激光投影显示的色域扩展研究

鲍凌波

【摘要】本文通过对传统的色域扩展算法的研究分析，归纳其在从小色域向激光色域的映射中出现的问题，分析图像各个刺激之间的潜在关系，引入视觉的心理物理实验方法，提出了一种通过主观实验优化色域扩展算法的方案。

【关键字】 色域扩展 色彩管理 饱和度 心理物理实验色域扩展算法是一种从由色域向大色域的映射算法。以往的研究者对于色域映射的研究更多地停留在色域压缩的范畴[5-8]。而随着大色域显示设备越来越多，各种媒体技术日趋实时化，色域扩展技术也逐渐受到关注[9-12]。近年来，激光光源已经被逐渐运用与投影显示技术中。激光投影显示拥有更加鲜艳饱满的颜色，其接近人眼视觉范围80%以上的色域更使其能真实地还原图像中事物的色彩。为了使色域扩展算法能有效地适应激光色域，并解决映射过程中可能导致的问题，本文在比较分析经典色域扩展算法的基础上，提出了一种基于视觉心理物理实验的优化方案。

一、经典色域扩展算法研究

经典的色域扩展算法主要分为设备相关算法及设备无关算法两种。设备相关的算法一般采用的方法是在不同色域的设备间建立的一个色域映射函数；而设备无关算法则在图像与色域输出设备之间建立映射，复杂度相对较高。

经典的设备相关算法主要有LLIN，LCLIP，LNLIN，LSLIN，SLIN，CUSP几种。其中前四种算法采用顺序扩展的方式，即在L-C平面上先进行亮度映射，再进行饱和度映射，如图1所示。

图2 并发扩展算法示意图

后两种算法采用并发映射的方式，即对亮度与饱和度进行同时映射，如图2所示。

本文基于传统算法中的LLIN，LSLIN，SLIN以及CUSP四种算法实现了向激光投影设备色域的扩展，并对其进行了主观评价与客观评价。

实验结果发现，LLIN算法在向大色域扩展时表现出较为理想的映射效果，而其余三种算法在亮度上均有不同程度的明显失真。同时也发现，由于激光投影的色饱和度更大，经色域扩展后的图像有一部分色彩饱和度过高导致失真的现象，即使在LLIN算法的映射结果中仍然存在十分明显的失真区域。

二、饱和度的视觉失真问题分析

饱和度的视觉失真问题，可以从主客观上进行分析：

2.1客观分析

由于激光显示设备色域的范围较其他设备而言有明显增大，因此经过色域扩展后的图像与原有图像存在一定的色差。对于图像扩展算法而言，其客观评价一般建立在对色差分析的基础上。

本文对实验图像的色差进行统计分析，结果如表2-1所示：

LLIN LSLIN SLIN CUSP

< 0.25 59378 123 118 785

0.25-1.0 288 404 407 2459

1.0-2.0 3252 576 586 3509

2.0-4.0 34590 5609 5914 8631

> 4.0 547670 640600 640290 631930

平均 10.265 15.347 15.205 18.14

可以看到，LLIN算法产生的平均色差相较其他算法而言更小，而实际上经LLIN算法扩展的图像其失真问题也较轻微。

2.2主观分析

再从主观上分析，人眼对于饱和度的感知与图像饱和度值C本身并非呈现简单的线性关系，亮度，色调两种刺激均会对视觉产生不同程度的刺激。本文对LLIN算法实验结果中像素点的饱和度放大倍数进行了统计，结果表明，失真像素点的饱和度放大倍数相差很大，有些失真像素点的饱和度并没有明显放大，但仍然出现了视觉上的失真情况。

三、视觉心理物理实验的引入

综合上述两方面的分析可以发现，要优化饱和度在视觉上的失真情况，必须首先分析亮度及色调对饱和度视觉感知的影响。因此，本文引入一种视觉心理物理实验的主观实验方法进行分析。

心理物理实验方法源于德国著名心理学家费希纳（G. T. Fechner）在1860年出版的《心理物理学纲要》一书，其提出是为了研究感知与刺激之间的量化关系。心理物理实验主要包含两个要素——实验变量以及实验方法。

3.1实验变量

实验变量又可以分为自变量，因变量以及控制变量三种：

3.1.1自变量

自变量是指实验操作者可以掌握和操纵的变量，即影响感知的主要变量。在心理物理学实验中，自变量主要包含刺激，背景以及被试特征三种变量。

刺激自变量的选取依赖于实验所采用的不同的色彩空间，本文主要在设备无关的LCH颜色空间中进行研究，因此选择亮度L，饱和度C，色调H三个量作为刺激自变量；背景自变量主要包括实验样本图像的背景颜色和亮度等等；被试特征自变量是体现被试者的个体差异影响的自变量，包括观察者的性别，年龄以及色彩辨识能力等等。

3.1.2因变量

因变量是心理物理实验的主要研究对象，它依赖自变量的变化而变化，通过记录和分析因变量的变化趋势，统计出其与自变量之间的客观联系，也是心理物理实验的主要研究内容。

在本文中，因变量即被试者对于图像饱和度的感知，也即多大的饱和度会被观察者认为存在失真的情况。由于感知的因变量具有主观性，因此其实验数据往往显得相对粗糙，故在实际实验中，一般需要通过大量的数据采集来弥补。

3.1.3控制变量

控制变量是指除自变量之外，一切能够对实验结果产生不确定影响的变量。控制变量带来的影响称为无关变异。一般而言，实验者必须对控制变量加以有效的控制，严格保证它与实验结果的无关性，这也是控制变量又被称作无关变量的原因。

选择控制变量一般满足下列两个条件：

（1）保证控制变量在任意实验环节中不会对实验结果产生大的影响。

（2）保证不同的控制变量之间不会产生交叉影响，从而使实验结果产生不可预计的变化。

针对这两个约束条件，在本文设计视觉心理物理实验中，必须对实验环境以及实验的流程进行严格控制，从而最小化无关变量的影响。

3.2实验方法

心理物理实验的实验方法主要分为阈值法，匹配法，及分度实验法。

3.2.1阈值法

阈值实验技术主要用来测定刺激的恰可察觉的变化，有时也被称为恰可察觉差，它得到的是观察者对于刺激变化量的感知性。阈值可分为绝对阈值和相对阈值两种，绝对阈值表示刺激从无到有时人眼的恰可视察性；差异阈值表示刺激从一定量的基础上变化时人眼的恰可察觉性。阈值实验在设计时，主要考虑尽量减小观察者自身的主观性对结果的影响，阈值实验的数据处理采用最多的是概率分析的方法。

阈值法按照不同的阈值测量方式又可以分为极限法，平均误差法及恒定刺激法三种。极限法是一种测定阈限的直接方法， 又称最小可觉差法、最小变化法等， 极限法的特点是对刺激从最小值到最大值再到最小值的三角形信号进行采样，直接测量各个刺激变化内发生的恰可察觉变化。一般来说，刺激序列的采样距离越小，其测量结果就更为准确；平均误差法的特点是呈现一个标准刺激， 令被试再造、复制或调节一个比较刺激， 直到它与标准刺激相等为止。比较刺激也可由实验者调节， 由被试判断；恒定刺激法是更为精确的方法，它首先选取几个固定的刺激值，将它们按随机次序排列组成标准刺激，每个刺激值均随机重复出现50-200次不等。在被试者观察后，统计各个刺激引起恰可察觉变化的概率分布，从而测得阈值。

3.2.2匹配法

匹配实验的方法于阈值实验的方法类似，但目的不是测试知觉上的变化量，而是寻找相同刺激感知量。匹配实验所得到的感知的变化量可以用来估计阈值。在匹配法中，非对称匹配是通过改变实验环境或左右视场进行匹配；而记忆匹配则是要求实验者匹配记忆中标准刺激。

3.2.3分度实验法

分度实验主要用于研究多个变量之间或是变量与感知之间的量化关系。分度实验法主要按照其实验变量的维度进行分类，包括一维分度实验，多维分度实验两种。

四、优化方案研究

4.1实验的建立

视觉心理物理实验的一般方法为：提出问题，分析问题，实验建立，实验的数据分析，结论分析。本文主要依据下面几个方面的分析建立视觉心理物理实验：

4.1.1实验图像选取

本文建立视觉心理物理实验选取300张有效实验图像，有效图像必须满足下列条件：

1、必须是色彩丰富的图像，尽可能的包含所有的色调区间。

2、图像中有明显的，较为均匀的符合某一种主色调的区域。

3、图像中必须有明亮的部分，也有较暗的部分，尽可能包含所有的亮度区间。

4、必须包含一部分具有明显背景颜色的图像。

其中，条件（a），（b）主要用于对色调的影响进行研究。实验中，将首先把色域内所有颜色的色调以10为间隔分为36个色调区间进行分度实验。对于不同色调区间而言，将在该区间内选择一个MENNON24标准色版中的颜色作为标准刺激进行匹配实验，也即条件（b）中对于主色调的定义；条件（c）主要用于对亮度带来的影响进行研究；条件（d）则考虑到了背景自变量的影响。

4.1.2实验方法分析

实验主要的研究对象为饱和度的视觉感受，从之前的分析得知，其与色调，亮度两个分量均存在明显关系，因此本文提出，实验应采用分度实验的方法，进行多维度的分析，同时对于每个维度的单独分析，应采用匹配法进行实验分析。本文拟提出如下实验步骤：

1、不断图像的饱和度，让被试者进行持续的观察，知道被试者察觉明显的饱和度失真为止。

2、调节同一图像的整体亮度，重复（a）中的观察。

3、重复（a）、（b），直到完成对所有的亮度区间的实验。

4、调整图像，对不同的主要色调区间重复上述三个步骤的实验。

其中，对条件（a）中的明显饱和度失真的测量采用记忆匹配的方式，其标准刺激分别为MENNON24标准色版中的颜色对应的色调，亮度以及饱和度。

上述实验方法循序渐进，对多个维度的结果进行实验和统计分析，因此能够有效地得到各个变量之间的联系。

4.1.3被试者的选取

本文拟选择50名视觉感官正常的观察者进行实验，以满足数据样本的需求。同时在观察者中男女比例应在3：2以上，并且大多应不具备色度学方面的相关知识。这样既充分考虑到主观个体差异的多样性，同时也保证了实验结论具有客观准确性。

4.2优化方案的提出

基于上述心理物理实验，本文提出以下优化方案，其大致的流程图如图3所示。

图中绿色部分对应主观实验的过程，而蓝色部分对应优化后的映射算法流程。实验主要分为以下步骤：

1、以传统顺序压缩算法对图像进行映射。

2、将被试者对该图像的过饱和失真现象的感知作为实验中的因变量，将饱和度分量C作为实验中的主要改善目标，通过实验测量得到C分量的阈值与其他分量之间的关系

3、将反向作用于算法的饱和度映射部分，优化算法。

五、小结

本文提出了通过对比分析，提出了传统色域扩展方法在激光投影显示应用中的失真现象。而后对该现象产生的主客观原因进行分析，引入了视觉的心理物理实验，并提出了具体的实验建立方法和算法的优化过程。

本文的结论也实际应用在本人的硕士研究生论文的研究中，其中通过主客观评价对该优化方案的实际效果进行了评估，验证了该方案的有效性。