数学开放性作业设计策略

周春燕

摘 要：数学教学中，开放性作业是培养学生学科素养的一种创新手段。由于开放性作业没有明确的解题程序，只能在解题时凭借学生细心思考的习惯、多角度思维能力、丰富的想象思维进行循序渐进地探索，从而培养学生的学科素养与能力。同时，学生的学习兴趣和学习积极性也能得到自然提升。

关键词：小学数学；开放性作业；设计

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）08-0092-01

在数学教学中，开放性作业是培养学生学科素养的一种创新手段。数学的开放性作业是相对答案唯一性、条件限制性的问题而言的，没有确定的答案，不是单一的思路，但是有明确的目标，要求学生大胆假设和猜想，小心谨慎求证，敢于想象，敢于创新，敢于求异，以培养学生能灵活运用所学知识的能力。这种作业注重培养学生的自主性、主动性、创造性，使学生在按照要求完成作业的过程中挖掘自身的智慧和潜能，从而生成主动地、积极地发展。对于数学而言，开放性作业一般具有浓厚的生活气息，情境创设生动活泼，求证结论富有挑战性，能有效激发学生的好胜心和探究欲望，集生活性、知识性、能力性、趣味性于一体。在教学过程中，设计一些适当的开放性作业，可以有效培养学生的发散思维和想象创造力，能有效提高学生思维的灵活程度，有效克服学生定式思维的弊端。

一、设计全面分析的开放题，激活学生思维潜力

全面分析的开放作业具有多种答案的特性。在学生完成开放作业的过程中，教师必须利用已知的条件，结合所学数学知识，从不同角度分析问题的多种可能性，以此激活学生思维潜力，使学生形成多向思维的良好习惯。如在教学三年级“长方形的周长”时，可以设计这样一道题：“用6个边长为1cm的小正方形拼组长方形，所组成的长方形的周长是多少？”此题首先要求学生动手做一做，拼一拼，实地探索，发现到底能拼成几个不同的长方形；另一方面要求学生能从不同的角度观察和思考问题的可能性。在这样的实践学习过程中，学生加深了对长方形的长与宽的形象感知，也强化理解了长方形周长的定义和计算方法，成功激活了学生的思维潜力，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

二、设计思维发散的开放题，给予学生思维自由的空间

发散思维的开放题是对同一个问题产生多种思维方向，使学生生成纵横立体思维，通过一题多解、举一反三等手段培养学生的发散思维，给予学生最大自由的思维空间。如“桌子上有苹果24个，梨子16个，由此你可以得到哪些结论？”再如“要统计全校有多少套学生桌椅，可以通过哪些方法？”很明显，这些问题学生都可以从多个角度来分析，尤其是第二个问题，可以通过统计各班级或年级的总和，也可以统计各楼层的总和，还可以统计全校有多少学生，由此推断需要多少套桌椅。总之，这类开放题给予学生很大的思维空间，让学生从多个角度考虑可能的解题方案，并从中总结、归纳最简单、实用的计算方法，既提高 了学生的发散思维能力，也极大地丰富了学生的想象力。

三、设计干扰条件的开放题，提高学生思维鉴别力

干扰条件的开放题，就是将解题必要条件和多余条件混淆在一起，对学生解题产生干扰因素。这就要求学生在解题时认真读题，理清题意，分析条件与问题的联系，充分利用必要条件，大胆舍弃多余条件，来提高学生的思维鉴别力和选择力。如“篮子里有20个鸡蛋，王阿姨不小心摔破了2个，剩下的平均分给张大爷和李大爷，他们两人加起来一共能分多少个？”由于原先封闭思维定式影响，学生往往将已知条件都用上，辗转几步计算，不小心计算错误得不偿失。因此，教师要引导学生明白：“平均分”是干扰条件，与解题无关。通过引导学生仔细分析这类干扰性开放题，防止学生滥用试题所给条件，有利于培养学生的思维鉴别力，让学生真正学会去粗取精、去伪存真、明辨是非。

四、设计条件隐藏性开放题，培养学生谨慎思维习惯

在条件隐藏的开放题中，解题所必需的一些条件往往隐藏在文字叙述的背后，如不细心思考和谨慎分析，这些条件往往被学生一读而过，忽略不计，严重影响解题思维。因此，要引导学生注意全面考虑试题的已知条件和隐含条件，既要考虑明确叙述的条件，又要运用所学知识将明确条件转化成隐含条件，以此培养学生仔细思考问题和谨慎答题的良好习惯。如我们设计了这样一道题：“缝制一个长80厘米、宽50厘米的货物袋，至少需要袋布多少平方分米？”解答这道题时，学生往往容易忽略单位的转化，更容易忽略“缝制货物袋必须要有正反两层袋布”这个隐藏条件，导致错误地列式。因此，要引导学生仔细读题，重点查找是否存在隐含条件，从而培养学生良好的审题习惯和缜密思考问题的能力。

由于开放性作业没有明确的解题程序，只能在解题时凭借学生细心思考的习惯、多角度思维能力、丰富的想象思维进行循序渐进地探索，从而培养学生的学科素养与能力。同时，学生的学习兴趣和学习积极性也能得到自然提升。因此，笔者期待与同行一起继续研究和落实开放性作业设计，以培养新时代需要的真正人才。

参考文献：

[1]高威华.精心设计作业，放飞学生潜能[J].中小学数学，2003（01）.

[2]王松，刘栋.科学设计作业，促进学生发展[J].小学数学教育，2006（11）.