大位移井振动减摩工具减摩特性研究

张会增

摘 要：利用振动减摩工具减小钻柱与井壁摩阻是大位移井、水平井钻进过程中提高机械钻速、增加井眼延伸能力的一种有效途径，根据作用机制的不同，振动减摩工具可以分为两类，力激励振动减摩工具和位移激励振动减摩工具。文章分析了两类振动减摩工具的减摩作用机理及减摩效果，结果表明：纵向力激励振动减摩效果优于横向力激励振动和法向力激励振动；纵向位移激励振动减摩效果优于横向位移激励，振动类减摩工具设计中应优先选用纵向振动方式。

关键词：减摩工具；力激励振动；位移激励振动；减摩效果

中图分类号：TE921 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2015）14-0004-02

使用振动类减摩工具是解决减小大位移井钻柱摩阻的有效途径，按照作用机制不同，目前现场应用的振动类减摩工具可以分为两类，一类是通过一定的方式给钻柱施加特定方向的振动力激励，即力激励振动减摩工具；另一类是通过一定的机构给钻柱施加特定方向的振动位移激励，即位移激励振动减摩工具，利用简单的平面摩擦副模型对这两类减摩工具的减摩机理和减摩效果进行了对比分析，以期为井下振动类减摩工具的研发提供理论支撑。

1 力激励振动对摩擦的影响

力激励振动减摩即通过一定方式给予滑块一激励力，达到减小摩擦力的效果，依据激励力方向与驱动力方向的不同，分为纵向力激励振动减摩、横向力激励振动减摩及法向力激励振动减摩。

1.1 纵向力激励振动对摩擦的影响

纵向力激励振动的激振力的方向与驱动力方向共线，如图1所示，基体上放置一个可以自由移动的滑块，其质量为m，与基体之间的静摩擦系数为？滋，驱动力为Fd，纵向激励力F（t）=FOsin（2？仔ft）。

设破坏滑块静止状态所需最小驱动力为Fdmin，可以得到：

Fdmin=？滋mg-FO（1）

参照经典摩擦学定律中静摩擦系数的定义，引入当量静摩擦系数的概念，即在振动条件下，物块开始滑动时的最大静摩擦力与支反力的比值，则纵向力激励振动条件下的当量静摩擦系数？滋Z为：

？滋Z=■？滋（1-■）（2）

由于FO/？滋mg>0，易知？滋Z<？滋，即纵向力激励条件下，静摩擦力减小。

1.2 横向力激励振动对摩擦的影响

横向力激励振动的激振力的方向与驱动力方向正交，且与摩擦面平行，如图2所示。

设横向力F（t）=FOsin（2？仔ft），打破滑块静止状态所需的最小驱动力为Fdmin：

Fdmin=■（3）

当量静摩擦系数？滋h：

？滋h=■=？滋■（4）

由于FO/？滋mg>0，易知？滋h<？滋，即横向力激励条件下，静摩擦力减小。

1.3 法向力激励振动对摩擦的影响

法向力激励振动的激振力方向与驱动力的方向正交，且垂直于摩擦面，如图3所示。

法向力F（t）=FOsin（2？仔ft）（，打破滑块静止状态所需的最小驱动力为Fdmin：

Fdmin=？滋（mg-FO）（5）

当量静摩擦系数？滋f：

？滋f=■=？滋（1-■）（6）

式中，FO/mg>0，易知？滋f<？滋，即法向力激励条件下，静摩擦力减小。

2 位移激励振动对摩擦的影响

位移激励振动减摩即通过一定方式给予滑块位移激励，达到减小摩擦力的效果，依据激励位移方向与滑块原有速度方向的不同，位移激励振动减摩可以分为纵向位移激励振动减摩、横向位移激励振动减摩及法向位移激励振动减摩。

2.1 纵向位移激励振动对摩擦的影响

纵向位移激励振动即施加给滑块的位移激励方向与滑块原有速度方向共线，如图4所示

设滑块原有速度为VO，驱动力为Fd，设位移激励为简谐振动：

x（t）=-vacos（2？仔ft），则激励振动速度为：

v（t）=2？仔fvasin（2？仔ft），式中va为纵向位移激励的幅值，f为纵向位移激励的频率，t为时间。分析在一个振动周期内滑块的速度及所受摩擦力随时间变化关系如图5所示，规定摩擦力及速度的方向向左为正，振动速度v（t）达到滑块原有速度vO所需时间为：

？驻t=■arcsin（■）（7）

在时间段0～t1，v（t）vO，滑块合速度方向向左，滑块所受摩擦力方向与速度vO方向相同，有利于滑块的滑动，起到减小摩擦力的作用；在时间段t2～t3、t3～t5，速度v（t）与Vo方向相同，滑块所受摩擦力方向向左，振动对摩擦力没有影响。

由正弦函数对称性知，在一个振动周期T内，滑块所受的时均摩擦力Ff*为：

Ff*=■=■arcsin（■）（8）

式中，Ff为滑块没有受振动激励时的摩擦力，如图6所示，当纵向位移激励振动幅值2？仔fva小于滑块原运动速度时，振动对摩阻力没有影响，当2？仔fva大于滑块原时，滑块受到的摩擦力随着2？仔fva/Vo比值的增大迅速减小，即纵向位移激励振动减小了摩擦力。

2.2 横向位移激励振动对摩擦的影响

横向位移激励振动即施加给滑块的位移激励的方向与振动体原有速度方向正交，且与摩擦面平行，如图7所示。

设横向位移激励为y（t）=-Vacos（2？仔ft），则横向激励速度为v（t）=2？仔fvasin（2？仔ft），滑块运动速度为v（t）与Vo的合速度，如图8所示，v为滑块的合速度，Ff为滑块所受横向摩擦力和纵向摩擦力的合力，因此横向位移激励振动减摩可以看成部分滑块摩擦力分解到了横向位移激励振动方向。

在一个振动周期内，滑块在速度Vo方向受到的时均摩擦力Ff*为：

Ff*=■■Fodt=■■cos（arctan（■））dt（9）

如图9所示，随着的增大，逐渐减小，且只要存在横向位移激励振动，不管振幅多大，滑块在原有速度方向的摩擦力都会减小。

2.3 法向位移激励振动对摩擦的影响

法向位移激励振动的激振位移方向与驱动力的方向正交，且垂直于摩擦面。如图10所示，当滑块存在法向位移激励时，滑块与接触面周期性地脱离，由于脱离的时间与位移激励的频率相关，难以精确计算，因此只做定性分析。在滑块脱离接触面时，相当于滑块与基体间的摩擦系数为零，因此在一个振动周期内平均滑动摩擦系数减小，即法向位移激励振动减摩是通过减小平均滑动摩擦系数来实现。

3 振动减摩效果对比

3.1 不同方向力激励振动减摩效果对比

激励力方向不同时，减摩效果亦不同，设滑块所受激励力均为F（t）=FOsin（2？仔ft），且Fo<？滋mg：

①纵向力激励振动与横向力激励振动减摩效果对比。

？滋2z-？滋h2=2？滋2（（■）2-■）<0，

即纵向力激励振动减摩效果优于横向力激励振动。

②纵向力激励振动与法向力激励振动条件下减摩效果对比。

一般静摩擦系数μ<1，固当量静摩擦系数：

？滋z=？滋（1-■>？滋f=？滋（1-■）

即纵向力激励振动减摩效果优于法向力激励振动。

③横向力激励振动与法向力激励振动条件下减摩效果对比。

？滋h2-？滋f2=■（（■-1）-■），当（■-1）-■）<0时，？滋h<？滋f，即横向力激励振动减摩效果优于法向力激励振动。

由以上对比分析知，纵向力激励振动减摩效果优于横向力激励和法向力激励。

3.2 不同方向位移激励振动减摩效果对比

纵向位移激励与横向位移激励振动条件下时均摩擦力与无位移激励振动时的摩擦力比值Ff*/Ff随振动速度幅值与原有速度比值2？仔fva/vo的变化关系，如图11所示，相同位移激励幅值条件下，纵向位移激励振动减摩效果优于横向位移激励振动。

4 结 语

①振动减摩工具分为力激励振动减摩工具和位移激励振动减摩工具两类，力激励振动通过减小当量静摩擦系数的方式减小静摩擦力，位移激励振动通过改变摩擦力方向或者减小平均动摩擦系数来减小动摩擦力。

②相同条件下，纵向力激励振动减摩效果优于横向力激励振动和法向力激励振动，纵向位移激励振动减摩效果优于横向位移激励振动，因此，在设计振动类减摩工具工作机制时应优先选用纵向振动方式。

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