静电场与重力场的类比学习

张吉乾

【摘 要】 在研究电场时完美地将静电场与重力场进行类比，试想，在研究磁场的某些性质时将磁场和电场进行类比也未尝不可，因为自然界中的所有规律应该都是统一的、对称的、简单的、完美的。但是在探索自然界规律的时候，也应该注意到自然规律的多样性。

【关 键 词】 静电场；重力场；教学

所谓类比法，是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法。是人类在探索一个未知领域、解读一个新生事物时所用到的一种常用方法。在物理教学过程中， 恰当运用类比， 往往能给人以启发，可以起到由此及彼、融会贯通、化难为易的作用。

静电场在高中物理教学中处于承上（力学）启下（电磁学）的重要位置，是重点也是难点。这一章学习起来比较困难，主要是因为这一章较抽象，学生在生活实际中接触很少，且这一章概念、公式带正负号的标量太多。为了帮助学生理解抽象的电场及其有关概念、性质， 揭开电场神秘的面纱，可以运用类比法， 将力学中的研究方法及已知概念类比应用于电场的研究，这可以降低学习难度，做到加深对电场的理解，提高对电场的应用能力。

一、点电荷和质点

任何物体都具有一定的大小和形状，其质量也不会集中在某一个点上，在力学中研究某些问题时， 可以忽略物体的大小和形状， 只考虑它的质量， 把物体简化为一个质点。运用这种建立理想模型的研究方法， 在研究两带电体之间的相互作用力时， 当带电体的大小远小于它与另一带电体的距离时，忽略它们的形状和大小等次要因素， 而只考虑它们所带的电荷量及它们之间的距离等主要因素， 把带电体简化为点电荷。质点主要突出其具有质量，而点电荷则是突出带电体所带的电荷量。

二、库仑力和万有引力

万有引力公式F=G和库仑定律公式F=k·在形式上出现了惊人的相似，完全可以结合起来记忆。它们都满足平方反比关系，但是需要注意的是万有引力和库仑力是性质不同的两种力，记忆时还应进行区别：万有引力存在于自然界的任何两个物体之间，库仑力则是电荷之间的相互作用力，带电性质若为异种电荷表现为引力，同种电荷则表现为斥力。值得注意的是：两个公式中的常数不一样，万有引力常量G是英国物理学家卡文迪许在实验室通过测几个铅球间的引力而测得的，目前推荐的标准值为G=6.67259×10-11 N·m2/kg2通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2，这就是说，两个质量为1 kg的可视为质点的物体相距1 m时，其间的万有引力为6.67259×10-11 N；而静电 力常量k=9.0×109 N·m2/C2，也就是说，当两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力为9.0×109 N。由此可见，在微观带电粒子的相互作用中，万有引力远小于库仑力，以至于在研究微观带点粒子的相互作用时可以把万有引力忽略。

三、电场和重力场

存在地球表面及其附近的任何物体， 不管位置怎样， 不管运动状态如何， 总会受地球的吸引而产生重力，之所以会产生这样的作用，是因为地球存在引力场（即重力场），通过重力场，地球就可同地面及其附近的物体发生相互作用。同样，处在真空中两个点电荷没有直接接触， 但它们相互之间却存在着静电力的作用，之所以会发生静电力的作用，是因为在电荷周围存在着特殊的物质——电场， 电荷间通过电场给对方施加作用力——电场力。只要有电荷， 周围就有电场，为了形象地描述电场引入了电场线，那么在研究重力场也同样可以引入重力场线，这样地球的地位和点电荷一样便成了“场源”。

四、电场强度和重力加速度

电场强度是描述电场强弱的物理量，用E=来定义，但是值得注意的是：电场中某点的电场强度E与试探电荷的电荷量q无关，与试探电荷在该点受到的电场力F无关，相反，试探电荷在电场中受到的电场力F却是由该点的电场强度E和试探电荷的电荷量q来决定的，即F=Eq。在这里我们不妨类比一下初中学过的重力：物体受到的重力跟它的质量成正比，即可写成g=。g为地球表面的重力加速度（相当于重力场强度），它与地球表面或附近的物体质量m无关，也与物体在地球表面及附近受到的重力G无关，相反物体在地球表面及附近某处受到的重力G是由该点的重力加速度g和该物体的质量m来决定的，即G=mg。

那么电场强度E和重力加速度g到底由什么决定？在地球表面，若不考虑地球自转的影响，质量为m的物体受到的重力mg等于地球对物体的引力，即mg=G，可见g=G，也就是说星球表面的重力加速度g与星球的质量M有关，且离星球越远，重力加速度越小，“重力场线”越稀疏。

五、电势能和重力势能

物体在地球周围时处于地球产生的重力场中，重力场中的物体具有重力势能，同样，电场中的电荷具有电势能。重力势能Ep=mgh属于地球和物体组成的系统，电势能Ep=qφ属于电荷和电场组成的系统。电荷在电场中某点电势能等于把电荷从该点移动到零势能位置时静电力做的功，这跟重力势能是一样的，物体在重力场中某点的重力势能等于把物体从该点移动到零势能位置时重力做的功，可见电势能的大小和重力势能的大小都具有相对性，相对于零势能位置而言。

在研究电场时，完美地将静电场与重力场进行类比，试想，在研究磁场的某些性质时将磁场和电场进行类比也未尝不可，因为自然界中的所有规律都应是统一的、对称的、简单的、完美的。但是在探索自然界规律的时候，也应该注意到自然规律的多样性。

【参考文献】

[1] 张大昌. 普通高中课程标准实验教科书《物理》（选修3-1）[M]. 人民教育出版社，2010.

[2] 储礼悌. 静电场分析[M]. 天津：天津科学技术出版社，1984.

[3] 刘怀清. 静电场与重力场的初浅比较[J]. 教学与研究（中学物理版），1986（9）.