多场耦合的井筒循环压耗模型

唐佳彤（长江大学，湖北 武汉 430100）

1 井筒温度与压力计算及其对钻井液密度的影响

经验模型主要是通过大量实验确定了一个密度与温度和压力的表达式，针对不同的钻井液，只需要做几组实验，确定关系是里面的常量即可。经验模型的表达式为：

式 中 ：p为 模 型 钻 井 液 密 度 ，g/cm3； ρ0为标况下的钻井液密度，g/cm3；p0为大气压力，MPa；T0为地面温度，℃；a1、a2、a3、a4、a5为常数。

复合模型需要针对不同组分进行实验，使用起来比较麻烦。经验模型只需要做几组实验，确定表达式中的常数，而且准确性尚可。采用经验模型来确定钻井液的密度。所用钻井液的密度表达式为：

2 循环压耗模型

钻井液属于非牛顿流体，常用的流变模式包括幂律、宾汉、卡森模式等，该文将用幂律模式进行讨论。钻杆内，幂律流体的有效黏度为：

式中：μe为有效黏度；K为稠度系数；n为流性指数。

环空中，幂律流体的有效黏度为：

该文采用广义雷诺数进行计算：

式中：Re为雷诺数；deff为有效半径，m；Vp为流速。

钻杆内：

3 实例计算

环空中：

3.1 计算参数

基本数据：井深6228m；套管深度为5228m；钻铤长100m，套管为Φ244.5mm；钻头为Φ215.9mm；钻杆为Φ127mm；钻铤外径为Φ177.8mm；钻铤内径为Φ71.4mm；排量为30L；喷嘴组合为Φ11mm+Φ11mm+Φ11mm。

3.2 计算结果分析

从计算结果中可以看出，是否考虑钻井液密度随温度的变化对压耗计算会有很大的影响，而井筒温度采用地层温度还是数值计算得到井筒温度对于压耗的计算结果影响不是太大。这表明若钻挺段钻井液为紊流，井壁粗糙度对环空压耗会有较大影响。尤其是在窄密度窗口条件下考虑井壁粗糙度对环空压耗的影响是十分有必要的。

4 结语

4.1 采用数值方法计算井筒温度，考虑了温度、压力的耦合作用对钻井液密度的影响。采用幂律流体进行计算，并未考虑温度、压力对流变性的影响，若采用宾汉流体，可以考虑温度、压力对流变性的影响。

4.2 计算表明，考虑温度、压力对钻井液性能影响与不考虑时压耗相差1.5MP。但是温度采用地层温度还是数值计算出的环空温度对压耗计算结果影响较小。工程计算中，可以直接采用地层温度进行计算。