基于C-D生产函数的建筑业技术进步贡献率测算

唐菁菁，庄苏煜，赵挺生

(华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉 430074)

基于C-D生产函数的建筑业技术进步贡献率测算

唐菁菁，庄苏煜，赵挺生

(华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉 430074)

为适应经济增长新常态，建筑业增长速度正从高速增长转向中高速增长。推动技术进步是建筑业实现经济发展方式从规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长所面临的一项重要任务。技术进步贡献率的高低在很大程度上反映了建筑业发展的速度和质量，对了解行业发展动态和制定相关政策具有参考意义。本文应用C-D生产函数模型和阿尔蒙参数估计法，利用Eviews软件对2001～2012年的历史数据进行分析，测算出建筑业技术进步贡献率，证实了本世纪以来建筑业技术进步贡献率一直处于较低水平，反映出该行业技术进步缓慢，缺乏创新，尤其是4万亿的资本投入在一定程度上抑制了建筑业的技术进步。

建筑业;技术进步贡献率;C-D生产函数;显著性检验;阿尔蒙参数估计法

中国建筑业技术进步缓慢、缺乏创新是个不争的事实。陆歆弘、金维兴运用经济增长研究方法得出结论:1990～2000年间建筑业的产出主要来源于资本的投入，且极易受国家宏观经济和房地产业的影响，科技进步贡献率则为负数［1］。李红从人力资源、研发投入、技术装备和政策支撑等四个方面对“十一五”期间建筑业技术进步发展情况做出了综述，采用索洛余值法并引入有限滞后变量的模型改进方法测算出“十一五”期间建筑业技术进步贡献率［2］。

技术进步贡献率就是技术进步所带动的经济增长占总经济增长的比重。经过众多学者的研究，技术进步贡献率在一定程度上可以反映技术进步对建筑业经济增长的贡献程度。为适应中国经济增长新常态，当前及未来一段时期建筑业正处于转型升级的重要时期，分析本世纪以来建筑业技术进步贡献率，对评估建筑业技术进步情况具有重要意义。

1 C-D生产函数模型

技术进步贡献率的计算在国内外引发了相当多的关注，其计算方法也有多种，如C-D生产函数法、索洛余值法、增长速度方程法等［3］。出于可接受性原则考虑，建议应用C-D生产函数来测算技术进步率［4］。C-D生产函数是美国数学家Charles·W·Cobb和经济学家Paul·H·Douglas根据1899～1922年美国统计资料，研究了资本与劳动力数量对制造业产量的影响后提出来的［5］。C-D生产函数具有较为广泛的适用范围，可以用来描述一国的总投入产出关系，也可用于特定行业［6］。现将C-D生产函数应用于建筑业，其公式为:

式中:Y为产出量，即可比价的建筑业总产值;A为综合技术水平(包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等);L为劳动力投入量，即建筑业从业人数;K为资本投入量，即可比价的建筑业企业自有固定资产净值;α为劳动力投入的产出弹性系数;β为资本投入的产出弹性系数。

式(1)认为，决定建筑业总产值的主要因素是劳动力投入量、固定资产投入量和综合技术水平。

对式(1)两边取自然对数可得到线性方程:

式(2)中的参数ln A、α、β可以用普通最小二乘法估计。

2 建筑业技术进步贡献率的测算

对统计年鉴中2001～2012年建筑业总产值、建筑业从业人数和建筑业企业自有固定资产净值等数据进行处理，结果见表1。

表1 以2000年为基期计算的建筑业相关处理数据

利用Eviews 6.0软件和最小二乘法回归模型，计算结果如图1所示。

得到回归方程:

经检验可知，调整后的多重判定系数R2= 0.986，说明模型样本拟合较好。经方差齐性检验得F=314.0257，误差概率P=0.000000，经过查表可知该结果通过了方程的显著性检验，被解释变量与所有解释变量之间的显性关系显著。但根据图中的回归结果可知，参数投资K的t检验回归结果不显著，考虑建筑业中，资金的投入有一定的滞后效应，故可利用阿尔蒙参数估计法进行优化，以投资K为滞后的参数，阿尔蒙多项式的次数取2，以1999年为基期并加入2000年的相关统计数据见表2。

图1 Eviews软件计算α、β和ln A

表2 以1999年为基期的建筑业相关处理数据

根据表2中数据，利用阿尔蒙参数估计法对20011～2012年进行回归分析，可得到计算结果如图2所示:

图2 Eviews软件计算α、β和ln A

得到回归方程:

式中:t表示时间为第t年，t－1表示时间为第t－1年。

由图2可知:

(1)调整的多重判定系数R2=0.9878，拟合效果较好;

(2)给定显著性水平α=0.05，得方差齐性检验F=446.3333＞F0.05(2，10)=4.103，即通过检验;

(3)各系数对应的t检验统计量分别为6.082633、2.874767、－14.55367，其绝对值均大于t0.025(10)=2.2281，故解释变量对于被解释变量均有显著性影响。

即建筑业C－D生产函数为:

式(5)中，α≈1.75，说明劳动力投入每增长1%，建筑业总产值约增长1.75%;β≈0.45，说明资本投入每增长1%，建筑业总产值约增长0.38%。显然，决定我国建筑业总产值的主要是劳动力投入量。式(5)中，α+β＞1，说明我国建筑业经济模式为递增报酬型，也即综合技术水平不变靠扩大生产规模来增加建筑业总产值是有利的。

根据C-D生产函数模型和测算结果，得到建筑业经济增长分解式:

式中:GY表示可比价的建筑业总产值增长率，可根据表2计算得出;GL表示建筑业从业人数增长率，即劳动力投入增长率，可根据表2计算得出; GK表示第t年可比价的建筑业企业自有固定资产净值增长率，即资本投入增长率，可根据表2计算得出;GK(－1)表示第t－1年的资本投入增长率; α、β由式(5)得到;GA表示综合技术水平增长率，即:

进一步计算得到资本投入、劳动力投入、技术进步分别对建筑业总产值的贡献率，见表4和图3。

表3 2001～2012年建筑业的GY、GK、GL和GA

表4 2001～2012年间劳动力投入、资本投入和技术进步贡献率

图3 2001～2012年建筑业生产要素贡献走势

根据表4和图3的数据分析得到:

(1)统计年鉴中2011年的建筑业从业人数3852万人与前后两年相比太低，故该年数据异常，由此数据得到的该年劳动力贡献率、技术进步贡献率也异常。

(2)21世纪以来，建筑业总产值的增长主要是劳动力投入的贡献，且其贡献呈整体升高的趋势，直观说明建筑业的粗放型经济增长现状。

(3)资本投入贡献率在本世纪初极高，主要是中国加入WTO，刺激投资，建筑市场规模扩大; 2009年较2008年有明显提高，原因可能是2008年11月推出的“4万亿投资计划”的刺激。资本投入贡献率的不稳定波动，主要是由于建筑业是靠投资驱动的粗放型增长，受宏观经济影响较大。

(4)本方法计算的技术进步贡献率总体较低，主要是由于考虑了资金的滞后影响，但相对而言，我们还是可以看出，我国建筑业的技术进步对于总产值的贡献非常低。技术进步贡献率在2006年超过16%，尽管是“十一五”期间的最高值，但与发达国家的60%～80%［7］相比，差距甚大。尤其是，“十一五”期间建筑业的技术进步贡献率迅速下降甚至出现负数，说明建筑业的技术未必是“进步”反而是“退步”，未必是“贡献”反而是“扯后腿”。

(5)结合资本投入率及技术进步贡献率，2001、2002年的资本投入高，2002年的技术进步率是一个极低的负数，2009年资本投入大，而2010年技术进步贡献率也为负数，说明资本的投入对技术进步产生极大压力，产值的增长更多地依赖于资本的投入，而惰于去提高技术。

计算中存在的问题:

(1)劳动力系数大于1，且大于资本投入的系数，说明劳动力贡献大于资本贡献，这一结果看起来与其他学者得出的结论有较大出入，出现这种情况的原因可能是，在2001～2012年的长期统计数据中，人口红利的优势更加明显，而若缩短到2006-2012年期间，可以得出资本投入贡献大于劳动力贡献，说明短期内资本投入的影响更为显著。

(2)测算过程中模型的选用、变量的选择、时间的长度都会很大程度上影响最终结果。

3 结语

本文依据C-D生产函数测算模型，利用2001～2012年我国建筑业的相关数据对建筑业的技术进步贡献率进行了测算和分析，得出结论:建筑业技术进步对经济增长的贡献长期处于低水平，资本的猛烈投入一定程度上抑制了技术进步。

科技创新是提高建筑业生产力的战略支撑，推动建筑业的技术进步是该产业从粗放型走向集约型所面对的一项重要任务。未来要保持建筑业持续健康增长，一方面要减少其对资本投入的依赖性，加大科技研发投入，进行技术创新，另一方面也要提高管理水平，提高服务质量和效率，进行管理和制度创新。

［1］陆歆弘，金维兴.中国建筑业产出增长因素分析［J］.上海大学学报(自然科学版)，2005，11(3): 320-325.

［2］李红.中国建筑业十一五期间技术进步贡献率测算［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2011.

［3］张延欣，王秋珍，王翠云.技术进步的概念及测评方法综述［J］.郑州工业大学学报(哲学社会科学版)，1997，(2):33-40.

［4］唐菁菁.劳动力成本上涨推动的建筑业发展战略研究［D］.武汉:华中科技大学，2013.

［5］Zellner A，Kmenta J，Dreze J.Specification and estimation of Cobb-Douglas production function models［J］.Econometrica:Journal of the Econometric Society，1966:784-795.

［6］潘省初.计量经济学(第三版)［M］.北京:中国人民大学出版社，2009.

［7］盛淑凯.创新型建筑业及其发展战略研究［D］.西安:西安建筑科技大学，2009.

App lications of Cobb-Douglas Model in Construction Technology Progress Contribution Ratio

TANG Jing-jing，ZHUANG Su-yu，ZHAO Ting-sheng
(School of Civil Engineering and Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

To meet the new normal of China’s economic growth，the construction industry’s growth rate is shifting from the rapid growth to the high-speed growth.And promoting technological progress is facing an important task for the construction industry，which is to shift the pattern of economic development from the extensive growth of scale and speed to the intensive growth of quality and efficiency.To a large extent，the level of technological progress contribution rate reflects the speed and quality of the construction industry，which has the reference significance on the understanding of the dynamic development of the industry and policy formulation.Therefore，this paper applied Cobb-Douglasmodel and Almon distributed lagmodel，and used Eviews software to analyze the historical data of 2001～2012 years，calculated the construction industry contribution rate of technological progress.The conclusion of this thesis is that the Construction Technology Progress Ratio is very low in China even though the 4 trillion investments have no significance on the technology advancement.

construction industry;technology progress contribution ratio;Cobb-Douglas model; significance test;Almon distributed lagmodel

F403.7

A

2095-0985(2015)02-0074-04

2015-03-16

2015-03-30

唐菁菁(1972-)，女，贵州贵阳人，讲师，博士，研究方向为建筑经济管理(Email:tjj97@126.com)