基于神经网络的井间地震数据外推及多尺度反演

刘汉卿，张繁昌，代荣获

（1．中海油（中国）有限公司深圳分公司研究院，广州 510240；2．中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，青岛 266580）

基于神经网络的井间地震数据外推及多尺度反演

刘汉卿1，2，张繁昌2，代荣获2

（1．中海油（中国）有限公司深圳分公司研究院，广州 510240；2．中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，青岛 266580）

多尺度地震资料联合反演将地面地震、井间地震和VSP等资料有机结合在一起，充分利用了不同地震资料的优点，达到了提高反演分辨率的目的。但受观测系统的限制，井间地震获得的只是一段二维剖面的信息，而地面地震是地下三维数据体的综合响应，因此无法对整个工区进行联合反演。针对这一问题，基于地层对地震波吸收的非线性系统理论，提出了利用神经网络建立地面地震数据和井间地震资料映射关系的方法。由于神经网络具有层状结构且输入、输出之间的映射关系是非线性的，从而建立地面地震数据与已有的井间地震数据之间的非线性理论模型，再将此映射关系应用到整个工区，得到高分辨率的井间地震。然后利用模型测试研究了该方法的可行性和鲁棒性。最后，将该方法应用到实际地震资料中，所得的多尺度反演结果分辨率明显提高，证明了该方法的可靠性及适应性。

多尺度；井间地震；地面地震；神经网络；非线性；高分辨率

0 引言

常规的井间地震资料计算方法为内插外推，虽然分辨率高，但是这极大地依赖于建模的好坏。因此如何通过现有地震资料获得较准确的井间地震数据是亟待解决的问题。前馈神经网络［6－7］是实现非线性映射［8－9］的一种强有力的工具，无需进行数据分析与建模，特别适合于对背景不清楚，推理规则不明确，环境信息十分复杂的非结构化信息进行识别和处理。由于地面地震与井间地震之间为非线性映射关系，因此可通过监督型前馈神经网络模型求取井间地震数据。

作者提出了利用神经网络外推井间地震数据的方法，以提高反演结果的分辨率。首先基于地面地震和井间地震之间的映射关系［10］，将多层神经网络引入到井间地震的求取过程中，以已知的井间地震数据作为输入，地面地震资料作为期望输出；然后通过迭代训练构建多层神经网络，实现了地面地震数据与井间地震数据之间的非线性映射；最后将训练得到的映射关系应用到整个三维工区中，得到井间地震数据体，进而对实际数据进行多尺度地震联合反演，得到了高分辨率的反演结果。

1 基本原理

1．1 基于神经网络的井间数据外推

1．1．1 神经网络输入与输出的关系

神经网络具有层状结构，由输入层、输出层和隐层构成，通过调整网络内部节点的连接权值，并行处理分布式信息。每一层由多个神经元组成，而且每个神经元只与相邻层的神经元连接，层内神经元之间不相连。神经网络模型的复杂度主要取决于隐层的层数和节点数。图1为神经网络结构图，输入层、输出层、隐层的节点数根据实际要求确定，每一层的节点从先前层获得输入信息，经非线性处理后输出。

图1 神经网络结构图Fig．1 The structure of the neural network

对于权重值的求取，常用的算法为误差反传［13］算法，其学习规则是使用最速下降法，通过误差反向传播来不断调整网络的权值和阈值，从而使得网络的误差平方和达到最小。按照此算法，输入层神经元节点的输入、输出关系比较简单，其输出矢量即等于其输入矢量。对于隐层和输出层神经元，满足如下输入输出关系：

先秦时代百家争鸣，孔子开创儒家学派，到了汉朝，董仲舒提出“罢黜百家、独尊儒术”，封建社会的统治阶级一直用儒家思想束缚老百姓，儒家思想讲究含蓄、内敛，女子要笑不露齿、站不依门，因此服饰上也是趋于保守风格。但是到了盛唐时代，对外交流日益频繁，外来民族文化也影响了唐人的审美，女子开始改变着装风格，其开放华贵的服饰即使现在看来也是非常时髦的。盛唐女子流行裙、衫、披一体，女子上身着短衫，下身的长裙腰线提高到胸前，裸臂，仅着薄纱披肩，完美地展现了女子的婀娜多姿、丰腴富态之美。

1．1．2 映射算子的求取

映射算子的求取采用误差反传法。输入层节点的输出即是输入序列，隐层和输出层节点的输入输出满足式（1），则实际输出与期望输出的误差函数为

其中：（＾y1（t），＾y2（t），…，＾yNM（t））为样本的期望输出序列。若要使误差按梯度下降，将E对每个算子求导，第k层到第k－1层的映射算子调整量为

其中δj（t）为误差传播项式（4）。

对于具有M层的多层前馈网络来说，其权系数和阀值的修正量为

每次迭代利用式（5）计算映射算子的调整量，直到误差足够小为止。

1．1．3 传递函数

通过对比地面地震数据和井间地震数据的频带，可以看出二者之间存在重叠，是对同一地下目标地质体在不同尺度上的反映［14－15］。由于二者对应同一反射系数，存在一定的非线性关系，所以可利用神经网络将二者联合。若对于某一地质目标体的反射系数为r（t），对应的地面地震记录和井间地震记录分别为xs（t）、xw（t），低频和高频映射算子分别为ws（t）、ww（t）。基于褶积模型［16－17］可知：

由于低频和高频映射算子之间存在一定的地层吸收作用［18－20］，地面地震数据可被看作井间地震数据经地层吸收作用后的输出，故可得

其中f为传递函数［21］。这样对于具有多层结构的神经网络，以井间地震数据作为输入，相应的地面地震作为输出，反复训练神经网络，便可根据地面地震资料得到相对高频的井间地震数据体。

1．2 多尺度地震资料联合反演

多尺度地震资料联合反演将地面地震和其他的震资料整合在一起，发挥了各种地震资料的优势，取长补短，从而提高了反演结果的分辨率。若将各种资料结合在一起，再加入波阻抗约束项［11］，可得不同尺度地震资料共同约束下的联合反演的目标函数：

采用共轭梯度法求解式（9），便可求出多尺度地震资料反演结果。

在实际工作中因受观测系统的限制，井间地震反映的只是一段剖面的信息，虽然可根据模型内插外推得到整个工区井间地震数据体，但其严重依赖于初始模型的质量。因此如何根据现有地震资料，获得井间地震数据成为实际应用中的关键。而神经网络作为一种自学习能力极强的工具，可以有效地映射出地面地震数据和井间地震数据的非线性映射关系，从而为获取整个工区的井间地震数据体提供了保证。

2 方法测试

神经网络用一个层状结构表示输入输出间的非线性映射，通过地面地震资料可获取高频的井间地震数据，从而使反演结果具有更高的纵向分辨率。

首先利用地面地震数据和井间地震资料，进行算子优化，迭代训练网络，调整映射算子。若有多道井间地震数据，则不断加入新数据，完成网络训练过程，从而得到各层间的映射算子。然后基于训练后的网络，以初始井间地震模型作为输入，地面地震数据作为期望输出，迭代修改井间地震数据，直至期望输出与实际输出达到最佳吻合，从而得到高频的井间地震资料。

为了验证利用地面地震数据，借助于神经网络映射获得的井间地震的有效性，首先采用一道地面地震记录进行井间地震数据求取（图2（a）），图2（b）为通过作者方法获得的井间地震数据，图2（c）为对应的实际井间地震记录。可以看出，相对于地面地震记录，通过该方法得到的井间地震记录，反映的信息明显多于原始地面地震记录，同相轴更细，数量更多，视分辨率明显提高，但相对于实际井间地震数据，其同相轴数相对而言少一些。

图3为图2中地震道对应的振幅谱，可以看出，原始地震记录的振幅谱（图3（a））主频为45Hz左右，频带较窄，而实际井间地震的振幅谱（图3c））可以达到150Hz，振幅谱宽。利用本文方法得到的井间地震道的振幅谱（图3（b））相对于地面地震记录振幅谱，其主频提高了20Hz左右，频带拓宽了50 Hz，从而提高了分辨率。

3 实际数据应用

为了说明利用神经网络外推井间地震数据方法的适应性，将其应用到某油田的一段地震剖面中，如图4（a）所示，图中的曲线为波阻抗曲线。该地区主要发育河流相沉积，目的层段储层比较薄互层发育，而且横向变化大。图4（b）为利用已知地震资料通过本文方法得到的井间地震剖面，可以看出，地震记录的同相轴变细，而且同相轴增多，视觉上分辨率明显提高。这表明该地震记录的高频能量增强，主频提高，分辨率也在一定程度上提高。

取地面地震记录和井间地震记录中的一道数据进行分析，其振幅谱如图5所示。通过对比可以看出，利用神经网络获得的井间地震记录的振幅谱（图5（b）），带宽明显高于地面地震记录振幅谱（图5（a）），频带范围拓宽了50Hz，主频也得到了大幅的提高。

利用地面地震数据和通过作者提出的方法获得的井间地震数据进行反演，所得结果见图6，图中曲线为波阻抗曲线。图6（a）为地面地震记录反演所得的波阻抗剖面，由于受地面地震数据分辨率的限制，反演剖面只能反映大套砂组，精细构造并不能很好地反演出来，也就不能满足薄层精细划分的要求。图6（b）为利用作者提出的方法获得的井间地震数据和地面地震数据联合反演所得的波阻抗剖面，相对于图6（a），该反演结果的纵向分辨率明显提高，薄层与井曲线吻合较好，能够将地面地震反演结果中不能分辨出的薄层区分开，例如位于椭圆位置的薄储层得以分辨，从而更清晰地反映了局部储层的变化细节。

图2 地震记录Fig．2 The seismic record

图3 图2中地震记录的振幅谱Fig．3 The spectra of the seismic data in figure 2

4 结论

相对于常规地面地震资料的反演，综合利用地面地震、井间地震等资料的多尺度反演结果具有更高的分辨率。由于井间地震数据只存在于某些测线处，并非整个三维数据体，这就使得多尺度地震反演不能在全工区进行。针对这一问题，作者提出了利用地面地震数据通过神经网络映射得到井间地震数据的方法。模型和实际资料测试结果表明，该方法可以得到较高分辨率的地震剖面，对地下地层的刻画更加清晰。实际资料反演结果表明，利用该方法得到的井间地震数据和地面地震数据联合反演所得的波阻抗剖面，具有较高的纵向分辨率，能够分辨出地面地震反演无法区分的薄层，且地层产状与地震剖面保持一致。

图4 地震记录Fig．4 The seismic data

图5 振幅谱Fig．5 The amplitude spectra

图6 反演结果Fig．6 The inversion results

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Extrapolating of the cross-well seismic data based on the neural network and multi-scale seismic joint inversion

LIU Han-qing1，2，ZHANG Fan-chang2，DAI Rong-huo2
（1．Research Institute，Shenzhen Branch，CNOOC，Guangzhou 510240，China；2．School of Geoscience，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

The multi－scale seismic joint inversion method，which integrates the cross－well seismic data，VSP data and other seismic data with the surface seismic data organically，is fully developed the advantages of different seismic data to achieve the purpose of improving the inversion resolution．However，restricted by the observing system，the cross－well seismic data only reflects the information of a 2－D profile．The surface seismic data is the response of the three－dimensional data volume．So the joint inversion is not carried out in the whole workspace．Considering this problem，we propose a method to build the mapping relationship between the cross－well data and the surface seismic data using the neural networks based on the nonlinear system theory of the formation absorption of seismic waves．The neural network has a layered structure and the mapping relationship between the input and output is nonlinear which can describe the complex nonlinear theory model between the surface seismic data and the cross－well seismic data．Then we apply the mapping relationship to the whole workspace and obtain the cross－well seismic data with high resolution．The numerical tests show that the proposed method is feasible and noise resistent．Finally，we apply the proposed method to the field data，and the corresponding resolution of the multi－scale seismic joint inversion result is highly improved，which demonstrates the reliability and adaptability of the proposed method．

mult-scale；cross-well seismic；surface seismic；neural network；nonlinear；high resolution

P 631．4

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2015．03．13

1001-1749（2015）03-0348-07

2014-07-14 改回日期：2014-10-24

国家973课题（2013CB228604）；国家自然科学基金（41374123）；研究生创新工程（YCX2014003）

刘汉卿（1988－），女，硕士，主要从事地球物理反演及储层预测的研究工作，E-mail：han0101qing＠163．com。