利用恒成立的必要条件缩小参数范围

2015-05-30 10:48郑琨吕兆友梁乾培
中学生数理化·高三版 2015年5期
关键词:评析本题运算

郑琨 吕兆友 梁乾培

恒成立问题覆盖知识点多,综合性强,解法灵活,备受各级各类考试命题者的青睐。现以确定不等式恒成立的必要条件为突破口,缩小参数的取值范围,从而减少题目运算的长度。

评析:本题的常规解法是:针对m1三种情况进行讨论。利用不等式恒成立的必要条件很好地避免了分类讨论,使得题目的解答简洁、流畅。

评析:利用不等式成立的必要条件把“a、b的取值范围缩小,使得问题的解答在一个较小的范围内进行,解题的难度大大降低。

评析:若按常规方法求解本题,分类的标准不容易确定,运算复杂。利用恒成立的必要条件把a的取值范围缩小,使得分类容易,运算简洁,思路清晰。

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