小学数学算法多样化的分析与思考

赵家勇

计算教学是小学数学教学中的重要内容之一，《数学课程标准》中提到要“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”，因此在小学计算教学中教师改变了以往算法的单一化，注重探索算法多样化的教学策略。但在实际教学和教研活动中，笔者发现教师对“算法多样化”的理解还存在一定的偏差，对算法多样化的目的，认识不是很清楚，这就直接影响了教学效果。

面对算法多样化，目前教师在课堂上呈现出两种倾向：一是追求表面现象，根本不给学生独立思考、探究、交流的机会，整堂课，只有教师的讲解、启发、或介绍多种方法。这样的情况下，算法多样化的方法，根本不是在学生的独立思考下得出来的，而是在教师的引导下，或干脆是教师直接给出的多种方法。二是教师把主动权交给学生，给学生足够的时间和空间选择自己喜欢的算法，学生在独立思考后往往有令人吃惊的发现，但教师却把学生的思维框在书后所谓的标准答案中。

下面以笔者听过的“两位数乘两位数的笔算”教学实录为例，谈一下计算教学中应怎样实施算法多样化。

……

师：23×12你会算吗？现在让我们一起开动脑筋想想想，用你喜欢的方法算一算。

（学生活动，教师巡视，了解情况。）

师：谁来跟大家说说你是怎样算的？

生：我是估算的：12≈10 23×10=230

师：当我们需要近似答案时，可以用估算，这位同学用估算算出了23×12的近似答案，不错！。

师：还有别的算法吗？

生1：我是口算的：23×10=230 23×2=46 230+46=276

师：两位数乘两位数你都能口算？能给大家讲讲你是怎样算的吗？

生1：把12个23看成10个23和2个23。

师：谁有问题可以向小老师提问

生2：10是怎么来得？2又是怎么来的？

生1：我把12分成了10和2。

师：老师还有问题，为什么最后要230+46=276？

生1：因为我把这个算式分成了两部分来算，所以最后要把两部分加起来。

师：这个小老师讲得不错！不明白的同学可以在老师给你准备的点子图上圈一圈。看看哪一部分表示23×10=230 ，那一部分表示23×2=46， 哪一部分又表示 230+46=276？

（学生活动老师个别指导）

师：谁的算法跟他们都不一样？

生1：我是用竖式算的。

师：用竖式计算的请举手！（教师粗略数了数）有十几位同学是用竖式计算，让我们看看他们是怎样算的。

（投影展示学生算法，给每种算法编上了号码，让学生相互评价）

生2：很好，但太麻烦了，用了三個竖式才得出结果。

师：你感觉这种做法有点麻烦，那怎么办呢？

生2：我觉得可以将这三个竖式合并成一个竖式。

师：怎样合并？

生2：我是这样做的：

师：你来当小老师给大家讲讲吧！

生2：先用个位2和23相乘，得46，再用十位上的1和23相乘，得230，最后把两部积相加。

师：听明白了吗？同位互相说一说46是怎么来的？表示什么？230是怎么来的？表示什么？276又是怎么来的？

师：你们真不错！想出了很好的方法。这个竖式清晰简单，还能够体现计算的过程。我们一起来梳理一下。（板书梳理：略）

从上述教学实录中，我们不难看出教师给了学生足够的时间让学生独立思考，自主探究，突出了学生学习的主体地位。当教师提出“23×12你会算吗？现在让我们一起开动脑筋想想，用你喜欢的方法算一算。”这时笔者发现大部分学生没有马上动笔，说明他们此时的思维是凌乱无序的，而老师的要求激起了他们对算法的独立思考，随之越来越多的学生开始动笔算了起来。由此可见，提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造思维的载体。

笔者发现除了上述教学实录中的几种方法外，还有一些其他的方法，如：把23×12中的12变成4×3，先算23×4=92.再用92×3=276，这是把一个两位数分解为两个一位数的乘积，也是一种不错的方法，教师可以让学生说说想法，不要被书中的方法约束住。

在多样化的算法中，有些方法并不高效，甚至有些不合理。对不同意见和模棱两可的方法教师要引领学生进行辨析，达到对算法的深层次感悟，这样才能突出“鼓励算法多样化”的本意。笔者发现课堂上还有两种算法，因为不是正确计算老师没有反馈交流。

算法①在平时的课堂上有大约有不少学生是这样做的，而在上述实录中只有一名男生是这样写的，课后我问了这名小男孩，他说不会算才这样写的，老师应该给以关注。还有两个学生写下了错误算式② ，对于这个错误算式教师可以先让学生自己说说是怎样想的，其他同学可以参与讨论辨析，在交流中找出错误原因。学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程，教师对于出现的错误资源只要合理利用，会有意想不到的精彩，这样才会让课堂生机勃勃，充满活力。

总之，我们要树立以人为本的教育观念，促进学生主动发展，灵活的处理算法多样化中碰到的问题。让学生尽量获得成功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是提倡算法多样化的目的所在。