考虑云量和气溶胶不确定性的太阳辐射值预测

赵书强，王明雨，胡永强，刘晨亮

(新能源电力系统国家重点实验室，华北电力大学，北京102206)

考虑云量和气溶胶不确定性的太阳辐射值预测

赵书强，王明雨，胡永强，刘晨亮

(新能源电力系统国家重点实验室，华北电力大学，北京102206)

太阳辐射是对光伏出力影响最大的因素，目前的预测方法不能充分考虑各个影响因素的不确定性。为了更加有效地预测光伏出力，本文提出了基于不确定理论和无云天气REST模型的太阳辐射值预测模型。该模型利用不确定理论分析了云遮系数和气溶胶光学厚度(Aerosol Optical Depth，AOD)所具有的随机性和模糊性，用随机模糊模拟算法对两个参数进行随机模糊化处理，得到不同云量下的云遮系数期望值和不同空气质量等级下的AOD期望值，根据数值天气预报对云量和空气质量等级的预报值来选取相应的期望值，利用云遮系数模型得到太阳辐射的预测值。以美国BMS光伏电站的数据作为算例，验证了模型的有效性。预测结果表明，综合考虑云量和气溶胶光学厚度不确定性的模型与只考虑云量的模型相比，前者的预测结果较好，适用于不同云量、不同空气质量等级的天气。

光伏发电;太阳辐射;云量;云遮系数;气溶胶;随机模糊变量;预测

1 引言

随着新能源的发展，太阳能受到社会的广泛关注。光伏发电具有来源广泛、清洁、无污染等优点，大规模并网发电是太阳能发电的发展趋势。但气象条件的波动性使光伏发电的功率变化具有不确定性，因此需要对光伏出力进行预测［1］。

光伏发电量主要由太阳辐射值和温度决定。太阳辐射分为直接辐射和散射辐射，在到达地面的过程中会受到多种因素的影响，比如云的反射和散射，气溶胶颗粒的吸收、反射和散射等［2］。近年来，雾霾天气数量增加，空气质量下降，空气中的颗粒物会对太阳辐射产生复杂影响，使得光电板上接收的总辐射值减少。所以，预测太阳辐射要综合考虑各种气象因素。

以往的文献中，预测方法大体分为两种:统计法和物理法。统计法是利用某种学习算法，如支持向量机［3］、神经网络［4，5］，建立数值天气预报数据、历史气象数据与历史太阳辐射数据之间的联系，再根据输入输出的关系，对辐射进行预测。统计法对历史数据变化规律的一致性有较高要求。物理法是运用解析原理分析影响辐射的各个气象因素，得到太阳辐射的解析表达式，将数值天气预报的数据代入计算式即可得到预测值。它可以对每一个大气过程进行详细的分析。近年来，出现了将模糊分析与现有模型结合的方法，文献［6］利用自适应神经网络模糊系统对神经网络的预测结果进行修正，文献［7］将模糊神经网络与小波变换结合，预测精度有所提高。模糊方法不直接利用历史数据，而是对数据进行模糊化处理，使其可以更全面地反映实际情况，减小了以往确定性数据的片面性。

本文根据数值天气预报，利用不确定理论分析了云遮系数和气溶胶光学厚度的随机性和模糊性，在对两个参数进行随机模糊化处理的基础上，建立了基于REST模型和不确定理论的太阳辐射预测模型，实现了对辐射值提前24小时的预测，可以为电力系统调度部门的统筹规划工作提供更多的参考信息。

2 随机模糊理论

不确定理论包括概率论、可信性理论、信赖性理论，文献［8］介绍了不确定理论的相关知识，为研究不确定现象提供了有效途径。

随机变量是从概率空间(Ω，Λ，Pr)到实数集合的可测函数。其中，Ω是非空集合，Λ是由Ω的子集构成的集类，Pr为概率测度。模糊变量ξ是从可能性空间(Θ，P(Θ)，Pos)到实数集合的函数，其中，Θ为非空集合，P(Θ)为Θ的幂集，Pos为可能性测度。模糊现象中，可以用隶属度函数μ(μ∈［0，1］)描述元素对集合的隶属程度。A是幂集P(Θ)中的一个元素，则称Nec{A}=1－Pos{Ac}为 A的必要性测度;为A的可信性测度。

若ξ是从可能性空间(Θ，P(Θ)，Pos)到随机变量集合的函数，则ξ是随机模糊变量。即ξ是一个取随机值的模糊变量。若式(1)右端两个积分中至少有一个有限，则式(1)为ξ的期望值。

3 太阳辐射值的预测模型

3.1 无云天气太阳辐射值的计算模型

天空无云时，利用物理模型计算太阳辐射值。目前应用较多的有ASHRAE［9］、REST［10］和BIRD等模型。本文采用REST模型分别计算无云天气的直接辐射和散射辐射，分别如式(2)和式(3)所示，可以看出，两个公式中都包含气溶胶光学厚度，因此AOD在辐射值的计算中是比较重要的参数。

式中，Idir为直接辐射;Iex为到达地球表面的天文辐射;Tr为雷利系数;Tg为混合大气吸收系数;Ta为气溶胶吸收辐射系数;m为大气光学质量;p为大气压强;τa为气溶胶光学厚度。

式中，Idif为散射值;Dr为雷利散射量;Da为气溶胶散射量;Dm为各种反射情况的综合辐射量;Isc为太阳常数，一般取1367 W/m2;αs为太阳高度角;Taa为直射辐射被气溶胶吸收系数;Tas为经过气溶胶散射后的能力透射比;w0、Fc分别为气溶胶因子的散射、反射系数，一般取Fc=0.84，w0=0.9;ρg为地面反射参数，取经验值ρg=0.2。

选取2006～2011年每年11月份的无云天气，用REST模型分别计算每天8∶00～16∶00的太阳直射和散射值(单位:W/m2)，计算结果如图1所示。与实际值对比发现，直射的计算值与实际值很接近，散射的计算值与实际值有一定差距，原因可能是:空气中颗粒物的含量、种类有地区或季节性差异，使模型中参数的取值存在差异。散射计算值与实际值曲线的变化趋势、基本走向是一致的，所以用一次函数对其进行拟合，来消除参数不同带来的影响，见式(4)。

式中，Idif为REST模型计算得到的散射辐射;Idif1为修正后的散射值;k、a为修正系数。

图1 直射和散射的计算值(REST模型)与实际值的对比Fig．1 Comparison of calculated value using REST modelwith actual value of direct and diffuse radiation

将散射计算值与实际值进行线性拟合，得到修正后的散射计算公式如式(5)所示(单位:W/m2)，修正前、后的计算结果对比如图2所示，可见修正后的散射辐射值更接近实际值。

图2 修正前后散射辐射值与实际值的对比Fig．2 Comparison of predicted scattered radiation value before and after correction with actual value

3.2 有云天气太阳辐射值的计算模型

云的厚度、形状和高度具有随机性，由此对太阳辐射产生的效应会比较复杂［11］。目前多采用Nielsen、Kasten、云遮修正系数模型［12］等，利用一个与云量有关的函数对无云天气的辐射值进行校正。云对直射和散射的影响机制不同，所以要分别对二者进行分析。

云量是云对天空视野遮蔽的成数，即有云的天空占天空总面积的比例。我国采用10成制，无云时云量为0，整个天空都是云时云量为10成。

本文对云遮系数模型进行改进，流程图如图3所示，思路为:先利用随机模糊模拟算法求出不同云量对应的云遮系数期望值和不同空气质量等级对应的气溶胶光学厚度期望值，根据云量和空气质量等级的预报值，选择相应的期望值对REST模型进行修正，即可得到太阳辐射的预测值。

3.2.1 云遮系数的随机模糊化

云量用i(i∈(0，1，…，10))表示，不同云量对辐射的削弱程度用云遮系数ξi表示。有云和无云天气辐射值的关系如式(6)所示。云在天空中的百分比用云层覆盖率z(z∈(0，1，…，100))表示，不同云层覆盖率对辐射的削弱程度用kz表示。

对历史数据计算可知，直接和散射云遮系数分别分布在［0，1］和［－10，1］。散射辐射对应的云遮系数如图4所示，由图4可知，同一云层覆盖率对应的云遮系数kz取值不同;样本足够多时，kz的分布具有一定规律性。因此，kz为随机变量。

图3 考虑空气质量的预测流程图Fig．3 Forecast flowchart considering air quality

图4 散射辐射对应的云遮系数Fig．4 Cloud cover coefficient corresponding to diffuse radiation

每一个云层覆盖率都对应一个取随机值的云遮系数kz，这样所有的云遮系数就构成了一个随机变量集合{k0，k1，k2，…，k100}，以散射辐射为例，说明如何通过统计方法得到kz的离散概率分布:

(1)确定历史数据，采用2006～2011年每年11月份有云天气的数据，利用REST修正模型，先得到对应无云天气的辐射值;

(2)由式(6)得到各个样本对应的云遮系数ξdif;

(3)统计各云层覆盖率的数量 Nz(z∈［0，100］);

(4)将ξdif按照取值范围分为100个小区间，统计ξdif分布在各个小区间的数量 ni(ni∈［0，100］);

(5)计算ξdif分布在各个小区间的概率Pzi= ni/Nz(i为区间号)。

云量用成数表示，人们认知的差异使得对云量的定义存在差异。当云层覆盖率为15%时，不能明确它是否属于云量2。因此，i为模糊变量。

采用模糊理论中的三角隶属函数(如公式(7)所示)计算各个云层覆盖率z对云量i的隶属程度μ，划分如图5所示。

图5 云层覆盖率对云量的隶属函数图Fig．5 Membership function of cloudiness cover percentage to cloud cover

根据可信性理论，每个云量i对应一个可能性空间(z，p(z)，μi)，z为云层覆盖率的集合{0，1，2，…，100}，μi为z对i的隶属度。

综上所述，云量i是模糊变量，不同云层覆盖率对各个云量有一个隶属度，每个i对应一个可能性空间;云层覆盖率z对应的云遮系数kz是随机变量，kz组成了一个随机变量集合{k0，k1，k2，…，k100}。因此，云量对应的云遮系数是一个随机模糊变量:

求随机模糊变量期望值的算法如下:

(1)令变量e=0;

(2)分别从历史数据集合 Θ 中抽取满足Pos{θk}＞ε的θk(k=1，2，…，N，N为数据的个数)，ε是一个充分小的正数;

(3)令

(4)从区间［a，b］中随机产生r;

(5)如果r≥0，则

e←e+Cr{θ∈Θ|E［f(ξ(θ)］≥r}

(6)如果r＜0，则

e←e－Cr{θ∈Θ|E［f(ξ(θ)］≤r}

(7)重复步骤(4)～(6)共N次;

(8)则随机模拟变量的期望值为:

E(f(ξ))=a∧0+b∨0+e(b－a)/N

3.2.2 气溶胶光学厚度的随机模糊化

气溶胶(又称大气颗粒物)指固态或液态微粒在空气中的悬浮体系，分为总悬浮颗粒物、粗粒子和细粒子PM2.5。气溶胶既可以通过吸收、反射直接影响太阳辐射，又可以通过改变云的物理性质间接影响太阳辐射［13］。AOD是表征大气颗粒物的最基本参量，与颗粒物浓度呈正相关［14］。

按照颗粒物浓度q(q∈［0，500］)的大小，国际上将空气质量分为6个等级。空气质量是一个模糊概念，每个浓度对各个等级L都具有对应的隶属度，对空气质量的模糊划分如图6所示，分别采用Z型(曲线1)、钟型(曲线2～5)和sigmoid型(曲线6)隶属度函数来表示各个颗粒物浓度对空气质量等级的隶属程度。

图6 空气质量指数对空气质量等级的隶属函数图Fig．6 Membership function of air quality index to air quality levels

同一颗粒物浓度q对应的AOD不是确定的数值，而是具有离散概率分布。当样本足够多时，AOD随q的分布呈现一定的规律性。因此气溶胶光学厚度具有随机性。3.2.1节中利用统计方法得到了kz的离散概率分布，采用类似的方法可以得到AOD的离散概率分布。

综上所述，空气质量等级是模糊变量，颗粒物浓度对应的气溶胶光学厚度是随机变量，因此空气质量等级对应的AOD是随机模糊变量，可以利用随机模糊模拟算法得到各个等级下的AOD期望值。

4 太阳辐射预测算例分析

本文利用位于美国科罗拉多州古尔登市的BMS光伏电站进行模型的验证，历史数据为美国可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)的气象数据和太阳辐射数据，预测日的云量采用美国国家海洋和大气管理局(National O-ceanic and Atmospheric Administration，NOAA)提供的预报数据，将有效光照时间定为每天的8∶00～16∶00，提前一天预测直接辐射值Idir和散射辐射值Idif(单位:W/m2)。

不同云量对应的云遮系数期望值如表1所示，不同空气质量对应的气溶胶光学厚度期望值如表2所示。以2012年11月16日为例，将不考虑空气质量的太阳辐射预测模型记为模型1，考虑空气质量的太阳辐射预测模型记为模型2，美国AIRNow网站对该日空气质量的预测值为2，则气溶胶光学厚度选AOD2。为方便三种模型进行对比，图7(a)、7 (b)、7(c)显示了模型1、模型2和REST模型的预测结果。平均相对误差如表3所示。

表1 不同云量对应的云遮系数期望值Tab．1 Cloud cover coefficient expectations corresponding to different amount of cloud cover

表2 不同空气质量对应的气溶胶光学厚度期望值AODLTab．2 Aerosol optical depth expectations corresponding to different air quality

图7 2012年11月16日太阳辐射预测值与实际值的对比Fig．7 Comparison of predicted solar radiation value with actual value on November 16th，2012

表3 两种预测模型的平均相对误差Tab．3 Average relative errors of two prediction models

结果分析:

(1)对比上述两种模型，模型1只考虑云量的不确定性，模型2在模型1的基础上又考虑了空气质量的影响，在不同的空气质量等级下，AOD取不同的数值。经验证，模型2的预测结果更接近实际值，说明在计算太阳辐射时，要综合考虑云量和气溶胶的影响。

(2)将模型1、模型2与REST模型的预测结果进行对比，发现预测精度比REST模型有所提高。

(3)8∶00和16∶00属于日出和日落时间，辐射值受水蒸气和空气污染物的影响较大，不规律性较强，模型2考虑了空气质量等级，因此日出和日落期间的总辐射预测误差比模型1和REST模型要小。

5 结论

本文首先分析了云遮系数和AOD的随机性和模糊性，得出二者为随机模糊变量，利用随机模糊模拟算法可以计算其在不同条件下的期望值。选取相应的AOD和云遮系数期望值，分别代入REST模型和云遮系数模型，即可得到不同云量和不同空气质量等级下的太阳辐射预测值。该模型突破了以往不考虑信息不确定性的局限，能够较好地预测不同天气状况下的太阳辐射值，从而为电力系统调度部门提供有价值的参考信息。

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Prediction of solar radiation values considering uncertainty of cloud cover and aerosols

ZHAO Shu-qiang，WANG Ming-yu，HU Yong-qiang，LIU Chen-liang
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

The prediction about solar radiation，which is the most influential factor of PV output，is of great significance．In the previous methods of solar radiation prediction，a few have considered different kinds of uncertainly weather factors．In order to overcome this shortcoming and forecast the PV output more effectively，this paper puts forward to a model based on REST model and uncertainty theory．After analyzing the randomness and fuzziness of the cloud covers and aerosols using the uncertainty theory，the paper sets up two random fuzzy variables，i．e．cloud cover index coefficient and aerosol optical depth in the REST model of cloudless weather and cloud cover index model，which is applicable to conditions of different cloud covers and different air quality levels．Then the model verifies the effectiveness of the improved model by taking data of BMS photovoltaic power plants as an example．The results indicate that the model has better prediction precision compared with the previous ones．

photovoltaic power generation;solar radiation;cloud cover;cloud cover index;aerosol;random fuzzy variables;prediction

TK511

:A

:1003-3076(2015)05-0041-06

2013-08-14

赵书强(1964-)，男，河北籍，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行、分析与控制;王明雨(1988-)，女，河北籍，硕士研究生，研究方向为电力系统运行、分析与控制。