探究故障树分析法在桥梁施工事故风险分析中的应用

刘小燕，李黎明，王光辉，朱洲洲，向 鹏

(长沙理工大学土木与建筑学院，湖南 长沙 410114)

0 引言

近年来我国桥梁修建的越来越多［1，2］，许多桥梁是关键控制性工程，工期紧，即使在冬季也不得停工。特别是山区桥梁冬季施工时，气候条件较为恶劣，许多项目需要进行高空作业［3］，这些作业大都具有高的安全风险，人员高空坠落事故就是其中一种，近年来时常有这类事故发生的报道，安全形势严峻。为此，许多专家学者开展了相关研究，目前针对桥梁施工风险常用的分析方法有层次分析法、模糊层次分析法、专家调查法等［4］，它们能分析出引起事故的直接因素和找出引起事故发生的重要事件［5，6］，但它们不能有效揭示事故更深层的潜在原因和具体的故障模式，因而难以为更精准高效、更深层次地采取有效措施提供帮助。故障树的方法能很好地弥补以上的不足，它不仅能找出引起事故发生的直接因素并辨别出重要事件，还能揭示出各原因事件间的内在逻辑关系［7～9］，并分析出可能导致事故发生的各种故障模式，为制定高效可行的预防措施指明方向。故障树分析法早已在核安全、石油、化工等领域的风险分析中使用十分广泛，近年来开始被引入土木工程领域。本文拟探究以故障树分析法，结合桥梁冬季施工实际，对桥梁冬季施工人员高空坠落事故风险进行分析，并取得了较为可信的结果，为以后的桥梁风险定性分析提供一定借鉴。

1 故障树分析相关原理

1.1 故障树分析法基本原理

故障树分析法(Fault Tree Analysis 简称FTA)是美国贝尔电话实验室于1962年开发的。它利用“树”的原理:“根—杆—叶”体系的逻辑关系，从叶到根倒推“结果”，形成一种特殊的树状逻辑因果关系图。它用事件符号表示系统中不同类型事件，逻辑门符号和转移符号表示系统中事件之间的因果关系。故障树中的事件根据位置的不同可以分为顶事件、中间事件和底事件。顶事件是故障树分析中所关心的目标事件，中间事件是位于底事件和顶事件之间的事件，底事件是仅导致其他事件的原因事件，包括基本事件和未探明原因事件;故障树中的逻辑符号，如或门、非门、与门等，表示输入事件是输出事件的“因”，输出事件是输入事件的“果”［10］及其关系成立的判定条件。

故障树分析法既能进行定性分析又能进行定量分析［10］。其中定性分析的主要目的是为了找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，也即弄清系统(或设备)出现某种最不希望发生的事件(故障)有多少种可能性，以便按照轻重缓急分别采取对策。当如果知道所有基本事件的发生概率的情况下，在进行定性分析后还能进行定量分析，得到目标事件的发生概率。但在土木工程中，因为许多工程基本事件还很难统计得到它们的发生概率，所以进行定量分析还有一定困难。因此，本文主要是利用故障树定性分析方法的进行事故分析，也希望能为以后可能的定量分析提供借鉴。

1.2 布尔代数运算规则及运用

运用布尔代数规则对故障树化简，求最小割集、最小经集，是故障树分析事故成因的一种重要途径。它利用分配法则、交换法则、幂等法则、吸收法则和结合法则等进行求解。例如:假定I 是一个集合，A1、A2 为I 的子集，通过布尔代数逻辑运算，可求得最小割集或最小经集。如图1所示的故障树，运用布尔代数运算化简如下［11］:

图1 示例图

即利用布尔代数整理、化简得到此故障树的最小割集只有 {X1，X2 }。

1.3 故障树分析的一般步骤

故障树分析的一般步骤主要包括三大部分:首先，建立故障树;其次，求解最小割集或最小径集及结构重要度;最后，根据求得的最小割集或最小径集及结构重要度，并结合实际工程情况制定相应的预防措施或方案。

要准确建立出模拟事故发生过程的故障树，必先在建树之前熟悉发生故障系统的工作流程及各项指标参数并详细调查引起事故的各项基本因素，而后在确定目标事件的基础上，建立目标事故发生的故障树并根据实际情况反复检查修改，直至建立出符合实际的故障树图。在绘制出事故的故障树图后，最好先用布尔代数规则进行适当化简，然后结合故障树分析的目的，选择按照最小割集还是最小经集求解。一般来说，有经验者在化简中可发现最小割集和最小径集各自大致的数目，如果为了方便结构重要度的求解，应选择数目较少者更为合适，当两者数目相当时，则任求其一均可。但还需考虑到分析的目的，如果分析的目的是为了知道事故发生的所有模式，适合用最小割集求解;如果分析的目的是为了找出防止事故发生应采取的措施，适合用最小径集求解。如果既想知道故障发生的所有模式，又要制定相应防范措施，即使最小径集数目较少，在求出最小径集后还应求出最小割集。值得注意的是:在求最小径集时，应当把已有的故障树先转换为成功树［12］，再进行化简求得最小径集。在求出最小集(最小割集或最小径集)后，还应求解结构重要度，结构重要度的求解按结构重要度求解原则［12］进行，得到基本事件的结构重要度排序，目的是分辨出各基本事件对目标事件影响程度的相对大小。最后，在求得的最小集和结构重要度排序的基础上，结合工程实际，提出有针对性的事故防范措施或方案。

2 桥梁冬季施工人员高空坠落风险的分析

2.1 风险因素分析与故障树的建立

桥梁冬季施工系统复杂，涉及到的事故因素众多，本文在不考虑工程决策和勘察设计对工程系统影响的前提下，通过熟悉一般桥梁冬季施工系统，调查可能引起桥梁冬季施工人员高空坠落事故的各项因素及国内外的已发生的类似事故的故障模式［13，14］后，建立桥梁冬季施工人员高空坠落的故障树图，并结合实际情况反复检验，最终得到故障树如图2所示，其中各符号表示的风险因素如表1所示。

2.2 最小集求解及重要度分析

2.2.1 求解最小割集

如果故障树的某几个底事件的集合同时发生时，顶事件必然发生，集合中任何一个不发生时顶事件也不发生，这样的割集称为最小割集。最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道，最小割集数目越多，系统越危险［15］。根据布尔代数规则，逐层替代，最终将顶事件以最小割集的并集的形式表示。求出图2所示故障树的最小割集如下，该故障树的最小割集共有60个 :{ X1，X4，X8，X13，X1 4}，{ X1，X4，X9，X13，X1 4 }，{ X1，X4，X5，X12，X13，X1 4 }……(限于篇幅未一一列出)。

其中每个最小割集都代表一种导致事故发生的模式，说明导致事故有60 种潜在的发生模式。例如最小割集 {X1，X4，X8，X13，X1 4 }，表示当“支撑物破坏”、“没有安全网”、“雨雪导致支持物易滑”，“身体重心超出支持物”，“产生损失”这5 个条件同时发生时，会引起桥梁冬季施工人员高空作业事故。

2.2.2 求解最小径集

保证顶上事件不发生时，所需的最低限度事件集称为最小径集。一个最小径集中的底事件都不发生，就可使顶上事件不发生。故障树中的最小径集越多，系统就越安全［16］。

利用布尔代数化简法求成功树的最小割集，故障树最小径集为6 个 :{ X1 3 }，{ X1 4 }，{ X1，X4，X7 }，{ X8，X9，X1 2 }，{ X1，X2，X3，X6 }，{ X5，X8，X9，X10，X1 1 }。

图2 桥梁冬季施工人员高空作业风险故障树图

表1 影响因素及在故障树中对应符号

最小径集的求出，指明了防止目标事件发生该从哪些方面采取措施，可以选择防止事故的最佳途径。通过对各个最小径集的比较分析，选择易于控制的最小径集，采取切实可行的安全技术措施，保证这个最小径集内的各个底事件都不发生，就可以保证系统的安全。

2.2.3 结构重要度分析

结构重要度分析，是从故障树结构上分析各基本事件的重要程度。即在不考虑各基本事件的发生概率，或者说假定各底事件的发生概率都相等的情况下分析各底事件的发生对顶上事件的影响程度，一般用I(i)表示。底事件结构重要度越大，它对顶上事件的影响程度就越大，反之亦然。

按结构重要度判定原则，可采用结构重要度的计算公式［11］:(其中xj∈kr表示基本事件xj属于最小集kr;nj表示基本事件xj所在的最小集中包涵的基本事件个数)结合所求出的最小径集进行计算，本例中可得 I(1)=0.344;I(2)=I(3)=I(6)=0.125;I(4)=I(7)=I(12)=0.25;I(5)= I(10)= I(11)=0.062 5;I(8)=I(9)=0.297;I(13)=I(14)=1;即所有基本事件的结构重要度排序为:I(13)=I(14)＞I(1)＞ I(8)=I(9)＞I(4)=I(7)=I(12)＞I(2)=I(3)=I(6)＞I(5)=I(10)=I(11)。

根据结构重要度排序可知，底事件X13 和X14的重要度相等且最大。但它们属于构建故障树中的理想判断条件，在实际中难以找到很好的应对措施。因此，无法从底事件X13 和X14 着手消除隐患。其次结构重要度较大的有底事件X1 和底事件X8、X9，结合实际工程情况并考虑到预防措施的经济、可行性和有效性，可 选择着重预防 {X1，X4，X7 } 和 {X8，X9，X1 2 }中事件的发生，来防止桥梁冬季施工人员高空作业事故的发生，即加强人员高空作业直接支撑物或安全带、安全网的支撑物的牢固程度;提高作业人员安全意识，高空作业时刻保持警惕;作业前做好除冰防滑工作，有关单位严格按照安全生产规范要求架设安全网，施工人员严格按照有关高空作业要求，穿着防滑软底鞋参加高空作业等。

可以看出:以上利用故障树所分析得出的结果，与现有的常用高空作业安全守则能较好的吻合，说明此方法在桥梁工程中的定性分析中是可用的。

3 结语

根据以上分析结果，针对桥梁冬季施工人员高空作业事故防范，建议重点采取以下措施:

1)在桥梁冬季施工人员高空作业前，应注意检查作业面支撑物(如支架，安全带、安全网锚固螺栓等)的牢固和稳定程度，确保支撑物能稳定支撑作业人员或牢固固定安全网、安全带，作业面支撑不牢固时，应严格禁止人员进行作业。

2)桥梁冬季施工高空作业前应扫除作业范围内或需攀爬的结构物上的冰雪，防止作业时人员滑倒或滑落。

3)施工单位应严格按照有关安全生产规范要求架设安全网和为高空作业人员配备安全带等安全设备，并定期检查安全网及其他安全设施是否破损;定期为从事高空作业人员提供安全教育，加强作业人员自身安全意识;作业人员应严格按照有关高空作业要求，穿着防滑软底鞋参加高空作业等。

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