解决电磁感应问题 不可缺少的五种思维方法

冯占余

在电磁感應的学习中，同学们不仅要掌握、理解基本知识，更重要的任务是培养思维方法，提高灵活运用基本知识解决物理问题的能力。下面我们就一起来解决一些具体问题，进而探讨在电磁感应的学习中思维方法的培养。

一、等效法等效法是在某种物理意义效果相同的前提下，通过相互替代把复杂的问题变换成简单的问题来研究的一种科学思维方法。可使问题化繁为简，化难为易。

例1 如图1所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产牛的感应电动势：（1）导线在自身所在平面内，沿垂直于直径OO'的方向以速度v向右匀速运动。

（2）导线从图示位置起，绕直径OO'以角速度w匀速转动。

解析：（1）假设另有一直导线OO'以同样的速度v向右匀速平动，因为半圆形导线OAO'和直导线OO'在相同的时间内切割的磁感线条数相等，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线OAO'与直导线OO'等效。从而易得E=2Bvr。

二，图像法

图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理示意图，利用示意图直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的。

三、对称法

由于物质世界存在某些对称性，使得物理学中某些电磁感应现象也具有对称性。用对称性解题的关键是敏锐地抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往正确答案的捷径。利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求四、极端法

极端法就是极端思维方法。物理现象的产生、存在和变化，由于涉及的因素较多，牵涉的面较广，变化过程较复杂，从而使问题难以求解。如果我们将问题推到极限状态或极限值条件下进行分析研究，就会使问题变得容易求解。例4 如图7所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力F将边长分别为L1和L2的矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下，下列说法中正确的是（ ）。

A.速度越大时，拉力做功越多B.线圈边长L1越大时，拉力做功越多C.线圈边长L2越大时，拉力做功越多D.线圈电阻越大时，拉力做功越多

解析：取极端情况考虑。若速度极小，接近于零，则线圈中几乎没有感应电流，就无需克服安培力做功，因此速度越大时，拉力做功越多；若L1极小，接近于零，则L1切割磁感线产生的感应电动势便接近于零，线圈中同样几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，因此L1越大时，拉力做功越多；若L2极小，接近于零，则将线圈拉出磁场时的位移接近于零，拉力做功接近于零，因此L2越大时，拉力做功越多；若线圈电阻极大，趋于无限大，则线圈中几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功，因此线圈电阻越大时，拉力做功越少。答案为ABC。

五、微元法

微元法就是对事物的微元进行分析，达到解决事物整体问题的方法。在使用微元法处理问题时，需将其过程分解为众多微小的“元过程”，而且要求每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将这些“元过程”进行必要的数学分析（如累积求和），就可以进而求解相关问题。

例5 如图8所示，水平固定放置的导体的电阻为R，此导体与两根足够长的光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab，质量为m，以初速度vo开始向右运动。不计金属导轨和导体棒的电阻。求导体棒运动的位移。