单周期控制Boost PFC变换器参数设计与仿真验证

宋久旭　高小龙　杨志龙

摘要：基于单周期控制技术的功率系数校正电路具有结构简单、响应速度快等优点，已成为开关电源的研究热点。论文在分析单周期控制Boost PFC变换器工作原理的基础上，完成了基于IR1155S控制器的单周期PFC变换器设计，并使用Saber软件进行了仿真验证。结果表明单周期控制技术能有效降低PFC变换器的复杂程度，同时获得良好的功率系数校正效果，在单相大功率电源中具有良好的应用前景。

关键词：单周期控制；功率系数校正；参数设计；仿真验证

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）10-0228-03

1 概述

近年来，单相大功率电源在高性能图形工作站、变频空调和纯电动汽车等领域得到了越来越广泛的应用。这些电源通常使用整流桥进行交流/直流（AC/DC）变换，转换过程中产生的谐波，不仅会降低电能的转换效率，还会污染电网，影响其安全运行[1-2]。功率系数校正技术（Power Factor Correction，PFC）可有效抑制谐波污染，效降低开关电源功耗、提高开关电源效率，降低对电网的谐波电流污染，在实际中得到了大量应用[3-5]。

输入电流纹波小、结构简单等诸多优点使Boost变换器在PFC电路中有广泛的应用。根据变换器电感电流是否连续，其工作模式可以分为断续导通模式、临界导通模式和连续导通模式。前面两种模式主要在小功率场合应用，而连续导通模式变换器则主要应用在功率大于250W的电源中，特别是单相大功率开关电源中[6]。传统的单相功率系数校正技术需要检测输入电压、电感电流和输出电压，使用乘法器来实现输入电压和电流相位的追踪，如基于UC3854研发的PFC电路，这使得PFC变换器的控制复杂，抑制动态扰动的性能欠佳，很难取得很好的连续功率系数调节效果。单周期控制技术是一种新型的非线性控制技术，通过控制开关的占空比，使每个开关周期中开关变量的平均值严格等于或正比于控制参考量[7]。单周期技术最初应用于DC/DC变换器[8-9]，也在PFC电路中取得了很好的效果[10-12]，特别是International Rectifier （IR）公司推出的IR115x系列单周期控制器。

论文以单周期控制PFC变换器为研究对象，首先，分析单周期Boost PFC变换器的工作原理；然后，完成基于IR1155S控制器的单周期Boost PFC变换器的设计；最后，对设计的变换器使用Saber软件进行仿真验证，以期为单相大功率开关电源的研发提供必要的支持。

2 单周期控制Boost PFC 变换器工作原理

单周期控制Boost PFC变换器原理图如图1所示[13]，图中虚线方框内为Boost变换器，控制回路由误差放大器、积分器、比较器和RS触发器四部分构成。为了简化变换器稳态分析，有如下假设：1）开关频率远高于电源频率，输入电压和输入电流在几个开关周期内认为近似不变；2）忽略开关管的导通压降和开关损耗，以及器件分布参数影响，不考虑引起的损耗。

图1 单周期Boost PFC 电路原理图

在理想情况下，Boost变换器电感L的电流与输入电压同相，也就是其功率系数为1，则变换器可以等效为电阻Re

[Vg=Re×ig] （1）

其中ig电感电流的瞬时值，Vg为整流后半波正弦输入电压瞬时值。对于DC/DC Boost变换器输入电压和输出电压有如下关系：

[Vg=Vo×（1-d）] （2）

式中d为占空比。根据公式（1）和公式（2）有：

[Re×ig=Vo×（1-d）] （3）

假设Rs为变换器电感电流采样电阻

[Rs×ig=VoRsRe×（1-d）] （4）

令[Vm=VoRsRe]，可以简化为：

[Vm-igRs=Vmd] （5）

公式（5）为单周期控制Boost PFC变换器最重要的数学模型，Vm是与变换器成比例的输出电压（控制电压），通过调整正空比d可以使得电感电流ig与半波输入电压Vg同相，实现功率系数校正。假设开关管开关周期为T，可以构造单周期控制Boost PFC变换器的方程为[14，15]：

[V1（t）=Vm-RsV2（t）=1T0dTVmdt] （6）

从图1可以看出单周期控制器的核心是带有复位开关的积分器，它取代了传统Boost PFC变换器中的乘法器和输入电压检测。单周期控制PFC变换器的工作过程大致如下：每个开关周期的开始，开关管导通；输出电压Vo经过采样并与参考基准电压Vref进行比较，得到控制电压Vm。控制电压Vm被分成两路，一路通过积分器进行积分，从而获得[1T0dTVmdt]；另一路与采样电阻Rs上的电压 Rs做减法，得到Vm- Rs。将两路信号进行比较，如果控制电压的积分达到阈值Vm- Rs，则RS触发器复位，关断开关管，同时积分器进行复位，待下一个时钟周期到来变换器重复以上的过程。

3 参数设计

IR1155S是IR公司近年推出的单周期PFC控制器，控制器只需要对开关管的电流进行采样，极大的简化了PFC变换器设计，典型应用电路如图2所示。IR1155S控制器采用平均电流模式控制，工作在连续电流下，同时控制器还集成了输入过压/输入欠压保护、软启动和开环保护等功能。设计变换器的输入电压为90V到270V（交流），输出电压为400V（直流），最大输出功率为300W，开关管的开关频率为100kHz，过压保护启动电压为426V。

对变换器的参数设计分两步进行，主电路参数设计和控制回路参数设计。

3.1 主电路参数设计

PFC变换器的主电路主要由输入电容、升压电感和输出电容组成。

1） 升压电感选择

峰值输入电流是选择升压电感的基础，输入电流最大值出现在负载最大且输入电压最低的情况下，假设变换器最低效率为92%，则相应的输入功率为

[PIN（MAX）=PO（MAX）ηMIN=3000.92=326 W]

最大输入电流的有效值为

[IIN（MAX）=PO（MAX）ηMIN×（VIN（RMS）MIN）×PF=3000.92×90×0.998=3.63 A]

则输入电流的峰值为

[IIN（PK）MAX=2IIN（MAX）=5.13A]

升压电感的纹波系数kΔIL为20%，在交流输入电流最大时，电感电流的纹波为ΔIL=0.2×IIN（PK）MAX=1.03A，则升压电感峰值电流为

[IL（PK）MAX=IIN（PK）MAX+ΔIL2=5.65 A]

最低输入电压的峰值为[VIN（PK）MIN=2VIN（RMS）MIN=127 V]，则变换器的最大占空比为

[d=VO-VIN（PK）MINVO=0.68]

则升压电感的电感量为

[LBST=VIN（PK）MIN×dfSW×ΔIL=127×0.68100k×1.03=838μH]，可以选择电感量为850μH的电感作为升压电感。

2） 高频输入电容选择

高频输入电容可以按下面公式进行估算

[CIN=kΔILIIN（RMS）MAX2π×fSW×r×IIN（RMS）MIN]

其中kΔIL为电感的纹波系数，r为高频输入电压的波动系数，这两个参数取值分别为0.2和6%，计算得到输入高频电容为0.21μF，可以选择0.25μF耐压 630V的电容。

3） 输出电容选择

输出电容根据保持时间进行估算，在断电20mS后输出电压下降到320V：

[COUT（MIN）=2×PO×ΔtV2O-V2O（MIN）=208 μF]

若考虑电容容量有20%的裕量，则电容的容量为250μF，选择270 μF的电容。

3.2 控制回路参数设计

变换器的控制回路主要包括电感电流采样电阻、输出电压和过压保护采样电阻以及定时电容等。

1） 电感电流采样电阻选择

电感电流采样电阻上的最大压降为

[VISNS（MAX）=VCOMP（EFF）（MIN）×（1-d）gDC]

其中VCOMP（EFF）（MIN）为控制器COMP端电压有效值的最小值，gDC为电流环放大器的跨导，从IR1155S数据手册中可以查出这两个参数的取值为4.6和3.1，从而估算最大压降为0.46V。

流过采样电阻的最大电流为

[IIN（PK）OVL=IL（PK）MAX×（1+KOVL）]

式中KOVL为电感电流的过载系数取值5%，最大电流为5.93A。则采样电阻为

[RSNS，MAX=VSNS（MAX）IIN（PK）OVL=0.078Ω]

与ISNS端相连接的还有RSF和CSF构成的低通滤波器，滤波器截至频率为1.6MHz，可以变换器的要求，则电阻和电容分别为100Ω和1000pF。

2） 输出电压采样电阻和过压保护电阻选择

输出采样电阻RFB1和RFB2选择499kΩ的电阻，则可以估算RFB3为

[RFB3=VREF×（RFB1+RFB2）Vout-VREF=5.0×（499×2）388-5.0=13.0kΩ]

过压保护的启动电压为426V（正常输出电压的106.5%），过压保护采样电阻ROVP1和ROVP2选择499kΩ的电阻，则电阻ROVP3

[ROVP3=1.065×VREF×（ROVP1+ROVP2）Vout-1.065×VREF=5.325×（499×2）426-5.325=12.6kΩ]

3） 定时电容选择

开关管的工作频率（Fsw）为100kHz，定时电容可以按下面公式估算

[Cf=（1Fsw-0.45us）×0.194mA2V=0.93nF]

4） 电压环路补偿设计

根据软启动时间选择电容CZ

[CZ=tSS×iOVEAVCOMP（EFF）]

式中tSS为软启动时间，在设计中为40ms。VCOMP（EFF）为COMP端的电压有效值，iOVEA为控制器中误差放大器的电流源电流，从控制器数据手册中可以查出这两个参数分别为4.9V和44μA，算出电容CZ的容量为0. 36μF。

考虑输出电容上2×fac（设计中为47Hz）的脉动对输出电流的波动很小，输出电压采样电阻和误差放大器形成网络的增益为GVA=-46.7dB，则电阻Rgm的估算为

[Rgm=（GVA-H1gm）2-（12π×2×fAC×CZ）2]

其中H1为输出电压采样网络传递函数的幅值，其值为H1=VREF/VOUT；gm为电压环路误差放大器的跨导，从数据手册中可以得到其值为3.1。代入相应参数可以得到电阻的大小为5.1kΩ。

电容CP选择与开关管的开关频率有密切关系，假设相应的频率为开关频率的六分之一（fP0=1/6×FSW），则

[fP0=12π×Rgm×CZ×CPCZ+CP]

可以得到电容CP的容量为1.88nF。

4 仿真验证

根据单周期控制Boost PFC变换器的工作原理和参数设计，建立了变换器的Saber模型（如图3所示）。Boost PFC变换器的主电路包括桥式整流电路、输入电容、升压电感、输出电容和开关管等；控制回路由误差放大器、积分器、加法器、比较器、电流采样网络和RS触发器等环节构成，在图3中给出了相关标识。

由于我国市电的电压为220V，为此对单周期Boost PFC变换器在输入为220V、负载为200W情况下的工作状态进行了仿真，变换器的输出电压、电流和输入电压波形绘制在图4中。可以看出变换器的输出（图4 （a））为包含波动的400V电压，波动呈现有规律的变化，这说明变换器的工作状态稳定；从输入端来看，输入交流电经过整流桥作为Boost变换器的输入（图4 （b）），更重要的是变换器输入电流（图4 （c））的平均值，与输入电压在波形上都为正弦半波且同相，变换器就有良好的功率系数校正效果。

5 结论

在分析单周期控制Boost PFC变换器工作原理的基础上，论文完成了基于IR1155S控制器PFC变换器的参数设计，其中详细论述了主电路和控制回路中各个元件的参数设计方法，同时还采用Saber软件对设计的变换器进行了仿真验证。论文设计的变换器与传统的PFC变换器具有电路结构简单、功率系数校正效果良好等优点，在单相大功率开关电源中具有良好的应用前景。

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