机械能守恒定律核心考点测试题

杜占英

一、选择题

1.做下列运动的物体机械能不可能守恒的是（）。

A，物体以加速度a=6m/s2做匀减速直线运动

B.物体以加速度a=6 m/s2做变加速曲线运动

C.物体以加速度a=16m/s2做匀减速直线运动

D.物体以加速度a=16 m/s2做变加速曲线运动

2.下列关于物体的机械能变化说法正确的是（）。

A.匀束速运动的物体机械能一定守恒

B.匀加速上升的物体机械能一定增加

C.匀减速上升的物体机械能一定减少

D.匀加速下降的物体机械能一定减少

3.一颗人造地球卫星先在距离地球表面高度为h的轨道1上做圆周运动，后来到距离地球表面高度为2h的轨道2 上做圆周运动，则下列判断正确的是（）。

A.卫星在轨道2上做圆周运动的动能小，在轨道2上的重力势能大

B.卫星红轨道1上做圆周运动的动能大，在轨道1上的重力势能大

C.卫星在两轨道上的机械能相等

D.以上判断均错

4.如图1所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量分别为2m和m，Q与水平轻质弹簧相连。Q静止，P以初速度v₁向Q运动，从P接触弹簧到分离的过程中，下列判断正确的是（）。

A.弹簧一直对Q做正功，P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒

B.P、Q速度相等时Q的加速度最大

C.P、Q速度相等时Q的速度最大

D.在速度相等时系统动能最大

5.有两颗人造地球卫星a和b绕地球做匀速圆周运动，已知卫星a的轨道半径大于b的轨道半径，则下列判断正确的是（）。

A.卫星a比b的速度小

B.卫星a比b的动能小

C.卫星a比b的重力势能大

D.两卫星的机械能可能相等

6.木块放在光滑的水平面上，子弹以速度v水平射入小块并且穿出木块，则下列说法正确的是（）。

A.子弹克服阻力所做的功，等于子弹与木块组成的系统的机械能的减少量

B.子弹动能的减少量，等于子弹克服小块×寸它的阻力做的功

C.阻力对子弹做的功，等于木块所受推力对木块做的功

D.子弹机械能的损失，等于木块获得的动能与木块组成系统增加的内能之和

7.如图2所示，水平光滑横杆cd上串有一个小球Q，Q通过轻质细线绕过两个光滑小滑轮与小球P相连，P和Q质量之比为2：1，两小滑轮在同一水平线上滑轮到横杆的距离为h。开始把P托住，P和Q均静止，与Q相连的细线与横杆的夹角0=30°，把P由静止释放，重力加速度为g，则下列判断不正确的是（ ）。

二、填空题

8.在“验证机械能守恒定律”实验中，有上列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、夹子、钩码和开关。其中不必要的器材是_______，缺少的器材是______。

9.在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率为f=50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图3所示（图中O点是打点计时器的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的计数点），若重锤质量为m=0.2kg.g=9.8m/s2，则重锤从起始下落至B点时，减少的重力势能为______，重锤下落到B点时的动能为______。

10.在地面上把一个小球以速度.v竖直向上抛出，选地面为零势能面，不计空气阻力，币力加速度为g，则小球动能为重力势能2倍的位置到地面的高度为___ 。

三、解答题

11.在P点把一个小球以某初动能水平抛出，小球抛出后经过Q点，已知PQ与竖直方向夹角为θ=30°，不计空气阻力，求小球经过Q点时的动能与初动能之比。

12.如图4所示，在轻弹簧的上端放一质量为m的小球A，若小球从弹簧原长位置（如图中虚线位置a）由静止释放，小球A能下降的最大高度为h。若将A换为大小相同、质量为2m的小球B，从位置b（弹簧原长位置上方）无初速释放，求小球B下降高度2h时的速度。（重力加速度为g，不计空气阻力）

参考答案：

1.C提示：在光滑水平面内做匀速圆周运动的物体，向心加速度大小可以为6m/s2、16m/s2。若物体在倾角为37°的光滑斜面上以某一初速度向上滑动，加速度大小可以为a=6m/s2。这三种情况机械能可能守恒。物体以加速度a=16m/s2做匀减速直线运动时，一定有重力之外的力做功，机械能不可能守恒。

2.B提示：匀速上升的物体动能不变，重力势能增加，机械能增加.A错；匀加速上升的物体一定受到了竖直向上的非重力的外力作用，此外力对物体做正功，物体机械能增加，B对；做竖直上抛运动的物体的机械能守恒，C错；自由落体的物体机械能守恒，D错。

4.AB 提示：P与弹簧接触后，由于弹簧对Q的弹力一直与Q的运动方向相同，故弹簧一直对Q做正功，P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，A对；开始P快Q慢，P、Q间距离越来越小，当速度相等时距离最小，则弹簧压缩量最大，弹簧弹力最大，P、Q的加速度最大，B对；此时弹簧弹性势能最大，而P、Q的总动能最小，D错；之后P仍在减速、Q加速，直至弹簧恢复原长、它们离开为止，则在离开时Q的速度最大，C错。

6.BD 提示：对子弹应用动能定理可知子弹动能的减少量，等于子弹克服木块对它的阻力做的功，A错，B对；因为子弹和木块的位移不相等，而两者的相互作用力等大，则阻力对子弹做的功与推力对木块做的功不相等，（：错；子弹和木块组成的系统动能的减少量都转化为系统内能，D对。

7.AD 提示：在开始阶段细线拉力沿横杆方向的分力方向与速度方向一致，Q做加速运动，过“正下方后速度与细线拉力的水平分力方向相反，Q做减速运动，经过a正下方时速度最大，设为v，根据速度分解可知此时P的速度为0，开始时P的速度为o，然后加速，最后速度减小为o，故C对，D错。在Q从开始到达到最大速度的过程中P和Q组成的系统机械能守恒有