缺陷对HfO2薄膜的激光弱吸收与损伤阈值的影响

刘 浩，潘 峰，卫耀伟，马 平，张 哲，张清华，吴 倩

（中国工程物理研究院 激光聚变研究中心，四川 绵阳621900）

引言

大型激光装置对光学元件的负载能力有较高的要求。薄膜是激光装置中最易损伤的元件之一，限制了激光装置的输出功率。数十年来，为提高激光输出功率，人们对薄膜的损伤机制开展了广泛的研究［1］。薄膜对激光的吸收是导致其损伤的重要原因［2－5］。为制备高负载能力的薄膜，采用较低吸收的HfO2作为主要材料。此外，缺陷（如节瘤等）对激光有额外的吸收，降低了薄膜整体的损伤阈值［6－7］。测量薄膜弱吸收对于研究损伤机理、预估损伤阈值、改进薄膜工艺具有指导意义。薄膜弱吸收测量技术主要有激光量热法和表面热透镜法［8］。激光量热法是测量弱吸收的标准方法，测量精度达到1×10－6，已有成熟的测量装置。

对薄膜的弱吸收研究发现，薄膜弱吸收与损伤阈值并不能一一对应，有些高吸收的薄膜反而具有较高的损伤阈值，说明薄膜弱吸收并非导致损伤的唯一原因。薄膜缺陷可能是导致薄膜损伤的另一个因素，而对薄膜弱吸收测量并无显著影响。基于此，本文建立了薄膜缺陷的有限元模型，研究了缺陷对薄膜弱吸收测量和损伤阈值测量的影响。

1 实验与建模

1.1 激光量热弱吸收装置

典型的激光量热弱吸收装置如图1（a）所示。样品放置于绝热箱中，采用激光照射样品。一次测量包括照射（120s）、冷却（400s），采用NTC（负温敏电阻探头）记录样品的温度变化，温敏探头与样品中心的距离为r＝6.5mm。采用空心样品［9－11］确定仪器的测量精度，如图1（b）所示。测量显示仪器的噪音约为6.4×10－7。此外，环境温度的波动约为60μK。根据6σ原则，只有当2次测量的温度差异大于360μK时，才能区分2次测量。

图1 激光量热装置示意图及对空心样品的测量Fig.1 Schematic of laser calorimeter and measurement of hollow sample

1.2 模型的建立

参照实验样品进行建模，样品为融石英基底上的HfO2薄膜，基底尺寸为φ25mm×1mm，膜层厚度为300nm。图2（a）所示为模拟弱吸收测试的模型，热源为光斑范围内的薄膜。基片的吸收远小于薄膜吸收，可忽略不计。为简化模型，光斑设置为均匀光斑，直径为1mm。由于NTC位置距离样品中心6.5mm，该简化不会对计算结果产生影响。膜厚设置为50μm，该设置将使计算过程大为简化。可以证明，若保持热源总能量不变，改变膜厚不影响样品表面距离中心r＝6.5 mm处的温度。其原因在于薄膜厚度远小于基片厚度，热传导的媒质主要是基片。为验证该设置的合理性，计算了膜厚分别设置为10μm、50μm、100μm时的温度曲线。热源总能量保持不变，温度探测位置距离样品中心5mm～8mm。

采用有限元法（FEM）计算温度的瞬态变化，热传导方程、边界条件和初始条件如下：

式中：ρ，k，Q分别为基片密度、热导率和热源的能量密度；h为基片表面与环境的换热系数。有限元法的基本原理是把计算区域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内选择一些插值点，将微分方程中的变量改写为各变量的节点值的函数，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。基于上述原理，采用Ansys软件完成建模、网格划分、载荷施加和最终运算。

为验证模型的正确性，采用一已知吸收率的HfO2样品，测量其在激光照射下的温度变化曲线，在模型上模拟温度变化曲线，并对两者进行对比，模拟损伤测试的模型如图2（b）所示。该模型的基本假设是：激光照射时样品表面的峰值温度决定其零损伤阈值，因此仅缺陷附近的数据纳入考量范围。模型中膜厚设置为300nm，缺陷直径设置为10μm，薄膜和缺陷均为热源。热源的设置参考实际测试中的激光参数，能量密度为24J／cm2，脉宽为10ns。

图2 2种测量模型Fig.2 Absorption test model and LIDT test model

基于图2所示的模型，通过改变缺陷的吸收系数、缺陷尺寸，计算其在弱吸收测量或损伤阈值测量时产生的温升，研究了缺陷对弱吸收测量和损伤阈值测量的影响。

1.3 实验部分

在不同氧分压下制备了一组HfO2薄膜，膜层厚度为5λ／4（λ＝532nm）。在显微镜下观察了样品表面，在激光量热装置上测量了样品在532nm的弱吸收，在小口径损伤测试平台上测量了样品在1 064nm 的 损 伤 阈 值［12－13］。测 量 波 长 的 选 择受仪器的限制，不影响本文的研究结果。对各样品的弱吸收和损伤阈值进行了比较。

2 结果与讨论

2.1 实验结果

样品的弱吸收与损伤测试结果如图3（a）所示。当氧分压从5×10－3Pa增加到2×10－2Pa时，HfO2薄膜的弱吸收降低，损伤阈值提高。这是由于在低氧环境下薄膜易产生化学计量比失配，造成较大的弱吸收和较低的损伤阈值。当氧分压继续增加时，弱吸收与损伤阈值的关系不再对应，此时缺陷的影响不可忽略。在显微镜下观察到HfO2薄膜的典型缺陷如图3（b）所示，这些缺陷有可能是未被氧化的金属、杂质、污染物或节瘤缺陷。缺陷尺寸为μm量级。在1mm2范围内缺陷不可避免，因此模型中必须考虑缺陷。

图3 （a）不同氧分压下HfO2薄膜的弱吸收和损伤阈值；（b）显微镜下HfO2的典型缺陷Fig.3 （a）Absorptance and LIDT of HfO2film deposited at different oxygen pressure；（b）Typical HfO2defects under microscope

2.2 弱吸收测试模型的合理性验证

采用图2（a）的模型模拟了膜层厚度分别为10μm，50μm和100μm的HfO2样品，调节模型中Q值，使得总能量保持不变。模拟结果如图4所示。图中显示了各样品距离中心r＝5mm，6.5mm和8mm的温度变化曲线。结果显示，膜层厚度设置的改变并不影响探测到的温度变化曲线。这是由于热传导的主要媒质是基片而不是薄膜。在保持总能量不变的情况下，将300nm的薄膜设置为50μm是合理的。

图4 膜厚设置对模型的影响Fig.4 Influence of film thickness on absorption test model

选择一个吸收率为8.58×10－6的HfO2样品进行了测试和模拟，模拟了样品表面距离中心r＝5mm～8.5mm的温度变化曲线，如图5所示。图中实线曲线分别为激光量热装置测量的温度曲线、激光量热装置拟合的温度曲线、在r＝6.5mm处模拟的温度曲线。三者非常接近，相关系数达0.997，证实了本模型的正确性。曲线尾端的微小差异可能是环境温漂造成的。

图5 实测温度曲线与模拟温度曲线比较Fig.5 Comparison between measured and simulated temperature curves

2.3 缺陷吸收系数对弱吸收测量的影响

图3（b）所示的缺陷可能是针孔或污染物，缺陷与膜层材料的区别在于其具有较高的吸收系数。将HfO2薄膜的吸收率设置为8.58×10－6，将缺陷的吸收系数设置为膜层吸收系数的5×、10×、50×、100×、500×和1 000×分别进行了模拟。缺陷直径设置为10μm，高度设置为50μm。在r＝6.5mm处的温度曲线如图6所示。

当缺陷吸收系数高出HfO21×～500×时，测量到的温度差异小于360μK，对激光量热装置来说是不可分辨的，即这类缺陷对弱吸收测量几乎不产生影响。仅当缺陷吸收系数高出HfO21 000×时，LCA才可探测到缺陷的影响。图7显示了r＝0处模拟的温度曲线。图中可见，当缺陷吸收系数高出HfO2薄膜1×～100×时，r＝0处的温度也没有显著变化。该结果对表面热透镜装置具有参考意义［14］。造成该结果的原因在于缺陷尺寸远小于激光光斑尺寸，而弱吸收测量装置测的是光斑内的累积热效应。当缺陷吸收系数高出HfO2薄膜500×时，对r＝0处的温度产生影响，而对r＝6.5mm处的温度没有影响，是因为在热传导过程中有损耗。r越大，探测到的温度信号越弱。

图6 缺陷吸收系数对弱吸收测试的影响Fig.6 Influence of absorptive coefficient on absorptance measurement

图7 缺陷吸收系数对r＝0处温度的影响Fig.7 Influence of absorptive coefficient on temperature at r＝0

缺陷吸收系数对损伤阈值测试的影响则完全不同。图8（a）显示不同吸收系数的缺陷在损伤测试时的峰值温度，图8（b）和8（c）分别显示吸收系数1 000×和2×的缺陷的温度场分布图。在脉冲结束时刻t＝10ns温度产生峰值，在这么短的时间内热量尚未传导到薄膜。峰值温度与缺陷吸收系数呈近似线性关系。

图8 （a）不同吸收系数的缺陷所造成的峰值温度；（b）1 000×吸收系数的缺陷的温度分布图；（c）2×吸收系数的缺陷的温度分布图Fig.8 （a）Peak temperature caused by defects with different absorptive coefficient；（b）Temperature distribution of defect with 1 000×absorptive coefficient；（c）Temperature distribution of defect with 2×absorptive coefficient

无缺陷的HfO2薄膜在脉冲激光照射下会产生3K的峰值温升，而有1 000×吸收系数缺陷的薄膜会产生接近2 000K的温升。如果薄膜损伤阈值由该峰值温度决定，则该缺陷将薄膜的损伤阈值降低了2 000倍。

10μm尺寸、500×吸收系数的缺陷对弱吸收测量不产生任何影响，却使损伤阈值降低1 000×。其原因在于损伤测试时激光能量密度远高于弱吸收测试的能量密度（约108倍），损伤测试对于缺陷的存在更敏感。

2.4 缺陷尺寸、密度的影响

采用弱吸收模型对尺寸分别为10μm，20μm，30μm，40μm和50μm的缺陷进行模拟。模拟结果显示，缺陷尺寸越大，造成的温升越大，如图9所示，仅当温升超过360μK时才会影响弱吸收测量的结果。

在弱吸收模型中，测量的是所有热源造成的累积温度。如果在光斑范围内有多个缺陷，测量的是各缺陷共同造成的温度累积。由于采用了均匀光斑，故缺陷面积可简单相加。如果是高斯光斑，须考虑缺陷相对于光斑的位置。

弱吸收测量的温升与缺陷吸收系数、缺陷总面积均有关。仅当缺陷温升超过某一阈值时，激光量热装置才能分辨缺陷的存在，该阈值由装置的测量精度决定。

图9 缺陷尺寸和吸收系数对弱吸收测量温升的影响Fig.9 Influence of defect size and absorptive coefficient on temperature rise

在损伤模型中，增加缺陷数目或增大缺陷尺寸并不影响峰值温度，峰值温度仅跟缺陷的吸收系数有关。在一个脉冲作用范围内，缺陷温升很高，但热量来不及传导，因此缺陷尺寸或密度难以影响损伤阈值。但若考虑对膜层力学性能的影响，增大缺陷密度也可能导致损伤阈值的降低。

2.5 讨论

在ns激光系统中，光学元件的弱吸收容易导致损伤。如果2个样品的吸收差异很大，有较大吸收的光学元件损伤阈值较低。如果2个样品的吸收差异较小，则需考虑缺陷对损伤阈值的影响。

缺陷对弱吸收测试和损伤阈值测试的影响完全不同。由弱吸收测试模型可知，缺陷的吸收系数、尺寸、缺陷密度均会对测量结果产生影响，其表达式如下：

式中S为光斑内各缺陷面积之和。只有当缺陷造成的温升超过一定阈值时，才能被激光量热装置分辨。由损伤测试模型可知，缺陷对损伤阈值的影响仅与其吸收系数有关，损伤阈值与缺陷吸收系数几乎呈反比关系。

测试机理的不同，导致缺陷对弱吸收测试和阈值测试有不同的影响。吸收测试测量的是光斑区域的热累积，而损伤测试测量的是瞬态峰值温度。损伤测试采用的是ns脉冲激光，其瞬时功率远大于弱吸收测试中连续激光的功率，因此，缺陷对损伤阈值的影响远大于其对弱吸收的影响。

光热偏转法（PTD）和表面热透镜法（STL）在测量弱吸收时，测量的是光斑处的形貌变化，少了热传导的影响，PTD和STL比激光量热装置更容易探测到缺陷的存在。但PTD和STL通常有较大的噪声，分辨率较低。为了能在弱吸收测量时探测到缺陷，需在激光量热装置中减小光斑尺寸，提高激光功率，降低噪声。

本文模型是简化模型。事实上，激光光斑通常是高斯形貌，处于光斑中心的缺陷对损伤阈值的影响更大。此外，由于结构的不连续，缺陷在脉冲激光下更容易喷溅，也影响了其损伤阈值。

3 结论

在不同氧分压下制备了一组不同的HfO2薄膜，实验发现有些具有较高弱吸收的HfO2有较高的损伤阈值。建立了薄膜缺陷模型，模拟了缺陷对弱吸收测试和损伤阈值测试的影响。模拟结果发现，弱吸收测试对缺陷不敏感，而损伤阈值测试对缺陷较为敏感。一个10μm大小，吸收系数为0.1／cm的缺陷，不会提高样品的弱吸收，但会降低样品的损伤阈值1 000×。进一步研究发现，薄膜弱吸收与缺陷的尺寸、密度和吸收系数均有关，而薄膜零损伤阈值仅与缺陷吸收系数有关。缺陷对弱吸收测试和损伤阈值测试的影响完全不同。同时具有较小弱吸收和较低损伤阈值的样品，可能是因为该样品的缺陷对LIDT测试非常敏感，却对弱吸收测试不太敏感。

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