道德风险、敲竹杠与研发合作中的努力投入激励

张韬 刘清海

摘要：本文沿着研发创新管理中的时间线，分析讨论研发努力投资的激励问题。讨论的框架是基于不完全契约理论的分析框架，与经典的敲竹杠文献中研究不同的是，本文基于研发外包背景，研究了研究者的事后道德风险对事前投资激励的影响，并与经典的敲竹杠模型的结论进行了比较。

关键词：道德风险；敲竹杠；研发合作

1.引言

企业创新活动中，研究与开发（R&D）活动是核心，是实现创新的源头。随着竞争的加剧，企业的研发活动越来越外部化，即通过与外部研究机构、公司或高等院校等合作研发。国内外学者针对研发合作问题进行了深入研究。伍蓓等（2011）对研发外包的模式、机理及动态演化进行了系统研究。由于研发创新活动的过程，本质上是一种知识创造的过程，研发努力投入或创新知识成果等缔约要素具有不可缔约性，使得研发契约呈现出不完全契约特征。在不完全契约背景下，易发生敲竹杠问题（Holdup problem），根据经典的不完全契约理论模型（GHM模型），此时事前研发努力出现投入效率不足问题。

在标准的敲竹杠问题中，假设处于远期交易合作关系中的契约双方或一方，为了增加未来合作中产生的合作剩余，会做出关系专用性投资，并假设投资是完全关系专用性的，也就是说该投资在双方之外的关系中不会产生任何回报。而且，假设双方在日期0不签订任何契约，所以双方会在投资沉末后，在自然状态被观察到后对契约进行谈判。如果投资方拥有全部谈判力，它会攫取投资产生的全部剩余，所以它有最佳的投资激励。然而，如果投资方没有谈判力，那么另一方将会攫取投资产生的全部剩余，所以投资激励为0，这是敲竹杠最严重的情况。一般来说，投资激励随着投资方的谈判力的增加而增加。尽管，国内外学者对GHM模型进行了系列研究，但是在GHM模型中对事后再谈判时，剩余分配处理没有考虑事后效率问题。如，Aghion and Tirole（1994）在运用不完全契约理论研究研发过程中的敲竹杠问题中关注事前的创新产权分配对事前投资效率的影响问题，忽略了研发平台资产对事前关系专用性投资的影响，也没有讨论事后创新知识产权部分可缔约性产生的效率损失。

本文假定，研究机构谈判力大小影响到事后缔约时对投资收益的分配，从而影响到事后开发努力投资选择，该开发努力投资选择影响到事前努力投资收益的实现，如果不存在财富约束，那么在事后开發阶段，道德风险不会产生任何影响，其结论与标准的敲竹杠问题一致，研究机构的投资激励随着谈判力的增加而增加。然而，如果研究机构没有财富，存在财富约束，受到有限责任的保护，那么相对于最佳解，可能会出现过度投资，研究机构的投资激励可能会随着谈判力降低而增加。

为证明上述假定，本文根据Aghion and Tirole（1994a，1994b）的建模思想，我们将考虑一个研究机构，如生物高科技公司，为医药公司进行新产品研发工作，日期0，契约是不完全的。在第一阶段，研究机构可以投资一个基础研究工作，该投资的成果是提出一项创新，该创新存在两种可能性，或者提出一项高质量创新或者只是低质量创新。在创新知识的类型被双方观察到后，可以基于创新知识进一步开发成最终产品进行缔约了，即事前不可缔约，事后可缔约，但在事后缔约时考虑道德风险问题。在这个时间点，契约被谈判，本文关注的核心问题就是研究机构的谈判力大小对其研发努力投资激励的影响。该问题的研究背景与经典的敲竹杠问题的区别在于，一旦创新完成，必须进一步作出开发努力投资，该努力投资是不可观察的。高质量的创新产生较大的潜在收益，但是与低质量创新相比，也会产生较大的努力成本。只有开发阶段的结果（比如，可市场化的最终产品是否被开发出来）是可证实的，因此存在一个道德风险问题。

2.模型及约束条件

2.1模型构建

假设一个专门从事研发的公司——研究单位RU，和研究成果的应用单位——公司C，研究单位RU为公司C执行新产品研究工作，与Aghion and Tirole（1994a，b）假设相一致，二者均是风险中性，双方的保留效用为0，研究单位RU为公司在日期0，双方签订初始契约，契约中只规定了研究创新成果产权的归属；项目研发过程分为研究和开发两个阶段，在日期1/2，研究单位RU投入研究努力投资i∈[0，1]，进行基础研究工作，其中研究单位的努力成本函数为ψ（i），函数满足如下条件：

ψ（0）=ψ′（0）=0，ψ′（i）>0，ψ″（i）>0，for，i>0，limi→1ψ′（i）=∞。

在日期3/2，研究单位投入开发努力投资e。

各时间点的决策选择如下，时间线如图1：

（1）日期0的契约中规定：创新知识产权安排，该安排决定了日期1时双方再谈判时的谈判力；

（2）日期1/2，研究机构RU投入研究努力i；

（3）日期1，基础研究完成，形成可进一步开发的创新知识。双方进行谈判，谈判确定在日期2，研发成功后的公司对研究机构的转移支付T。

（4）日期3/2，研究机构投入开发努力e∈{eh，el}，进行产品开发。

（5）日期2，产品开发成功，公司向研究单位支付转移支付T。

图1：缔约过程时间线

日期1，研究机构RU以概率i提出一个高质量的创新，产生的收益为Vh，以1-i的概率提出一个低质量的创新，产生的收益为Vl。遵循不完全契约方法，我们假设在日期0不能签订完全契约，而在日期0只能就创新知识产权归属进行契约。在日期1，双方观察到的创新知识的价值类型；日期3/2，研究单位能够投入一个不可观察的努力e∈{el，eh}，来开发可市场化的最终产品，其中，0vl>0，，ch>cl>0。为了研究事后道德风险对事前投资激励的影响，论文作出如下假设：

假设1：ehvh-ch>ehvl-cl。

假設1确保了如果研究单位在日期3/2投入高努力，则对于高质量创新，其期望总剩余大于低质量创新的总剩余，例如，伴随高质量的创新所产生的较大的努力成本由较大的收益弥补了。

假设2：（eh-el）vh>ch+chel/（eh-el），（eh-el）vl>cl+clel/（eh-el）。

假设2保证了无论是高质量创新还是低质量创新，在日期3/2，研究机构投入高开发努力而不是低开发努力总是值得的，因为期望收益（eh-el）v的增加大于相应的努力成本的增加。其中，cel/（eh-el），c∈{ch，cl}为有限责任租金。

在最优的情况下，事后3/2期，研究单位所作开发努力是可证实的，假设2表示了在日期3/2高努力将总是被实施，即有eFB=eh，而且，在日期1/2最佳的研究努力投资水平具有如下特征：

iFB=argmaxi（ehvh-ch）+（1-i）（ehvl-cl）-ψ（i）（1）

于是有，ψ′（iFB）=eh（vh-vl）-（ch-cl）（2）

在文章的后面部分，将考虑一个事前次优投资水平的情况，双方在日期1，创新知识形成后达成一个契约，在日期1双方谈判时，我们假设以概率α∈[0，1]，研究单位RU可以做出一个要么接受要么离开的报价，以1-α的概率公司C作出一个要么接受要么离开的报价。这样，日期1时，RU在契约谈判中的谈判力由参数α给出，该谈判力与日期0是契约中约定的产权分配有关，与GHM模型中的谈判力与资产产权分配有关的结论相同，拥有创新知识产权，则拥有较高的谈判力α。

2.2无财富约束

先考虑研究机构和公司均不存在财富约束的案例。在日期1，双方观察到创新的类型，高质量创新（v=vh，c=ch）或者低质量创新（v=vl，c=cl），双方再谈判合作研发契约，契约中将约定在日期2时的转移支付，如果在日期2时取得成功，公司B向研究单位RU支付T1，如果研究失败则支付T0。

在日期3/2，RU进行研究开发。RU作出高努力的投资激励相容约束条件和参与约束条件如下：

激励相容约束条件（IR）：

ehT1+（1-eh）T0-c≥elT1+（1-el）T0

其中，c∈{ch，cl}（3）

（3）式可以简化为：（eh-el）（t1-t0）≥c。

参与约束条件（IC）：

对于研究单位，满足：ehT1+（1-eh）T0-c≥0（4）

对于公司，满足：eh（v-T1）-（1-eh）T0≥0，v∈{vh，vl}（5）

考虑两种谈判情况：

第一种，研究机构RU有α的概率拥有事后谈判力，能够在日期1作出“要么授受，要么离开”的契约报价，那么，它可以通过设置对自己收益最大化的条款，攫取全部的合作期望剩余为：

设置依据为：研究单位在设置条款时就是让公司刚好获得保留效用的前提下来攫取全部的总合作剩余ehv-c，即公司的参与约束条件为紧时：即求：

eh（v-T1）-（1-eh）T0=0（eh-el）（T1-T0）=c

即可得到日期2的公司转移支付为：

T0=ehv-ehc/（eh-el），T1=T0+c/（eh-el）

即日期1设定的契约为{T0=ehv-ehc/（eh-el），T1=T0+c/（eh-el）}

则如果公司C有1-α的概率具有谈判力，可以提出“要么授受，要么离开”的契约报价，该报价要既能满足研究单位有激励作出努力，又能满足参与约束条件，即求：

ehT1+（1-eh）T0-c=0（eh-el）（T1-T0）=c

求出上式：得到：T0=-elc/（eh-el），T1=T0+c/（eh-el）。

即日期1公司通过设定契约{T0=-elc/（eh-el），T1=T0+c/（eh-el）}，那么在日期2，公司可以攫取全部的总合作剩余ehv-c。

因此，在日期1，研究单位RU的期望剩余是：

iα（ehvh-ch）+（1-i）α（ehvl-cl）-ψ（i）（6）

次优投资水平iSB（α）由下式求出：

ψ′（iSB（α））=α（eh（vh-vl）-（ch-cl））（7）

根据假设1，α（eh（vh-vl）-（ch-cl））≥0，根据ψ（i）的凸函数性质，得出iSB（α）是增函数。

结论1：假设不存在财富约束，研究单位的投资激励总是随着谈判力α的增加而增加。

根据（7）式，有iSB（1）=iFB，iSB（0）=0，即当RU拥有全部的谈判力（α=1）实现最佳解。相比之下，如果C拥有全部的谈判力（α=0）时，敲竹杠问题最严重，在后一种情况下，日期1，研究机构RU预期到投资的全部回报被公司C摄取，研究单位在事前不会做出研究努力投资。当谈判力在0<α<1，事前研究努力投资激励水平低于社会最佳努力投资水平。

2.3有限责任

现在假设研究单位RU没有足够的财富，因此，有限责任约束要求除了激励相容和参与约束条件下，还必须满足T0≥0和T1≥0。

当RU拥有谈判力时，则在日期1，RU能够作出“要么授受，要么离开”的契约报价，它仍然能够攫取全部的期望总剩余，通过设定：T0=ehv-ehc/（eh-el），T1=T0+c/（eh-el）。

根据假设2，有T0≥0，（eh-el）v>c一定成立。

现在假设日期1，公司拥有谈判力时，可以作出“要么授受，要么离开”契约报价。如果它想激励研究机构作出高努力投资，即e=eh，公司将设定T0=0，T1=c/（eh-el）。这样它的期望收益是eh（v-c/（eh-el））。或者，它能够通过设定T0=T1=0，使研究机构作出的投资e=el，产生的期望收益是elv。但是，根据假设2，在（eh-el）v≥ehc/（eh-el）成立的条件下，投入高努力是更能盈利的。

因此，日期1，研究单位RU的期望报酬是：

i[α（ehvh-ch）+（1-α）（ehch/（eh-el）-ch）]+（1-i）[α（ehvl-cl）+（1-α）（ehcl/（eh-el）-cl）]-ψ（i）（9）

由RU选择的日期1的投资水平iLL（α）隐含的由下式求出：

ψ′（iLL（α））=α（eh（vh-vl）-（ch-cl））+（1-α）（ch-cl）el/（eh-el）（10）

当研究单位拥有全部谈判力时，iLL（1）=iFB，但是当公司拥有全部谈判力时，与无财富约束不同的是，此处的iLL（0）是严格正的。

因为，当公司拥有全部谈判力时，则α1=0代入式10，有：

ψ′（iLL（0））=（ch-cl）el/（eh-el）（11）

当（ehvh-ch）-（ehvl-cl）

eh（vh-vl）-（ch-cl）vh-vl（12）

根据（5-12），则有：

（ch-cl）el/（eh-el）>（vh-vl）el（13）

因此，可以得到：ψ′（iLL（0））=（ch-cl）el/（eh-el）>eh（vh-vl）-（ch-cl）

即：ψ′（iLL（α））>ψ′（iFB），根据ψ（i）函数的性质，可以得到iLL（0）>iFB

在（ehvh-ch）-（ehvl-cl）

结论2：假设研究单位RU存在财富约束，受有限责任保护，如果（ehvh-ch）-（ehvl-cl）

结论2证明了如果高质量创新的净社会剩余ehv-ch比低质量创新的社会剩余小时，那么RU拥有较小谈判力时的投资激励较大，这与标准的敲竹杠问题文献形成了鲜明对比。

得出与GHM模型相反的结论的原因如下：

当出现财富约束时，RU承担有限责任时，即使当C拥有全部的谈判力，日期2它也不能攫取全部剩余，因为它必须留给RU租金，目的是促使RU投入高努力。①RU的努力成本越高，导致RU实施高努力的租金越大。因此，日期1，相比最优解，RU方拥有太强的投资激励，因为RU只感兴趣于增加成本c，不管其对创新产生的收益b的影响。相比之下，如果RU拥有全部谈判力，那么在日期2它会攫取全部的剩余，这样日期1投资过度就不会发生。

3.数字算例

假设上节中的模型的参数值如下：Vh=50，Vl=10，eh=0.8，el=0.1，ch=30，cl=1，并假设ψ（i）具有如下函数形式ψ（i）=12C0i2，C0=10。不同的谈判力下研究单位的事前投资水平计算结果见表（1）。

如果将模型各参数调整为：Vh=50，Vl=13，eh=0.8，el=0.1，ch=30，cl=6，并假设ψ（i）具有如下函数形式ψ（i）=12C0i2，C0=10。可以得到不同的谈判力下研究单位的事前投资水平计算结果见表（2）。

这两种背景下的区别在于（ehvh-ch）-（ehvl-cl）与el（vh-vl）之间的值比较，第一种情况下，（ehvh-ch）-（ehvl-cl）el（vh-vl），得出研究单位存在财富约束时，RU投资激励随着谈判力α的增加而增加。

双方均无财富约束研究单位存在财富约束时

契约谈判公司拥有谈判力（T0，T1）研究单位拥有谈判力（T0，T1）公司拥有谈判力（T0，T1）研究单位拥有谈判力（T0，T1）

高质量创新（-4.3，38.6）（5.7，48.6）（0，42.9）（5.7，48.6）

低质量创新（-0.9，7.7）（3.5，12.1）（0，8.6）（3.5，12.1）

4.结论及讨论

本文构建数学模型分析讨论了，由于契约不完全，存在事后契约再谈判背景下，财富约束与事后道德风险对事前努力投入激励的影响，并进行数值算例验证。在标准的敲竹杠问题中，与最优解相比，研究单位的投资激励是无效率的，而且投资水平随着事后谈判力的增加而增加。在研究单位没有财富约束时，这些在由于合作双方事后再谈判时对合作投资收益的攫取，事前投资阶段不可观察的努力投入將是无效率的结论仍然成立。然而，当研究单位的财务能力有限，存在财富约束时，即只承担有限责任时，如果高质量创新的净社会剩余ehv-ch比低质量创新的社会剩余小时，那么RU拥有较小谈判力时的投资激励较大，研究单位的投资激励会随着研究单位的谈判力的增加而下降，与经典的GHM模型的结论相反。因为在事后谈判时，为了促进RU投入高努力，必须留给RU一定的租金。（作者单位：1.贵阳学院教务处；2.贵阳学院院办）

注解：

①由于文假设研究单位投入高努力始终是最有效率的，如果假设对于高质量的创新实施高努力，而对于低质量的创新实施低努力，则研究结论会与经典的敲竹杠模型问题相一致，即随着谈判力的增加，投资激励而增加。

参考文献：

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