解一元一次不等式有技巧

秦振

不等式是数学中的重要内容之一，解不等式的技巧比较多，下面结合例题介绍解不等式的一屿技巧.

一、巧用对消法

根据不等式的特点在不等式两边变换出相同的项，然后消去，可简化求解过程.

二、巧凑整数

对于有些不等式，可以通过适当变形把未知数的系数或常数项化为整数，从而降低解不等式的难度.

三、应用运算律

解不等式时，合理应用运算律可以简化求解过程.

分析：直接去括号比较麻烦，通过观察可知，不等式左边各项要么直接含有因式x-4，要么通过转化可出现因式x-4，因此可以逆用乘法分配律讲行化简.

四、选取适当 的云括号顺序

解有多重括号的不等式，要先观察、分析，确定是由内向外去括号，还是由外向内去括号，选取最佳的去括号顺序，可简化求解过程.

五、应用分数的基本性质

如果某一项的分子、分母中都含有小数，直接去分母又比较麻烦，可以考虑应用分数的基本性质.

六、利用整体思想

在解不等式的过程中，有时可把某一个含未知数的式子视为一个整体，先求这个式子的取值范围，再求未知数的取值范围，

分析：因为不等式两边都含有x-17，所以可以考虑将含有x的式子化为含有x-17的式子，把x-17视为一个整体，先求x-17的取值范围，再求x的取值范围.

七、合理组合

有时把不等式中的项根据它们的特点合理组合，可以简化求解过程.

八、合理折项

有时根据不等式的特点将不等式中的某些项进行拆分，然后再消项，可简化求解过程.

不等式的类型较多，在解不等式时，一定要根据不等式的特点采用合适的方法，这样才能快速解题.