

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[2]江四厚，马长林，陈淑红.阀控液压缸系统动态特性仿真与优化研究[J].计算机仿真，2003（11）：124-126.

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[8]Kiam Heong Ang，Chong G.，Yun Li.PID control system analysis，design，and technology [J].IEEE，2005，13（4）：559-576.