不同振动波形对单桩桩-筏复合地基动力响应特性研究

顾红伟，孔纲强，刘汉龙，孙广超

（1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098；2. 河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；3. 重庆大学 土木工程学院，重庆 400450）

1 引 言

桩-筏复合地基是目前一种控制高速铁路等路基工后沉降的常用地基处理技术手段之一[1]，由桩、土、褥垫层和钢筋混凝土板组成，与仅用桩组成的传统复合地基或复合桩基相比，桩-筏复合地基具有承载力高、稳定性好、地基总沉降及差异沉降小等优势。

针对在列车、风和海浪等周期性循环荷载作用下桩筏复合地基的力学特性和长期动应力稳定性是研究和设计的关键内容，相关研究人员开展了系列研究，并取得了一定的成果。现场试验方面，通过对试验段路基进行现场循环加载试验研究，模拟不同轴重列车的动力作用，分析了路基的动态特性及沉降规律，但针对桩筏地基的工作性状、承载机制和列车等动荷载作用下桩-筏体系的动力响应的研究相对较少[2－5]。室内模型试验方面，通过建立刚性单桩和桩-筏结构等不同形式的复合地基，开展相应的动力模型试验研究，探讨不同的复合地基形式在高速列车荷载作用下的动力特性[6－10]。但室内模型试验基本上采用小比尺模型，相对于大比尺模型试验，测试结果与现场试验结果比对存在一定的局限性，其次模型试验过程中的振动波形基本上用正弦波[11－13]，而实际的振动波形并非单一的正弦波，更接近单向脉冲形式应力波、M形波、半正弦波及静荷载与一系列正弦函数叠加形成的波形等[14－16]。因此，有必要针对不同振动波形开展桩-筏复合地基承载特性影响机制的相关研究。

本研究基于大型模型槽试验系统，开展了砂土地基中单桩桩-筏复合地基大比例模型试验研究，着重分析了不同振动波形（M波和正弦波）加载下单桩桩-筏复合地基的累积沉降、桩-土动土应力比、加速度及速度传递变化规律，初步探讨了振动波形对单桩桩-筏复合地基承载特性的影响机制。

2 大比例模型试验

2.1 模型槽与试验材料准备

单桩桩-筏模型试验在河海大学大型桩基模型试验系统中进行，其模型槽全景及试验桩-筏复合地基实物图见图 1。模型槽为刚筋混凝土结构，其模型槽尺寸（长×宽×高）为5 m×4 m×7 m，加上反力架和上面的雨棚的高度，总高12.3 m。模型槽四周密封且槽子内壁铺有2 cm厚的泡沫板当作柔性材料，以减小试验过程中的边界效应。

试验地基用土采用砂性土，在模型槽内由人工分层填筑，整平压实，完成土料的填筑。通过模型槽现场取样室内土工试验检测，得到地基土物理力学性质指标:土粒相对密度为2.65，天然密度为1.31 g/cm3，天然含水率为8.3 %，相对密实度为0.78，内摩擦角为30.6°。砂性土颗分试验结果如图 2所示。从图中可以看出，砂性土的土粒比较均匀，级配良好。

试验模型桩采用圆形桩，试验桩的桩身混凝土强度等级为C25，桩长2.7 m，横截面直径为0.426 m。地基土填筑至3.3 m高度时开始确立桩的位置，并保证桩的垂直度，然后利用脚手架将其固定住，再按填土要求分层填筑并夯实。筏板选用的尺寸为1.5 m×1.5 m×0.3 m，混凝土强度等级为C25，在筏板内部共布置20根φ25 mm钢筋，其中单层纵向和横向分别布置5根，上下对称布置，选用φ8 mm钢筋作为箍筋。

图1 模型槽全景和桩-筏基础实物图Fig.1 Photos of large scale model test system and pile-raft foundation

图2 砂土颗分试验结果曲线Fig.2 Curve of sand gravel test

2.2 试验仪器布置

采用激振器加载法模拟列车荷载。现场桩基埋设时，在桩侧、桩端以及筏板底部分别埋设TXR-2030型应变式微型土压力计（量程为0.1 MPa和0.2 MPa，精度±0.05 %F·S，外形尺寸为28 mm×7 mm）。在筏板顶部分别布置YHD-100型位移传感器（量程为±50 mm，外形尺寸305 mm×38 mm×25 mm，输出灵敏度为200 µε/mm）、DH610磁电式速度传感器（量程为±0.6 m/s p，外形尺寸63 mm×63 mm×63 mm，输出灵敏度为0.3 m/s）和加速度传感器（量程为±20 m/s2p，外形尺寸63 mm×63 mm×63 mm，输出灵敏度为0.3 m/s2）各一个，同时沿砂土表面距离桩心0.75 m 和1.0 m处分别布置1组加速度传感器和速度传感器。试验安装及仪器元件布置示意图如图3所示。

图3 试验仪器布置示意图及局部放大示意图（单位:mm）Fig.3 Instruments layout of model test and partial enlargement sketch(unit:mm)

2.3 加载方式及试验工况设计

采用伺服控制液压激振器对单桩桩-筏结构施加静力及动力荷载，激振器设备最高可满足频率为30 Hz，幅值为200 kN的动态试验加载要求。试验过程中的数据采集系统采用江苏东华测试技术股份有限公司的DHDAS软件。模型试验的激振荷载分别采用正弦波和M形波两种波形，如图4所示。通过伺服作动器的荷载输出和频率来反映列车荷载的大小和运行速度。试验时激振的作用点在筏板的中部，各工况激振的次数为2×104次，具体的试验加载工况见表1。

图4 循环加载作动器激振力示意图Fig.4 Load sketch of cyclic loading actuator

表1 试验加载工况Table 1 Load case of tests

3 试验结果与分析

3.1 累积沉降

图5为动荷载作用下桩筏累积沉降与循环振动次数之间的关系曲线。图5(a)为M波形加载形式作用下累积沉降与振次的关系曲线，图5(b)为两种波形下沉降曲线规律对比图。高速铁路路基现场循环加载试验[4]沉降曲线也体现在图 5(b)中。从图 5(a)可以看出，同一波形作用下幅值相同，荷载频率增加1倍，桩-筏累积沉降量增加60 %左右；在荷载幅值较小的情况下，沉降曲线较为平缓，上下浮动不大，幅值增大时沉降曲线的波动性也随之增大，在相同的荷载幅值和频率作用下及 M 波作用下的沉降变化曲线的波动性要比正弦波来的大一些，且频率一定的情况下 M 波作用下的沉降变化值是正弦波作用下的1.2～1.5倍，可见M波相对于正弦波能产生相对较大的沉降变化。从图5(b)中可以看出，本试验结果与高速铁路路基现场循环加载试验沉降曲线对比情况，单桩桩-筏模型试验中在不同振动波形作用下路基沉降曲线较为平稳，幅值变化不大。现场试验中，由于是无桩的路基基础，在高铁振动荷载下其沉降曲线刚开始下降较为明显，随着振动次数的增加，其沉降趋于稳定。总体而言，路基现场循环加载下的沉降下降幅值较桩-筏复合地基要大些。

图5 累积沉降与循环次数的关系曲线Fig.5 Curves of accumulated settlement vs. cyclic number

3.2 桩、土动应力分析

图6为动土应力分布规律。从图6(a)中可以看出，在荷载频率为5 Hz的情况下同一波形作用下桩侧土的动应力响应曲线沿深度变化规律趋于一致，桩侧土的动应力值在距离地基土表面1.0 m时较大，一般在0.8～1.7 kPa之间，距离表明2.0 m 处的动土应力值一般在0.6～1.1 kPa之间，而在靠近桩底处的值在0.2～0.7 kPa之间，可见动应力随深度的增加有减小的趋势，且正弦波作用下动应力的衰减速度较M波要大一些，尤其体现在距离地基土表面1.0～2.0 m范围内的变化规律；在2.0～2.7 m范围内正弦波作用时动土应力的变化趋势与M 波作用时动应力值变化趋势基本上一致，在靠近桩底处的动土应力值相接近。总体而言，桩侧土动应力值随着荷载频率的增大而增大，随着荷载幅值的增大而有所增大，且正弦波作用下的动应力较M波作用下的要相对大一些。

图6 动土应力分布规律Fig.6 Distribution of soil dynamic stress

单桩桩-筏模型试验与高铁路基现场循环加载试验研究[4]在动应力值方面的对比结果图如图 6(b)所示。从图中可以看出，模型试验和现场试验中动应力值的变化规律是一致的，都随着深度的增加而减小，模型试验中由于桩土相互作用的影响，动应力值由最大值3.6 kPa左右降到0.5 kPa左右，其减小的幅度最大为3.1 kPa，相比较于高铁路基现场试验，在循环荷载的作用下动应力值从12 kPa降到4 kPa，降幅达到8 kPa，可见桩-筏复合地基技术在处理高铁路基中起到了一定的效果，可以有效地降低路基中的动土应力。

3.3 加速度分析

桩筏顶部加速度分值随循环振动次数的关系曲线如图7所示。从图中可以看出，正弦波作用下加速度幅值上下波动的情况较M波要为明显，但两者大体上是呈现水平趋势发展的。在相同的动载幅值下，随着加载频率的增大，加速度分值也随着增大，频率增大一倍，加速度值增大3～5倍，表明加速度受加载频率的影响较大。在同一波形的作用下荷载频率相同时，荷载幅值的增大也会相应的提高加速度值，且频率越大，加速度提高的幅度也就越大。对比两种波形作用的情况，M波形下的加速度幅值比正弦波形下的稍大一些，两者的作用规律基本相同。

图7 加速度峰值随循环次数的变化Fig.7 Variation of acceleration with cyclic number

从单桩桩-筏模型试验的时测加速度峰值与高铁路基现场循环加载试验[4]测得的加速度峰值进行的相关比对分析图（见图7(b)）。可以看出，没有桩基础的高铁路基中，循环荷载作用下的加速度值比桩-筏复合地基中的最大加速度值大25%。

距离桩芯不同位置处加速度峰值的变化情况如图8所示。从图中可以看出，水平方向上加速度随着离桩芯距离的增大而逐渐减小，当荷载频率一定时，荷载幅值越大，衰减的速率就越大；随着荷载频率的增大，加速度峰值在水平方向上的衰减速度也随之增大，当频率达到10 Hz时，M波的衰减速率要比正弦波的大，同时，距离桩心越远，在不同的波形、荷载频率和荷载幅值下加速度值越来越接近，当距离桩芯为1.0 m时，加速度值基本上不发生变化，而且接近于0。

图8 加速度峰值沿水平方向的变化规律曲线Fig.8 Curves on the variation of acceleration along horizontal direction

3.4 速度分析

两种振动波形下作用下筏板顶部速度响应如图9所示。从图中可以看出，在极小的一段时间内，随着振动频率的增加，正弦波作用下速度响应峰值从0.2 m/s增加到1.4 m/s，M波作用下的速度响应峰值从1.3 m/s增加到2.4 m/s，两种波形下的速度响应峰值随振动频率增加的幅值相差不大，正弦波作用时速度值上下波动情况与波形图相吻合，而M波上下波形幅度较大，对比以上几个方面的速度响应，M 波作用形式对桩-筏复合地基的影响较大，在这方面的研究应该更加深入一些。

图9 筏板顶部速度随时间的变化Fig.9 Speed of pile-raft top with time

速度一般可以通过加速度获得，加速度亦可通过速度获得，为了更精确地对比实测加速度、速度与通过转换而来的加速度、速度之间的差异，取试验中的一组工况:循环荷载幅值为10 kN，加载频率为5 Hz，试验所得的对比结果如图10所示。从图中可以看出，在同一组试验条件下实测筏板顶部的加速度峰值与由实测速度转换而来的加速度峰值相差不大，基本上都在50 mm/s2上下浮动，实测筏板顶部的速度幅值与由实测加速度转换而来的速度幅值大小基本相同，维持在5 mm/s左右。

图10 加速度、速度精度分析Fig.10 Precision analysis of acceleration and speed

3.5 桩底土与桩侧土动应力比分析

表 2为单桩桩-筏模型试验所测的桩底土与沿桩身往下2.7 m处桩侧土之间的动应力比和室内缩尺桩板结构路基动力模型试验所测试的结果。表中显示，本文试验条件下在荷载频率及荷载幅值一致的情况下，M波作用下的应力比要比正弦波作用时的大1倍左右。同一波形作用下荷载频率相同，应力比随荷载幅值的变化不大，而幅值相同时，应力比随频率的增大而大幅度增大，说明荷载频率对桩土应力比的影响较大。对于表3中的浸水前状态，在桩顶激振的工况下的桩土应力比在93.8～99.3之间，在桩-筏模型试验中正弦波所对应的振动频率为10 Hz的条件下的桩土应力比在96.3～104.4之间，两者较为接近，说明在同一振动波形下桩-板结构的桩底土与桩侧土动应力比与桩-筏复合地基中的动应力比基本一致，而表2中M波形下的动应力比要比正弦波形下的桩板结构大的多，说明在高铁动力设计中，M波形的作用形式荷载更应引起注意。

表2 单桩桩-筏模型试验Table 2 Model tests of single pile-raft

表3 室内桩板结构路基动力试验[6]Table 3 Model research by dynamic performance of indoor pile-plank embankment[6]

4 结 论

（1）本试验条件下在两种波形作用下桩-结构的累积沉降变形中，M波引起的沉降值比正弦波要大，M波反映出的变化规律更接近于实际情况。

（2）本试验条件下M形波作用下的桩-筏顶部的加速度峰值随振动次数的变化有一定范围的浮动，但浮动的范围不大，荷载频率、荷载幅值的增大均能引起加速度的增大，且荷载频率的变化对加速度的影响较大。水平方向上距离桩轴线越远，加速度值就越小，达到某一距离时加速度值基本上不发生改变。

（3）桩侧土动应力值随着荷载频率、荷载幅值的增大而增大，且正弦波作用下的动应力较M波作用下的略大，说明列车行驶过程中速度和载重的改变对路基结构的动应力都有一定的影响。由于土体的扩散作用，土体的动应力响应随着深度的增加而呈衰减趋势，但受桩身变形的影响，局部略有增加。桩对土体的动力特性有一定的影响，加深了复合地基的动力影响范围，但改善了地基土体的受力状况，最大的动应力也得到了有效的抑制。桩底持力层受动力影响较大，是动力设计的关键环节之一。

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