算法与复数考点预测

樊宏标

近几年，算法与复数在高考中考查的难度和题量呈下降趋势，预计今后高考命题的趋势仍侧重考查基础知识和基本技能，以低档题为主，主要涉及算法的概念和三种基本逻辑结构的框图表示，复数的概念和代数运算，题型主要是选择题和填空题.

一、明确考旨

算法是科学计算的重要基础，主要内容包括算法的概念和程序框图，算法的基本结构和基本算法语句，要求考生能理解古代算法的案例，体会蕴含的算法思想，增强有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力.具体要求见下表1所示.

复数的考查要求较低，只要能在具体的情境中了解数系的扩充过程，理解复数的概念及复数相等的充要条件，复数的代数表示法及其几何意义，会进行复数代数形式的四则运算，并理解复数代数形式加减法的几何意义.注意体会方程思想、整体思想、数形结合等思想方法的运用，培养考生的运算能力.具体要求见下表2所示.

二、考点预测

针对上述分析及考核要求，现对算法与复数部分的具体考点进行预测和分析，供同学们复习时参考.

（一）算法

热点一：计算执行结果

预测题1. 执行下图1所示的程序框图，则输出的n为

（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

解析：此题的运算过程如下表所示：

点评：此题的运算过程关键是搞清运算的先后顺序，是先计算S，后n赋值加1.

预测题2. 某程序框图如图2所示，若输入的n=10，则输出的结果是 .

解析：此题的运算过程如下表所示：

所以，输出的结果为5.

点评：此题关键是要读懂S和T交叉计算.

热点二：探求原始数据

预测题3. 某程序框图如图3所示，若输出的a=161，则输入的N= .

解析：如下表运算：

因为输出的结果为a=161，且当k=N时输出，故输入N的值为5.

点评：由输出结果探求输入数据，采用的方法还是顺藤摸瓜，从头计算，然后逐步比照，直至符合条件，结束运算程序.

热点三：确定判断框的条件

预测题4. 如图5所示的算法流程图中输出的最后一个数为-55，则判断框中的条件为（ ）

A. n<11？ B. n≥11？ C. n<10？ D. n≥10？

解析：此题的运算过程如下表所示：

故判断框应填的条件为“n<10？ ”，选C.

点评：此题关键是弄清楚先n赋值加1，再计算S. 考生容易出现的错误是选A，若选A，则输出的结果不是-55，而是S=-55+121=66.

预测题5. 某程序框图如图所6示，若输出的S=57，则判断框内应 （请用k的不等关系填写，如“k>10”等）.

解析：此题的运算过程如下表所示：

因为输出S=57，即当k=5时停止运行，故判断框中填写的条件应为k>4.

点评：此循环结构应搞清楚的运算顺序是先k赋值加1，后执行S=2S+k.

（二）复数

热点一：复数的概念

三、备考建议

1. 理解概念，注重基础

纵观近几年高考试题，算法和复数的考查要求较低，以考查基本概念和基础知识为主，因此，同学们在复习时务必注重基础，理解概念.要了解算法的含义、算法的思想，理解程序框图的三种基本逻辑结构和基本的算法语句.要理解复数的概念、复数相等的条件，了解共轭复数及复数模的概念.

2. 紧扣考纲，避免加深加难

高考的宗旨是考查高中数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，因此，要加强对算法和复数两章节知识点的梳理，系统全面地对主要知识点进行复习，熟练掌握通性通法，避免加深加难，舍弃偏、难、怪习题，淡化特殊技巧.

3. 强化运算能力，注重运算策略

尽管算法和复数的运算能力要求不高，但是高考对运算能力的考查还是重点，因此我们在备考过程中要强化运算能力，注重算理和运算策略，弄清程序框图的逻辑结构和运算的先后顺序，尤其要掌握复数的四则运算法则，熟练地进行运算，确保运算正确，培养考生良好的运算求简意识，提高解题效率.

4. 抓住典型问题，分析蕴含的数学思想

要通过对典型问题的分析，明确解题的一般思路与步骤，要分析体会算法的特点，提高对算法思想的认识.通过对复数与复平面的对应关系、复数运算的几何意义、复数模的理解等途径，体会复数知识中所蕴含的数形结合思想，指导我们的解题.

（作者单位：浙江省绍兴市柯桥区教师发展中心）

责任编校 徐国坚