精选题材 自主学习 培养思考习惯

倪菊芳

整数、小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同， 对于高年级学生来说，可以说是小菜一碟。如果题中要求用简便运算计算，问题也不大，但对于不作要求的整数、小数四则混合运算，大部分学生总是循规蹈矩、按部就班。这种只顾运算、不顾简算的学习习惯和思维不仅影响计算的速度和效果，长久下去，还会使自己陷入思维盲从、思维停滞的困惑中，严重阻碍思维灵活性与深刻性的发展。如何让学生运用简算，养成简算习惯？关键在于引导学生主动参与教学全过程，自主学习，掌握简算规律，通过审题、分析、发现、讨论、归纳等一系列思维活动，培养学生良好的思考习惯，将运算规律内化为自己的知识经验。因此，我在整数、小数四则混合运算时，安排了一节简便运算的整理和复习。下面是其中的一个教学片段。出示精心挑选的四则混合运算习题：

（1）7.82+5.94+2.18

（2）26.7-0.25-0.75

（3）19.25-（10.25+4.8）

（4）4.5÷（0.5×6）

（5）（2.5-0.25）×4

（6）1.28×8.6+0.72×8.6

（7）18.75-4.25-8.75

（8）2.5×0.125×4×8

（9）28.6×101-28.6

（10）4.8×7.5+3.5×4.8-4.8

（11）3.6-3.6×0.5

（12）6.35×0.5÷6.35×0.5

（13）1.25÷0.8-1.25×0.8

（14）0.8÷0.25

（15）3.56×4.8+35.6×0.52

（16）1.9×9.9+0.19

师：请大家前后四人为一组，讨论一下，哪些题你直接说出得数？你是怎样算出来的？（讨论后，指名回答）

一、自选作答，培养审时度势的思考习惯

生A1（成绩一般）：第1题的得数是15.94。我是运用了加法的交换律和结合律。第8题是10，运用了乘法的交换律和结合律。

生A2（成绩较差）：第2题的得数是25.7，第7题是5.75（你是怎样算的，能告诉大家吗？）我是用26.7减0.25与0.75的和……第3题，是反过来，变成连减法，得数是4.2。 （表扬，鼓励一下）

…… ……

让成绩一般及一般以下的学生通过自己的观察、思考，顺利完成直接运用规律或比较容易说出得数的混合式题第1～8题，让他们体验成功的喜悦。

当看似左边习题讲评完时，我停顿一下，问：左边习题，大家还有别的想法没有？

（这时机灵的孩子按耐不住了）

生A3：我觉得第4题不用4.5÷0.5÷ 6，因为按运算顺序括号里0.5乘6先算，再算4.5除以3，这样步骤少更简单了。

问：大家怎么看？

生A4：我认为第4题本身就很简单，直接按运算顺序做就可以了，关键要看题目的特点。第7题也是，除了先把减数相加再减，还可以把减数4.25与8.75的位置换一下，变成18.75-8.75-4.25，这样也很方便。

二、增加变式，培养归纳整理的思考习惯

生B1：第9题的得数是2860，运用乘法分配律，就是100个28.6。第10题的得数是48，也运用乘法分配律，就是求4.8乘以7.5加上3.5再减去1的差10，所以是48。第11 题也是运用乘法分配律的1.8。（正确，一下子说了3个，很棒）

生B2：老师，刚才的三道题如果写成：

28.6×101-28.6×1；

4.8×7.5+4.8×3.5-4.8×1；

3.6×1-3.6×0.5

把一个数写成这个数乘1，得数的大小是不会改变的，就可以整理成直接使用乘法分配律的题目。

（大伙纷纷点头，都很赞同）

生B3：我觉得第11题还可以这样想，从1个3.6里去掉半个3.6，还剩半个3.6，就是3.6除以2得1.8。这跟夏天开个凉西瓜，一半给爷爷一半给自己是一样的。（抽象与形象思维相结合，便于理解，方法独特，师生共同为他鼓掌）

三、比对相似，培养甄别分析的思考习惯

生C1：第12题很简单，只要把题目中的乘0.5与除以6.35交换一下，改为6.35÷6.35×0.5×0.5，马上就能算出得数0.25。

生C2：第13题也很简单，也只要把题目中的数字移动一下，1.25-1.25÷0.8×0.8，先算1.25减去1.25得0，所以得数是0。

生C3：不对，这一题（13题）不能先算1.25减去1.25。（为什么）因为，12题只有乘除法，是同一级运算，可以交换乘法和除法的顺序，再进行计算。但是13题含有两级，不是同一级运算，就不能随便移动进行计算。只能按题目中的运算顺序进行计算。

学生通过对第12、13题的观察、分析、比较，能区分四则混合运算能否简算的环境。

反思这个教学片段，我认为其中的关键是坚持让学生自主学习。在精心设计好四则混合运算习题的前提下，学得主动积极，不仅课堂参与率高，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了自主学习的成功体验，对培养学生良好思考问题的习惯有着积极的作用。

【作者单位：昆山张浦中心小学校 江苏】