尖峰类图像的直方图均衡改进算法

许碧波

[摘 要]文章针对直方图存在尖峰的图像，提出了一种改进的直方图均衡算法，通过对原始直方图进行修正后再进行直方图均衡处理，可以解决直接进行直方图均衡处理后出现的明亮、冲淡的外观效果。该改进算法能较好地保持原图像的直方图特性，在提升对比度的同时，降低了图像的失真度。

[关键词]图像增强；累积直方图；直方图均衡

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.45.205

1 概 述

由于各种获取图像、视频电子设备的广泛使用，这些图像成为人们获取信息的重要来源。但是，这些图像的质量跟获取时的天气、光线和设备有很大的关系。在条件不好的情况下，获得的图像质量就差，细节不容易辨识，因此经常需要对这类图像做增强处理，而提升对比度就是获得较高清晰度图像的一种重要方法。其中，直方图均衡就是最常用的间接对比度增强方法。

2 直方图均衡算法

直方图均衡处理的方法就是将原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间转到全部灰度范围内的均匀分布，这就增加了像素灰度值的动态范围，从而图像整体对比度得到了增强。

直方图均衡算法是通过灰度级的概率密度函数求出灰度变换函数，是以累计分布函数变换法为基础的直方图修正法。变换函数T（r）与原图概率密度函数pr（r）之间的关系为：

3 直方图均衡算法的不足

利用直方图均衡方法，处理火星卫星图片Phobos后，出现了如下效果（如图1所示）：通过直方图均衡变换后，该图像的灰度从0快速上升到接近160，这是因为原始图像中有非常大量的像素灰度接近0，出现了像素数目的突变，即在直方图中0附近存在尖峰，因此导致均衡后，直方图向高端偏移，图像亮度出现非常大的跳变。

4 直方图均衡改进算法

通过直方图均衡，能够增强整体对比度，图像变得清晰，但是对于原图像直方图中如果存在尖峰的这类图像，它的累积直方图在尖峰处会非常陡峭，导致均衡后的结果亮度出现非常大的跳变。为了改善这一问题，应该避免直方图出现尖峰，因此提出对原始具有尖峰的直方图做变换，得到改善后的直方图，其尖峰被抑制了，然后再进行直方图均衡处理，该处理方法如下：

4.1 对图像直方图进行变换处理

原始直方图越平坦，直方图均衡效果越好。因此，我们在对图像进行直方图均衡前，先对图像原始直方图进行变换处理，使其接近均匀分布的直方图，但同时保留原始直方图的基本形状。假设h表示原始直方图，u表示均匀分布的直方图，对h进行变换处理得到新的直方图v，使得v接近均匀分布的直方图u。

为了让v接近均匀分布的直方图u，我们把原始直方图的每一个h[i]， i=0， …， 255，看做一个质点，对其施加一个作用力，让它向u[i]靠拢。如图2所示：

4.2 均衡处理

对经过上述变换处理后的图像再进行直方图均衡处理。实验结果如图3所示 。

4.3 结果分析

图像Phobos使用改进的直方图均衡方法处理后，对比原图，亮度提高了，细节更清楚了，较好地保持了原图的明暗立体效果，又对暗部进行了增强，其直方图仍分布在整个灰度级范围，较好地保持了原图像的直方图的特性，丢失的灰度级也比直方图均衡处理丢失的灰度级要少得多。

5 结 论

本文针对直方图存在尖峰类的图像，用直方图均衡直接处理，导致图像冲淡，因此提出了一种适于尖峰类图像的改进直方图均衡算法来提升对比度。实验结果表明，该算法能够较好的保持源图像的直方图特性，同时提高了亮度，对图像暗部进行了一定的增强，在提升对比度的同时降低了图像的失真度。

参考文献：

阮秋琦，译.数字图像处理[M] .北京：电子工业出版社，2013.