浅谈如何抓好立体几何教学

祝爱杰河北省饶阳中学

浅谈如何抓好立体几何教学

祝爱杰
河北省饶阳中学

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海的大量实际问题中都有广泛应用。高中阶段就是从对空间几何体的整体观察和从构成空间几何体的基本元素——点、直线、平面入手，研究几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；研究几何体的性质以及相互之间的位置关系，由整体到局部，由局部再到整体，逐步认识空间几何体的性质。立体几何是历年高考中必考内容，我们一定要搞好立体几何教学，培养学生学习立体几何的能力。下面就自己多年实践中的一些做法谈几点体会，有不妥之处，敬请各位同仁批评指正。

1.结合实物，激发学生学习兴趣。

心理学家皮亚杰认为：“所有智力方面的工作都依靠兴趣，学习的兴趣乃是对所学材料的兴趣”立体几何最大的优势就是可以在现实生活中找到许许多多的实物模型，我们可以引导学生自己去观察，去实践，去思考，去探索，从而自行发现科学道理，体会探索知识的方法，品尝到成功的喜悦。从而激发他们渴望参与学习的兴趣。例如在讲授《空间中直线与直线之间的位置关系》时，让学生自己结合实物总结空间直线间的位置关系，就收到了良好效果。

2.鼓励学生动手实践，有利于把抽象问题具体化。

布鲁纳的发现学习论认为：学生的学习过程包括实物操作、表象操作和符号操作三个阶段。学生在实物操作过程可以获得最直接的体验，而这种体验是最为宝贵的东西，它将为后两个阶段的操作做好充分准备。例如让同学们自己用纸做成一个正方体，然后展开，在正方体展开图上画出连接原正方体对角线两顶点的线段。从而解决了“求小蚂蚁从正方体一顶点爬到其对角线另一顶点的最短距离”问题。使同学们尝到了“眼见百遍，不如手做一遍”的成功喜悦。

3.牢固掌握基本概念，挖掘内涵和外延。

立体几何的概念直接或间接来自于客观实际，要让学生深入了解概念，就要弄清它产生的基础，把握好与它有关的概念之间的区别与联系，然后通过练习掌握它的内涵和外延。例如在讲授“异面直线”这一概念时，就要联系相交直线、平行之线，加以帮助理解异面直线是“不同在任何一个平面内，没有公共点”的直线。

4.掌握定理和公理成立的前提条件，才能正确应用。

公理和定理是立体几何基础知识的重要组成部分，要掌握它们，就要弄清它们的实际意义和成立的条件，弄清来龙去脉才能正确应用。例如，在学习直线与平面平行的判定定理时，学生极易忽略“平面外”这个前提条件，导致做题时，只要找到线线平行就判定线面平行而出错。所以我们要强调弄清定理的使用条件。

5.培养空间想象力，有助于解立体几何题。

空间想象力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力，培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，同时也是难点之一。我们可以让学生通过看立体模具，画立体图，在头脑中储存更多立体信息和立体形象，丰富他们的感性认识，增强他们的的空间思维能力。

6.调动学生的积极性，多做归纳总结，掌握知识的逻辑结构。

孔子说：“温故而知新”，但在教学过程由老师来总结会让学生感到无趣。立体几何知识规律比较明显，脉络清楚，我们一定要发动学生亲自总结。比如在证明题中常常须证线线平行，我就引导同学们自己总结可证线线平行的概念、定理、公理等，并及时给予肯定。结果大家积极思考，从平行四边形、梯形、三角形中位线、平行线分线段成比例等初中知识，到高中所学的公理四、线面平行的性质定理、面面平行的性质定理、线面垂直的性质定理，总结得非常好。而且大家还发现第二章的四个性质定理中，前三个的结论都是线线平行，只有第四个的结论是线面垂直。经过总结，第二章知识点就非常想清楚易懂了。

7.培养数形结合意识，建立空间直角坐标系。

在立体几何的一些计算题中，如计算角度问题和距离问题。当作角和距离遇到困难时，如果建立空间直角坐标系，用空间向量知识解题，会起到事半功倍的效果。

8.借助多媒体辅助教学，可提高课堂教学效率。

立体几何中的一些问题，只靠讲解确实效果太差。如果使用多媒体会使枯燥的讲解变成生动演示，有效的实现抽象内容具体化，很容易就能实现精讲，突破重点难点。

“滴水穿石非一日之功，冰冻三尺非一日之寒”，在立体几何教学中，多让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣；坚持与学生沟通，了解他们学习立体几何的得失，势必会增长我们的教学水平。我相信在我们孜孜不倦地教研中，我们定会找出更多更好方法，教育出更多符合现代化需求的优秀人才。