基于支持向量机的核探测器电路故障诊断方法研究

易凌帆，颜拥军，周剑良，王庆震

（南华大学核科学技术学院，湖南衡阳 421001）

基于支持向量机的核探测器电路故障诊断方法研究

易凌帆，颜拥军＊，周剑良，王庆震

（南华大学核科学技术学院，湖南衡阳 421001）

核数据的获取和处理包括探测器将核粒子能量通过模拟放大器转换成与之对应的脉冲幅度；再由模拟-数字转换器（ADC）或时间-数字变换器（TDC）将探测器给出的脉冲幅度（或时间间隔）变换成离散的核信息数据。本文根据其离散数据提取特征值并进行模式识别，尝试基于支持向量机的模拟电路故障定位，并通过软件仿真对此方法进行检验。通过具体成形放大模拟电路仿真实验，验证了支持向量机对模拟电路故障定位的有效性。

核探测器；模拟电路；支持向量机；故障诊断

核探测器工作在辐射环境中，辐射损伤及环境温湿度变化均加快探测器老化，探测器的老化及故障使辐射场所安全性大为降低，探测器故障自动检测要求在线监控技术能对探测器电路等元器件及时作出故障判断和定位［1－2］。核探测器模拟电路故障可分为软故障和硬故障两类。硬故障会使电路结构发生改变，相对易检测。在线故障检测主要是对软故障进行诊断，软故障指电路元件的参数超出预定的容差范围，这类故障不会改变电路的结构，但会使电路性能严重下降甚至失效，软故障检测较硬故障困难，故障检测的目的是及时发现软故障，防止其继续恶化［3］。传统模拟电路诊断需特定激励源［4－5］，且测前仿真与测后诊断的过程均较复杂，针对这一问题尝试提出一种利用核信号的支持向量机故障诊断方法，直接采用核探测器信号作为激励源，并根据电路的输出响应判断电路中的故障，实现核探测器的在线故障诊断。

1 基于支持向量机的故障识别方法

支持向量机（support vector machine，SVM）在解决小样本、非线性及高维空间模式识别中表现出特有的优势。其基本思想是取得最优分类线，此分类线不但要将两类向量正确分开，且要使分类间隔最大，使期望风险与经验风险的差值的上界最小，从而保证经验风险最小，最优分类线推广到高维空间即为最优分类面［6－8］。

1.1 支持向量机原理

设两类线性可分的样本集合为（xi，yi），i＝1，…，n，xi∈Rd，yi∈｛1，－1｝，d维空间中线性判别函数的一般形式为f（x）＝ω·x＋b，其分类面方程为：

式中：ω为权值向量；b为偏置。将判别函数归一，使其均满足｜f（x）｜≥1，离分类面最近的样本的f（x）＝1，要求分类面对所有样本均能正确分类，即满足：

此时分类间隔为2／‖ω‖，间隔最大时‖ω‖2最小。满足式（2）且使‖ω‖2／2最小的分类面即最优分类线，这是一个二次优化问题。两类数据样本中，离分类面最近且平行于分类面的超平面上的数据样本即式（2）中等号成立的数据样本，这些数据样本即支持向量，它们支撑了最优分类面［6］。

为此二次优化问题的最优解，则ω＊的L2范数（即向量中各元素平方和的1／2次方）可表示为：

式中，S为支持向量。

同时由下式求出b＊：

式中：x＊（1）为属于第1类的一支持向量；x＊（－1）为属于第2类的一支持向量。

得到最优超平面后，对于未知分类样本x，只需计算下面的判别函数，就可判断x所属的分类。

1.2 核探测器模拟电路SVM故障诊断方案

由于核探测器电子电路故障复杂多样，两类分类算法只能判断是否发生故障，若要对发生故障的位置和类型进行判断，需采用多值分类方法。常用方法有将多类问题分解为一系列SVM可直接求解的两类问题，基于这一系列SVM求解结果得出最终判别结果。通过采用多个二值分类器组合的多类支持向量机算法，即构造多个两类分类机（其中第i个分类机将第i类与第i类之外的所有分类划分开），实现多值分类结果［7］。核探测器电路故障诊断流程如图1所示。

图1 故障诊断流程图Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

采取测前仿真和测后诊断方法，过程可分为故障训练和故障诊断两个阶段。首先，产生仿核脉冲信号，脉冲信号能使故障电路和正常电路输出具有显著差异；信号施加到电路后，通过对被测电路的正常状态和各故障状态仿真，获取电路各状态的典型数据样本，并进行故障特征提取，故障特征提取过程中，要求特征值能反映故障模式分类本质特征，从而有利于诊断的模式识别；提取的特征数据在进行模式识别前需进行预处理，对数据归一，从而获得更好的支持向量机结构和分类能力；获得其特征样本后对支持向量机进行训练，找到训练样本中的支持向量，建立被测电路故障诊断的支持向量机模型；最后，将待诊断的故障样本输入到建立好的支持向量机模型对其进行诊断，从而确定故障［9］。

2 仿核脉冲信号产生

核脉冲信号是一系列具有特定形状的随机信号［10］，根据其核探测器类型的不同而不同。其中，闪烁体探测器光电倍增管输出信号可近似由双指数函数表示。本文采用MATLAB产生仿核脉冲波形数据作为电路的激励信号，仿核脉冲信号波形如图2所示，以此开展在线探测器智能故障诊断方法的研究。

图2 仿核脉冲波形Fig.2 Simulation nuclear pulse shape

其信号幅度归一化形式为：

式中：τ1和τc分别为双指数形信号的快、慢时间常数，其上升时间τr和衰减时间τf是由τ1和τc共同决定的；k1和k2为系数因子。

核信号的统计特性可由下列各式表征。

1）基于核事件计数率的相邻两事件发生的时间间隔服从泊松分布，描述为：

式中：P为核事件发生并引起探测器计数的概率；M为计数的数学期望；N为计数。

时间间隔为t的脉冲发生的概率d P（t）可表示为：

式中，P0（t）、P1（d t）为t时间间隔前、后1个核事件发生的概率。

2）探测器实际输出脉冲幅度的高斯分布为：

式中：P（V）为幅度V的波形发生概率；¯V为探测器输出脉冲幅度平均值；σD为幅度标准差。

3）叠加在信号上的噪声由δ噪声和阶跃噪声（a噪声和b噪声）两部分组成，其频率特性为：

式中，a噪声和b噪声的幅度分别按（0，σa）和（0，σb）呈高斯分布。

3 核探测器模拟电路故障诊断

模拟电路的故障诊断是针对硬故障和软故障两类故障。而在线故障检测主要是针对软故障的检测，为验证所提方法有效，进行相关电路故障诊断实验。实验中使用一闪烁体探测器放大成形电路，图3为其实验电路原理图。电路的可接触节点仅输出端1个。电路中每个无源器件的标称值为R1＝6.8 kΩ、R2＝3 kΩ、R3＝3 kΩ、R4＝5.1 kΩ、R5＝2.2 kΩ、R6＝2.2 kΩ、R7＝5.1 kΩ、C1＝0.01μF、C2＝4.7 p F、C3＝0.1μF，设电容电阻具有5%的容差。

图3 实验电路原理图Fig.3 Experimental circuit principle diagram

软故障是元器件的参数增大或减小，但未发生短路或断路，为研究方便，一般用元件值变化50%作为软故障模型讨论［11］。

图4为电路正常与故障时的响应差异，故障1为R1变小后响应曲线，故障2为R2变小后响应曲线。由此可知，电路中某元器件出现故障时，电路响应曲线会发生变化，即与正常状态下的响应曲线存在差异，因此，可提取响应曲线的有效点来获得特征向量。由于核脉冲信号幅度变化较大，必须对响应信号进行幅度调整，使信号幅度达到同一值，从而消除原始信号幅度变化的影响。

图4 电路正常与故障时的响应差异Fig.4 Response difference between normal and fault circuits

3.1 单故障诊断

设电路发生单元件故障时，故障元件的值偏移其标称值的50%，根据发生故障时元件值的变化，故障模式分为15种软故障类型，并列于表1。表1中↓表示参数减小，↑表示参数增大，余同。表1中的一组特征向量值由多个值组成，其值为信号在多个时刻的幅度值。

分别对电路的正常和各故障状态进行200次随机仿真并提取出故障特征，将每种状态的特征样本分成两部分，其中100个样本用来训练支持向量机，另外100个样本用于测试支持向量机。表2列出了单故障的诊断结果，其诊断准确率平均值达97.8%。

3.2 两故障诊断

根据发生故障时元件值变化的假设，故障模式给出了10种两故障类型，并列于表3，表3中还列出了两软故障的部分特征向量值，对应图4中脉冲开始后每隔一定时间的曲线提取值。

表1 单故障类型及其部分特征向量值Table 1 Single fault type and part of feature vector value

表2 单故障诊断结果Table 2 Single fault diagnosis result

表3 两故障类型及其部分特征向量值Table 3 Double fault type and part of feature vector value

采用与单故障诊断相同的实验测试方式。表4列出了两故障的诊断结果，其诊断准确率平均值达100%。

表4 两故障诊断结果Table 4 Double fault diagnosis result

4 结论

针对在线核探测器模拟电路软故障的检测问题，本文首次使用核探测器本身的信号作为模拟电路故障诊断中的激励信号，利用其输出响应作为电路故障特征进行故障诊断。该响应信号可显示电路状态信息。在故障特征提取方面，借助数字信号采集理论，提出基于支持向量机的核探测器模拟电路故障定位方法，为提高故障诊断率以及核探测器的智能化作出一种有益尝试。

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Research of Nuclear Detector Circuit Fault Diagnosis Based on Support Vector Machine

YI Ling-fan，YAN Yong－jun＊，ZHOU Jian-liang，WANG Qing-zhen
（School of Nuclear Science and Technology，University of South China，Hengyang 421001，China）

The nuclear data acquisition and processing can convert nuclear particle energy into corresponding pulse amplitude by analog amplifier，and then the digital information of pulse amplitude is acquired by the analog-to-digital converter（ADC）or timedigital converter（TDC）.In this paper，the eigenvalue was extracted by the method of pattern recognition from the discrete data，and the analog circuit fault diagnosis and location was studied based on support vector machine.By the experiment of practical forming amplification analog circuit，the validity of the nuclear detector circuit fault diagnosis based on support vector machine was verified.

nuclear detector；analog circuit；support vector machine；fault diagnosis

TL812

A

1000-6931（2015）09-1690-05

10.7538／yzk.2015.49.09.1690

2014-11-26；

2015-02-06

湖南省高校产业化培育项目资助（13CY014）；湖南省自然科学基金院校联合基金资助项目（13JJ6053）作者简介：易凌帆（1991—），男，湖南衡阳人，硕士研究生，核技术及应用专业

＊通信作者：颜拥军，E-mail：yan＿jason＠163.com