黄土路基毛细水上升规律试验模拟研究

周 奇，陈太红，朱振南，张 琦，吴爱红，李剑波

(1.南京军区空军勘察设计院，江苏 南京 210018;2.中国人民解放军94857部队58分队，安徽 芜湖 241007;3.安徽省通信产业服务有限公司，安徽 合肥 230031;4.广州军区空军勘察设计院，广东 广州 510052)

根据《深入实施西部大开发战略公路水路交通运输发展规划纲要(2010—2020年)》，到2020年，中国西部地区骨架公路将基本实现高速(或高等级)化，用以满足比2010年交通量高5～7倍的需求，这将意味着许多公路穿越黄土覆盖地区，黄土成为这些地区主要路(道)基材料.国内外研究表明:进入基础内部的水分会严重危害公路使用性能，滞留在基础内部的水分是导致公路破坏的主要因素之一[1－3].特别地，在有湿陷性黄土地区，水分入侵是导致黄土路基不均匀沉陷的主要原因[4].其中，地下水上升对路基有着不利的影响.

地下水对路基的影响，其本质是非平衡基质势与毛细效应引起水分迁移后土体强度发生了弱化[5].地下水上升缩短了毛细作用路径，加快了毛细水对基础土水的补给.水分的增加，将诱使黄土路基产生病害[6－7].因此，了解高压实条件下路基中地下水分毛细上升的规律是有效分析和治理路基病害的根据，目前国内外未见相关研究报告.

1 土水特征曲线的测量

驱动非饱和流的动力是土水势梯度[8]，是毛细运动时非饱和流的一种特殊形式，毛细水的上升高度即为此高度处的重力势与基质势的平衡高度[9].土壤水的基质势或基质吸力随土壤含水量而变化，其关系曲线称为土壤的土水特征曲线，一般由试验得出.

1.1 测量方法

解析形式的水分特征曲线经验公式目前已得到广泛的应用[10－11]，水特征曲线的数学描述公式主要有指数型、幂函数型、多项式型和误差函数型.

目前，测量非饱和土壤土水特征曲线的主要方法有3种，负压计法、压力膜仪法和离心机法[4，12].负压计法操作简单，成本较低，但测试精度和范围较小;压力膜仪和离心机法测试成本较大，但测试精度很高.文献[13]，[14]通过离心机法测试土壤在不同容重状态下土壤特征曲线的变化规律，证明密实程度对土水特征曲线有很大的影响力.

目前的方法主要是对经典模型参数进行干密度的相关性分析，得出拟合公式[14－15];以及通过2条已知初始孔隙比的土－水特征曲线为基准，预测具有任意初始孔隙比土体的土－水特征曲线[16－17].

滤纸法测量土壤基质吸力具有成本低、精度高和操作简单等特点[18]，本次试验基于滤纸法来量测非饱和压实黄土的基质吸力，操作图见图1.

试验使用的土壤是西安市灞桥区白鹿塬脚下的黄土(E108°59’;N34°10’).依照《公路工程土工试验规程》，得到测试结果见表1.

表1 土壤性质Tab.1 The soil properties

根据设计的含水率计算出需要给试样加入的水量，均匀地与风干土样进行拌和，配置成所需含水率的土样，并在松散状态下密封在密闭的塑料袋中，放入恒温恒湿的密闭容器内2 d，然后将不同含水率的松散土样通过模具制成所需干密度的土样.试验采用杭州新华造纸厂的“双圈”牌No.203型滤纸，技术指标为:直径为70 mm;灰分为0.000035 g/张，占质量百分比0.01%;其率定公式为[18]

试验方法参考文献[18]和[19].

1.2 试验结果

试验是对压实度为93%、95%和98%，即干密度为1.767、1.801和1.862 g/cm3的土样进行测试，部分测试结果如表2.对含水率小于12%的部分采用插值得到.

表2 不同压实条件下土壤的吸力值对应的体积含水率Tab.2 The volume of the moisture content corresponding to the suction of the soil under different compaction condition compaction conditions

从表2看出，基质吸力的变化同土壤含水率和干密度的变化密切相关，它的确定也要考虑这2个因素.目前，国内外很多学者已经给出很多拟合公式[12]，但是土壤特性的差异决定了这些公式不是能普遍适用.由于土质和密度的区别，采用这些公式拟合本文测试结果效果很差.为了研究基质吸力、干密度、含水率之间的关系，对测试结果进行拟合分析[20]，得到基质吸力的计算公式形式如式(2).3种密度的拟合结果如式(3)、(4)和(5);拟合曲线如图2.

式中:θ为体积含水率;h为基质吸力;a，b，c为拟合参数.

(1)压实度为93%时:

图2 不同压实度的土基的土水特征曲线Fig.2 Soil water characteristic curves under different

2 非饱和导水参数测量

2.1 测量方法

非饱和土渗透系数不是常数，它随含水率变化而变化，通常非饱和土渗透系数作为饱和度或体积含水率的单值函数[21].目前，国内外学者已经给出很多数学模型[10－22].

道路中的土壤，由于压实导致了土壤孔隙结构的改变.因此，要想正确认识压实土壤的水分迁移规律，就有必要分析压实黄土的非饱和导水率.传统的测量方法有:① 土壤水分再分布法;② 水平土柱法;③水分特征曲线;④瞬时剖面法.这些方法需要消耗大量的时间，而且测量精度较低.本文采用水平入渗法，水平入渗法是非稳定流法，最早由Bruce和Klute提出的.

图3为水平土柱法试验装置实物图和示意图，土柱壁由有机玻璃圆筒组成，直径9 cm，每2 cm设有刻度线，在刻度线上开一小孔，用于实验结束后取土测含水率.土柱首末加有挡板，并用螺杆紧固.土柱全长100 cm.在进水边界处(x=0)，为保证土壤含水率为饱和含水率但又不产生重力水流，在进水室与土柱之间装设低气泡压力和高传导率的多孔板或滤网.马氏瓶为供水平水之装置，用以控制水平土柱的作用水头和测量进水量.

图3 水平土柱试验Fig.3 A Horizontal infiltration test

2.2 试验结果与分析

试验使用风干土，过2 mm圆孔筛.试验测试压实度为91%、93%、95%和98%(干密度为1.729、1.767、1.805和1.862 g/cm3)的压实土的扩散系数.由于压实要求较高，填土前将风干土配制成含水率为8%的土样.填土采用分层压实，每1cm填装土壤，通过填装质量来控制压实度.试验结果如图4.

图4 不同压实条件下黄土水分扩散率Fig.4 Soil water diffusivity under different compaction condition

从图4可以看出，随着压实度的增加，相同体积含水率条件下，土壤的扩散能在减弱.这和导水率的变化趋势是一致的.也就是说，土壤的压实可以有效减缓土壤水分的传播能力.

为了研究不同干密度下黄土基质吸力同含水率的关系，对干密度分别为 1.710、1.767、1.801和1.862 g/cm3西安黄土的试验结果进行拟合分析，形式如式(6).3种密度的拟合结果如式(7)、(8)、(9)和(10);拟合曲线如图4.

3 毛细水上升试验

目前毛细水上升高度室内试验方法主要有竖管法和负水头法[23－24].竖管法直观、准确、可靠，对各种土都适用，但耗时较长、费用高，特别是对黏性较大的土壤.负水头法比竖管法方便简捷，费用低，试验周期短，虽然工程人员用的较多，但局限性很大.鉴于实际条件，本试验采用自行设计的仪器进行竖管法观测，试验使用的土壤是西安市灞桥区白鹿塬脚下的黄土(E108°59’;N34°10’).

3.1 试验设备

试验采用竖管法，配合高清摄像头(动态像素1000万，150帧/s)进行观察.其示意图和实物图如图5、6.水箱提供足够的水源.水槽液面保持水平，并和土柱地面接触.土壤根据压实要求分层填充在内径为10 cm，壁厚7 mm，长100 cm的有机玻璃管中.分层压实/1 cm，严格通过质量控制压实度，初始含水率为7%.毛细水润湿锋的上升观测采用摄像头实时监控，历时105 d.

3.2 试验结果

将记录下来的毛细水上升视频通过截图的方法进行分析，以土壤颜色变化为毛细水润湿峰前进标志(图7).将实测数据放在以时间和高度为坐标的直角坐标系中(图8).使用Matlab将高度对时间求导，得到毛细上升速率(图9).

图5 毛细水上升试验示意图Fig.5 A schematic diagram of capillary water rise test

图6 毛细水上升试验实物图Fig.6 A real figure of capillary water rise test

图7 毛细水上升观测Fig.7 Measurement of capillary water rise

图8可以看出，对于西安黄土来说，压实度越大，毛细水上升速度越慢，上升高度越小.压实度为98%、95%和93%的压实土柱，在105 d后毛细上升高度分别为74 cm、80 cm和94 cm.主要原因是，在黏性土中，水分上升到一定高度时，孔隙中结合水产生的阻力大于液面周边的表面张力的合力，所以不符合毛细孔隙越小，上升高度越大的规律.

图8 不同压实条件毛细上升高度Fig.8 Rising heights of capillary water different compaction conditions

图9 不同压实条件下毛细上升速率Fig.9 Rising velocities of capillary water different compaction conditions

从图9中可以看出，毛细水上升速率在前5天里，是随着压实度的升高而快速降低;但在以后的时间里，毛细水的运动速率和压实度关系并不是很大.

将试验至105 d的土柱，以每2 cm的距离进行钻孔取样，测出其含水率与高度的关系，如图10.3种压实度下的含水率与高度关系如图11.

4 路基毛细水上升模拟计算

毛细水运动的土壤特征曲线模型可以本质是非饱和土水运动的Richard方程针对非饱和水上升的特殊形式.一维土柱非饱和水分迁移的基本方程为Richard方程，写成含水率为因变量的表达式为式中:θ为体积含水率;ψ为基质吸力;z为位置水头，向上为正.

图10 钻孔取样Fig.10 Drilling sampling

图11 最终含水率分布Fig.11 The final moisture content distribution

(1)初始条件:

(2)边界条件为

对上述偏微分方程可以通过数值方法进行求解.本文使用Geostuido中的SEEP/W模块进行有限元建模.

土水特征曲线使用前文试验得到的压实度为98%、95%和93%的数据;非饱和导水率同非饱和导水实验得到的非饱和水分扩散率D(θ)和ψ(θ)对θ求导后的乘积得出.

以93%压实土柱为例，将105 d的实测值和模拟值进行对比，可以看出模拟效果很好.并对其余时段的含水率分布进行模拟值计算，模拟结果如图12。

图12 实测值与模拟值对比(93%)Fig.12 A contrast of measured and simulated values

5 结论

(1)通过室内试验，测试了初始含水率为8%，压实度为98%、95%、93%的西安黄土土柱毛细水上升时间和高度的关系.证实了黏性土由于结合水膜的阻力，随着压实度的增加，毛细现象得到减弱.从压实度为98%、95%和93%的压实土柱，在105 d后毛细上升高度分别为74 cm、80 cm和94 cm.提高压实度可以缓解毛细水对路基的入侵，但不能完全避免，实际工程中要通过其他方法来阻隔毛细水对路基的入侵.

(2)基于非饱和水分迁移方程，使用有限元模拟软件，对压实度为93%的土柱，105 d含水率分布情况进行了模拟，从模拟结果来看，模拟效果很好，该方法可以用于毛细水上升的模拟.

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