个性化推荐的时效性与推荐质量：博弈论的视角

周良　王璇　王宁

摘要：在实时推荐服务中，如果较早的进行个性化推荐，商家通过点击流收集到得信息较少，推出的个性化方案可能并不能精确命中用户的需求，无法转化为顾客的购买行为；如果为了收集到尽量多的信息而延后推荐，那么就面临着用户流失的风险。那么，如何在推荐时间和推荐质量之间进行权衡呢？文章通过博弈论的方法，构建了一个模型，并就其简单情形进行了分析，得出均衡的时间t。

关键词：个性化推荐；博弈论；实时性；推荐质量

一、 引言

个性化推荐研究直到20世纪90年代才被作为一个独立的概念提出来。随着web2.0的成熟和普及，个性化推荐在技术和形式上突飞猛进。在新的网络环境下，用户不再是被动的网页浏览者，而是成为主动参与者。在日趋激烈的竞争环境下，个性化推荐系统已经不仅仅是一种商业营销手段，更重要的是可以增进用户的黏着性。个性化推荐系统已经给电子商务领域带来巨大的商业利益。据Vent ureBeat统计，Amazon的推荐系统为其提供了35%的商品销售额。

當前计算机技术的不断发展也为个性化推荐提供了有力的保障。传统数据挖掘技术和点击流分析技术能够帮助网络销售商随时更新网站内容，给每位浏览该网站的用户提供个性化的服务，以及时抓住当前用户。以往的推荐技术都是根据用户历史浏览和购买行为，预测其后续的需求，从而推出个性化推荐方案。然而，每个人的需求其实是一个实时性的，即会随着时间的变化而变化。比如说，今天我需要一块香皂，明天可能需要一个U盘，如果根据以往的购买历史行为，作出的个性化推荐必然困囿于家居方向，而完全没办法兼顾实时的用户需求。对用户点击流的分析技术可以帮助我们部分解决这个问题。用户登录网站后，会有不同的点击行为，形成一系列的点击流，从中商家可以分析出用户当前感兴趣的商品，如此实时的监控技术可以使得商家并不完全根据用户历史消费行为来推出个性化推荐方案。结合点击流分析和数据挖掘技术，商家可以利用用户的历史消费信息和当前的实时浏览信息共同决定个性化推荐的方案，如此一来，能够较好地提高个性化推荐的精确度和转化率。

新的技术和方式的应用必然会遇到新的问题。对点击流的分析可以帮助商家更实时的了解用户需求，并做出适当的个性化推荐。然而，既然是对“流”的分析，必然涉及到时间的问题。即：从用户登录网站以来，必然要发生一系列的点击行为，那么，在何时推出个性化推荐的方案，才能使得效果最好呢？可以设想一下，如果较早的进行个性化推荐，商家通过点击流收集到得信息较少，推出的个性化方案可能并不能精确命中用户的需求，无法转化为顾客的购买行为--我们称之为“推荐质量低”；如果为了收集到尽量多的信息而延后推荐（相对应着更高的“推荐质量”），那么就面临着用户流失的风险--用户不可能永久的停留在你的网站上，一旦在一定的时间内没有搜寻到满意的商品，很有可能会离开，或者是用户在某一时点已经找到满意的商品从而完成购买行为，此时，个性化推荐失去了价值，从而失败——尽管你的推荐方案可能是质量高的（精确地命中了用户的需求）。另外，从用户的角度考虑，更长时间的浏览，必然导致搜寻成本的上升，从而降低顾客的满意度，使得顾客黏性下降，不利于商家留住老顾客。因此，如何在推荐时间和推荐质量中进行权衡，是商家必须考虑的一个问题。

基于以上的问题，本文应用博弈论的方法，对商家的个性化推荐和顾客的商品搜索行为进行分析，以帮助商家决策如何进行实时个性化推荐，已获得最大收益。

二、 文献回顾

消费者在进行网上购物时，产品的不同显示方式会对消费者的购买决定产品影响，Eric（2004）对智能软件代理进行了研究，结果发现智能软件代理的应用会影响网上购物的效果，包括购物时间、消费者做出购买决策时的信心、消费者做出购买决策的质量和选择要购买的产品所花费的认知努力。Sicilia（2005）对网站交互性做了研究，主要是对比交互性网站和非交互性网站对顾客处理信息及购物经历的不同影响，发现交互性的购物网站有着更多的信息处理过程、消费者对网站和产品的支持率也会更高。Cai和Xu（2008）研究发现电子商务中产品列表的不同设计也会影响消费者的购物决策，当产品质量与产品价格呈正相关关系时，如果顾客想选择高质量的产品，那么就应该按照倒序的方式来排列商品。网上购物决策支持系统的使用也会对消费者的购物行为和购买决策产生影响，有关网上购物决策支持系统的研究也有很多。H？覿ubl和Trifts（2000）曾对两种交互式决策辅助工具进行了实证研究：推荐代理RA（顾客可对商品属性的重要程度和每种属性可以接受的取值范围做出选择，推荐代理就会给出符合顾客要求的产品以供顾客选择）和比较矩阵CM（系统将会以矩阵的方式列出每种商品的不同属性情况以供顾客选择），结果发现不同的交互式决策辅助工具会对可行集的大小和质量、购买决策的质量产生影响。Bharati和Chaudhury（2004） 通过实证研究证明不同的决策支持系统会影响消费者网上购物的满意程度。Garrity（2005）也通过实证研究分析了决策支持系统的设计对顾客决策和决策结果的影响。Benbasat（2007）对推荐代理RA进行了进一步的研究，主要是推荐代理的类型、输入情况、使用过程和输出情况对顾客行为的影响。Wang（2009）又对三种有着不同的决策战略支持能力的辅助决策工具（Additive-compensatory based aid/补偿型的决策辅助工具，Elimination-based aid/消除式的决策辅助工具以及Hybrid aid supporting both strategies/混合型的决策辅助工具）怎样影响顾客感知和使用意向进行了研究，结果显示：补偿型的决策辅助工具相对于消除式的决策辅助工具来说限制性较小、得出产品建议的质量更高、购买过程所付出的努力程度更小，但是混合型的决策辅助工具与补偿型的决策辅助工具并没有什么显著的不同。Song（2007）的研究也发现，考虑到顾客对产品属性重要程度偏好和权重的决策工具更受顾客的青睐。

随着居民生活质量的提高，现有的网上购物方式已经不能满足消费者的需求，人们希望能够通过网络买到满足自己个性化需求的产品，这时对能够支持消费者实现个性化定制的决策工具的研究也就开始出现了。Dabholkar（2006）发现消费者网上购物时关注对信息定制的机会，而网站能够提供许多可选择的替代品的资料并不是很重要，减少风险、节省搜寻努力才是最重要的目标，这才是顾客使用评级网站的基本动机。Kamis等人（2008）通过一个实验来研究在线顾客使用Alternative-based和Attribute-based决策支持系统时的产品定制情况，并且运用认知适配理论发展了一个有着四个中间变量（感知易用性、感知有用性、感知愉快感、感知控制感）的理论模型，前因包括两种个性化决策支持工具和任务的复杂度。结果发现：决策支持工具会通过感知有用性和感知愉快感来影响消费者的行为倾向；在使用Attribute-based决策支持工具的时候，使用者的感知有用性和感知愉快感会更多，都优于Alternative-based DSS。任务复杂度对感知有用性和感知愉快感的影响是倒U型变化的，随着任务复杂度的增加，感知有用性和感知愉快感先增大再减小。最后还发现：Alternative-based DSS的使用者的感知易用性和感知控制感都会随着任务复杂度的增加而减小，而Attribute-based DSS的使用却可在任务复杂度较大时大大提高消费者的感知易用性和感知控制感。

Levav等人（2010）对个性化定制过程中属性的定制顺序进行了探讨，自变量主要为不同属性的定制顺序、依照属性选择集的大小进行排列；不同的定制顺序会影响使用者的意愿支付价格、定制时间、对默认选项的接受程度和满意度。文章设计了三个渐进的实验来检验假设，这篇文章主要研究了依照属性选择集的大小排列定制属性时，顺序的不同对定制效果的影响。

Shuk Ying Ho等（2011）研究了及时个性化推荐与消费者行为的关系，該文通过对消费者搜寻理论进行演绎的方式提出了多个假设，并通过实验室和实地数据进行了验证，其结果显示，随着时间的推移，商家进行个性化推荐的质量会越来越高（命中顾客需求的精确度）。本文的假设之一就是基于该文章的结论，推荐质量是关于时间的一个增函数，但其是一个概率上的增函数，即随着时间的增加，高质量的推荐的概率越大。

以上关于文献的回顾显示，在个性化推荐领域中，关注时间属性的文章很少。另外，大部分文章都是从实证的角度来研究问题，而应用博弈论的观点来分析问题的文章很少。因此，本文基于博弈论的角度，从商家和顾客双方入手，从理论上对个性化推荐中推荐时间和推荐质量的问题进行分析，以期能得到好的结果，对个性化推荐领域有理论和实践的贡献。

三、 模型构建

本文中，博弈的双方为电子商务的卖家和买家。对于卖家而言，其个性化推荐的质量为q，其出现的概率是推荐时间的增函数，Pq=Q（t）。对买家而言，有三个选择，离开网站、拒绝推荐、接受推荐，为了分析的方便，并且不失真实性，我们把前两种选择归为一类，即买家有两个选择，接受推荐和拒绝推荐。买家搜寻时间越长，成本越高，从认知上考虑，愿意继续搜寻的愿望越小，从而越容易离开网站或者拒绝推荐。因此，买家离开网站或者拒绝个性化推荐的概率是时间的减函数，其随着时间的增加而减少，我们定义为Ps=S（t），相应的，买家接受推荐的概率为（1-Ps）。如果买家接受卖家的个性化推荐，购买推荐产品，则买家和卖家双赢，分别都获得收益；若买家拒绝推荐，则双方分别付出成本，而没有收益。定义卖家的成本为收集买家点击流所花费的资源，其随着时间的增加而增加，设为mc=mc（t）。定义买家的成本是搜寻产品的时间花费，亦为时间的增函数，设为cc=cc（t）。买家的收益根据卖家推荐质量的不同而不同，其为质量q的函数，设为cr=cr（q），若拒绝推荐，则收益为0；卖家的收益相对固定，设为mr。如此，可构造博弈双方的收益矩阵，如表1。

四、 模型分析

对上述模型进行分析，需要注意：如果顾客购买了质量低的推荐——这完全是有可能的，因为顾客对自己的需求存在一定的盲目性，可能由于商家的广告或者是网页上的视觉误差，而购买了不是自己所需的商品--那么总体来说，买家的收益可以为负值。如此，上述收益矩阵则不存在完全占有策略，而需要进行分析。

1. 两质量模型。为了分析的方便，我们仅关注两种质量：在t时刻，商家给出的推荐为低质量的推荐q1（顾客接受后有负的收益），出现的概率为（1-Pq1），和给出的推荐为高质量的推荐q2（顾客接受后有正的收益），出现的概率为Pq1。如此，收益矩阵可以简化为表2。

其中，q1表示低质量推荐，其买家的收益函数为负，q2代表高质量推荐，其买家的收益函数为正。所以，买家接受推荐和拒绝推荐的期望收益分别为：

cr1=[cr（q1）-cc（t）]*[1-Q（t）]+[cr（q2）-cc（t）]*Q（t）

cr2=[-cc（t）]*[1-Q（t）]+[-cc（t）]*Q（t）

同理，卖家在时间t给出推荐的期望收益为：

mr1=mr2=[mr-mc（t）]*[1-S（t）]-mc（t）*S（t）=mr（1-S（t））-mc（t）

对卖家而言，若要买家没有完全占有策略，需要使得 cr1=cr2。即，选择适当的时间t，使得：

cr1=[cr（q1）-cc（t1）]*[1-Q（t）]+[cr（q2）-cc（t2）]*Q（t）=cr2=[-cc（t1）]*[1-Q（t）]+[-cc（t2）]*Q（t）

两边合并同类项可得：

■=■

从上式中可以看出，对于卖家而言，若想达到均衡解，必须寻找到某一个时间点t，使得上式成立。

而对于买家而言，不论其作出何种选择（拒绝或者接受推荐），卖家的期望收益均相同，也就是说，买家的行为不能对卖家造成影响。但是卖家的期望收益会随着时间的延长而减少，因此，卖家需要尽量快得作出推荐。

因此，综上所述，在买家和卖家之间的博弈选择中，卖家处于占优的一方，其策略选择将会影响到买家的策略，相反地，买家的策略选择对卖家不会造成影响。从而，对卖家的行为求出均衡解时，整个博弈可以达到均衡。

五、 总结

随着网络的发展，信息大爆炸现象日趋明显，电子商务背景下的零售业竞争及其激烈。为了应对残酷的生存环境，各大商家纷纷推出各种营销战略，个性化推荐服务是其中应用较广泛，效果比较明显的一种策略。在新技术的推动下，个性化推荐服务不但能够跟顾客的历史消费记录作出推荐，还能根据对顾客点击流的分析实时地作出推荐。然而，在实时推荐中，选择恰当地时间进行推荐，是商家需要考虑的一大问题。本文应用博弈论的方法，从卖家和买家双方的角度出发，构造了一个双人博弈模型，并就其简化情形进行了求解分析，得出结论：卖家只有选择适当的时间t，使得其满足■=■，才能最大限度地促使买家接受推荐，购买产品，同时，延时推荐的时间越长，卖家的期望收益就越小；然而，买家的决策并不会影响到卖家的行为。

本文将博弈论的方法应用到个性化推荐当中，这在已往的文献中是没有的，具有一定的理论意义。同时，其结果对指导商家进行实时推荐服务具有一定的实践意义。然而，本文也存在一些不足，未能对复杂情况的博弈模型进行求解分析就是其中之一。另外，模型当中的参数均为虚拟函数，没有具体的函数形式，对于实际的应用有很大的障碍，如何通过实证数据的分析得出具体的函数形式亦是未来的研究方向。

参考文献：

1. 刘建国，周涛.个性化推荐系统的研究进展.自然科学进展，2009，（1）：1-15.

2. R.Eric Hostler， Victoria Y.Yoon， Tor Gu- imaraes.Assessing.The Impact of Internet Agent On End Users' Performance.Decision Support Systems，2005，（41）：313-323.

3. Maria Sicilia，Salvador Ruiz，Jose L.Mun- uera.Effects of Interactivity In A Web Site. Journal of Advertising，2005，34（3）：31.

4. Shun Cai， Yunjie （Calvin） Xu. Designing Product Lists for E-commerce：The Effects of Sorting on Consumer Decision Making.Journal of Human-computer Interaction，2008，24（7）：700-721.

5. H？覿ubl， Gerald， Trifts. Consumer Decision Making In Online Shopping Environments：The Effects Of Interactive Decision Aids. Marketing Science， 2000，19（1）：4-21.

基金项目：中国人民大学科学研究基金（中央高校基本科研业务费专项资金资助）“在线个性化定制：内在独特性需求与外在社会化影响之间的平衡”（项目号：14XNH087）。

作者简介：周良（1985-），男，汉族，江西省都昌县人，中国人民大学商学院博士生，新加坡国立大学信息系统系联合培养博士生，研究方向为电子商务、在线个性化定制；王璇（1968-），女，汉族，北京市人，北京化工大学经济管理学院运营管理系系主任、副教授，研究方向为电子商务、信息管理与信息系统；王宁（1987-），女，汉族，山东省临沂市人，中国人民大学商学院博士生，德国亚琛工大联合培养博士生，研究方向为电子商务、在線个性化定制。

收稿日期：2015-03-08。