Excel在高中数学函数教学中的应用研究

吴正芳　王敏

摘 要： 函数是高中数学教学中的重点内容，由于其抽象性，往往也是教学难点。应用Excel的公式和图表功能，正确、快速地进行计算和呈现函数图像，能够突出重点，化抽象为具体，有效化解难点，并节省宝贵的课堂时间。学生可以利用课余时间进一步灵活使用以理解和掌握其他数学函数。该方法对于启发学生的创新思维和提高动手能力有重要的意义。

关键词： Excel； 公式； 图表； 函数； 数学教学

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）04-71-02

Abstract： Function is the important content of mathematics teaching in high school. Its also the difficult points because of its abstractness. The use of Excel aided high school math function teaching can effectively solve the difficult problems， save valuable time in classroom and improve teaching efficiency by transform abstract to concrete. Using excel after class， students can further understand and grasp the other mathematical functions. It has very important significance to inspire students' innovative thinking and improve the practical ability.

Key words： Excel； formula； graph and table； function； Mathematics teaching

0 引言

Excel是Microsoft Office system中的电子表格程序。使用Excel可以创建电子表格、设置数据格式和分析数据，还可以使用Excel跟踪数据，生成数据分析模型，编写公式以对数据进行计算，以多种方式透视数据，并以各种具有专业外观的图表来显示数据。Excel以其独特的电子表格规范、通用的事实标准、良好的用户界面、强大的计算能力、简便的操作方法和广泛的应用范围在同类软件中具有良好的口碑并占据着重要的地位[1]。

函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是中学数学教学的重点内容，由于函数具有抽象性，往往也是教学难点。函数图像能够把变量间的依赖关系和函数性质直观形象地刻画出来，是研究函数的重要工具。21世纪是信息时代，伴随着各行各业信息化进程的不断推进，中小学多媒体教室的普及率也越来越高，使用多媒体计算机辅助教学对中小学教师的计算机应用能力提出了更高的要求。笔者把Excel的公式计算和图表功能与多年的高中数学教学经验相结合，尝试在高中数学函数教学中，恰当地应用Excel 2010的公式和图表功能，正确、快速地进行计算和呈现函数图像，能够节省宝贵的课堂时间，突出重点，化抽象为具体，有效化解难点，从而达到提高教学效率、促进学生创新思维培养等事半功倍的效果。

1 Excel公式、图表与数学函数

在教学中，我们经常要关注函数在一些点上的取值，并通过使用平滑的曲线连接这些取值点获得函数的图像，教学演示过程中要耗费大量的时间用于计算和绘图，而且还不能保证函数图像的精确。本文以求两个函数的取值和图像为例介绍Excel电子表格程序在函数教学中的应用。如：分别求函数f（x）=x2-4x+1和函数t（x）=x2-2x+1在x=-1，0，1，2，3，4，5时的取值，并在同一坐标系内描绘函数f（x）=x2-4x+1和函数t（x）=x2-2x+1的图像。

1.1 利用公式快速求函数的值

利用Excel电子表格程序的序列填充和公式填充功能，可以快速、准确地实现大量数据的输入，提高效率[2]。在A2单元格中输入数值-1，使用步长为1、终止值为5的等差序列填充得到A3单元格至A8单元格区域中的数值。在B2单元格中输入公式=A2^2-4*A2+1，在C2单元格中输入公式=A2^2-2*A2+1，然后用填充柄自动填充生成B3单元格至B8单元格区域和C3单元格至C8单元格区域的值。如图1所示。

在高中数学课堂教学中使用Excel电子表格程序的序列填充和公式填充功能，能够方便、快捷且准确地呈现函数的值，省去了绘制表格、人工计算的大量时间，使学生更关注函数本身的特点，有助于突出教学重点。

1.2 利用图表快速绘制函数图像

利用Excel电子表格程序的图表功能绘制函数图像共有两个步骤，第一步是构建函数图像的数据源，第二步是根据数据源创建图表[3]。

⑴ 构建函数图像的数据源

数据源中变量取值之间的步长越小，函数图像就越精确。为了使图像更加精确美观，在本例中我们对变量x的取值采用0.1为步长。操作方法与前一小节中提到的利用公式快速求函数的值类似[4]。

在A2单元格中输入数值-1，使用步长为0.1、终止值为5的等差序列填充得到A3单元格至A62单元格区域中的数值。在B2单元格中输入公式=A2^2-4*A2+1，在C2单元格中输入公式=A2^2-2*A2+1，然后用填充柄自动填充生成B3单元格至B62单元格区域和C3单元格至C62单元格区域的值。如图2所示。为了节省篇幅，在图2中隐藏了第7-55行的内容。

⑵ 构建函数图像的数据源

创建Excel图表的基本思想是描点作图，一般采用散点图。

以A1至C62的矩形区域为数据源，创建带平滑线的散点图，操作方法如下：

第一，选中以A1为左上角和C62为右下角的矩形区域；

第二，选择“插入”选项卡下功能区的“图表”组中“散点图”下的“带平滑线”的散点图，操作方法如图3所示。

完成以上操作即可得到函数f（x）=x2-4x+1和函数t（x）=x2-2x+1在[-1，5]区间内的图像，如图4所示。另外，可以根据需要在图表中设置纵横网格线以及坐标轴刻度等。通过Excel图表功能绘制的函数图像精确、美观，而且比手工绘制函数图像省时省力，将其应用在教学中，能丰富教学形式，提升教学效果，启发学生的创新思维。

2 结束语

本文介绍了Excel 2010在高中数学函数教学中的应用，具体阐述了利用公式快速求函数的值和利用图表快速绘制函数图像。

对于Excel电子表格程序，高中学生并不陌生，在中小学开设的信息技术课程中已经有所涉猎。Excel电子表格程序的序列填充、公式填充和图表功能简单易学，学生课下可以自己灵活使用以进一步理解和掌握其他数学函数。这对于启发学生的创新思维和提高动手能力都有非常重要的意义[5]。

在高中数学课堂教学中运用现代教育技术手段可以提升教学效果，这不仅对教师的计算机应用能力提出了更高的要求，更要求教师注重知识更新，敢于创新教学方法和教学手段。中小学阶段的素质教育、创新教育任重而道远，还需要广大同仁共同努力。

参考文献：

[1] 马秀麟.计算机应用教程（Windows 7环境）[M].北京师范大学出版社，2012.

[2] 许兴业，胡展航.关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决[J].数学教育学报，2003.12（4）：55-58

[3] 康杰.图形计算器在中学数学探究性学习活动中的应用[J].数学教育学报，2002.11（2）：88-90

[4] 彭建涛.新课程背景下高中数学教学方法研究[J].教育教学论坛，2014.2（7）：60-61

[5] 康晓欧.对信息技术在高中数学教学中应用的思考[J].产业与科技论坛，2013.12（1）：217-218