地铁车辆车下设备安装的强度计算及应用

葛明娟， 林永乐

（南车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111）

0 引言

紧固件的防松方式有很多种，究其防松原理，主要是利用摩擦、直接锁住、破坏螺纹副这几种，其中双螺母防松的紧固方式在各种工程中普遍应用。北京地铁昌平线车下设备较多，考虑到强度和安全方面，昌平线地铁车下设备全部采用双螺母紧固。由于其特殊性，需要对其进行强度计算。

1 安装要求

对于车下设备安装，一般的校核步骤是车体横梁强度计算、车体设备安装座强度计算、设备安装座强度计算和螺栓强度计算。对于设备本身，一般通过进行地面冲击和振动试验来验证其强度和安全性能，或者通过有限元仿真计算，模拟现车或设计工况，分析结构强度和安全性能。但在车下设备吊挂安装过程中，除了对安装位置、安装空间、检修和维护进行安全考虑的要求，还要重点考虑关于联接螺栓和螺母的强度计算在工艺安装过程中的应用。本文重点对联接螺栓的强度计算和安装座的强度分析进行介绍。

2 强度计算

设备安装螺栓联接固定原理是依靠对螺栓设定转矩，使螺栓达到一定的预紧力，可以产生足够的摩擦力，保证螺栓螺母与车体安装座间不会产生相对滑移；同时螺栓保留足够的剩余力，满足设备包括自重在内，在设计工况要求的冲击振动载荷作用下，仍具有足够的联接强度。以北京地铁昌平线车下蓄电池箱为例，其安装结构图如图1所示。

图1 蓄电池箱安装结构平面图

在进行螺栓强度校核时，一般按照拧紧螺栓，通过拧紧力矩产生的内部应力达到材料屈服点的约60%~70%来确定螺母转矩数值，然后根据外界载荷施加情况，计算外界总载荷是否在螺栓允许的标准载荷范围以内。一般来说。在拧紧载荷基础上施加外部载荷时。螺栓上加载的载荷比这些总和还小。这是因为如果螺栓因外部载荷导致螺栓变形拉伸，被压缩的安装座的压缩产生回弹的缘故。我们把通过拧紧载荷产生的应力称作“平均应力”，把外部载荷发生的应力称作“变动应力”。所以通常把应力界限图内的最大载荷当做临界载荷。

由于车下设备的吊装螺栓的性能非常重要，所以一般取安全系数为2，也就是说即使螺栓减掉一半，设备也不会脱离作为安装条件。在进行计算以前，首先根据设备情况初步确定安装座和连接螺栓的数量。计算时选择的螺栓强度等级为4.8级，实际采用的螺栓强度等级为8.8级。采用盈余量较大的螺栓，可以减少螺栓的更换次数，减少维护量，同时更好地保证设备安装安全。

2.1 计算输入

螺栓等级为4.8级，其破坏强度值为400 MPa，屈服极限强度为400×0.8=320 MPa。

2.2 预紧力的确定

预紧力数值的确定可按照国家标准推荐取值，取为螺栓屈服强度极限的50%~70%。

2.3 转矩计算公式

螺母转矩的计算一般按照如下公式进行计算：

式中：K为转矩系数，美、德、日各国建议的转矩系数K为0.15~0.2；F为螺母预紧力；d为螺纹直径。螺母支撑面摩擦因数的取值为0.15。

2.4 螺栓载荷的计算

以昌平线地铁车下设备蓄电池箱选用M16螺栓为例。螺栓所承受的载荷包括两部分：轴向载荷和横向载荷，而轴向载荷分为静载荷和动载荷。

校核轴向静载荷下螺栓拉伸强度：

蓄电池箱吊挂螺栓所承受的总拉力为

式中：K0为预紧系数，查表1；Kc为螺栓相对刚度系数，查表2；P为蓄电池箱重量。

式中：As为螺纹部分危险截面的计算面积，mm2；σs为材料在拉压对称循环下的疲劳极限，MPa，查表3；n控制预紧力时为 1.5～2.5。

面积As、设备重量P已知，查表1～表3知，K0取3.0，Kc取 0.3，σs=235 MPa，n=1.5，将以上参数代入式（1）、式（2）、式（3）得计算结果，由计算可知σ1=18.68 MPa远小于σ1p=156.67 MPa，所以轴向静载荷下螺栓符合强度要求。

校核轴向动载荷下螺栓拉伸强度：

轴向动载荷按最大应力情况计算：面积As、设备重量P 已知，查表 2～表 4 知，K0取 4.0，Kc取 0.3，σs=235MPa，n=1.5，将以上参数代入式（1）、式（2）、式（3）得计算结果，由计算可知σ2=34.92 MPa，远小于σ1p=156.67 MPa，所以轴向动载荷下螺栓符合强度要求。

校核横向载荷下螺栓拉伸强度：如前所述，预紧力P0取屈服强度极限的60%，则σ1=1.3∑P/As≤σ1p，计算得出σ1=249.6 MPa＜320 MPa，所以横向载荷下螺栓符合强度要求。

综上，此种螺栓符合强度要求。

3 车下设备的应用

北京地铁昌平线车下设备安装用的螺栓，采用了双螺母相配套，双螺母的紧固方式在各种工程中普遍应用，但对其紧固原理目前基本存在着两种观点：一种是认为内螺母起主要的紧固作用，外螺母起备母的作用。另一种则认为将双螺母对顶拧紧，使其旋合螺纹间始终受到附加的压力和摩擦力作用，无论被联接件如何变化，双螺母自身的防松效果都不会改变。鉴于北京地铁大兴线车下设备采用的是厚薄不同的螺母紧固设备，实际运行过程中存在很多问题，所以此次昌平线采用的是厚度一样的双螺母紧固，这样一方面避免了厚薄螺母安装过程中混淆，另一方面也避免了由于扳手厚度比薄螺母厚以致拧不紧薄螺母。这样厚度一样的双螺母组合会起到更强的摩擦防松作用。螺母与螺栓紧固时，扭力扳手所施加的转矩需满足设计要求。根据紧固转矩要求，选择相应适合的螺母。由于双螺母比常规单螺母的紧固防松更强些，因为当螺母松弛退转时，如果外侧螺母退转的稍微慢些，可以阻止内侧螺母的退转，即有可能起延时退转的作用，极大地增强了防松性能。除现有的转矩经验数据外，可参考相关螺母转矩要求的文件或图样实施，一般第一螺母转矩值为额定值的80%，第二螺母转矩值为额定值的100%。表4中提供了不同材质的螺母紧固时的转矩推荐范围，括号内所示为JIS强度分类。

表1 预紧系数K0值

表2 螺栓的相对刚度系数Kc值

表3 螺纹连接件常用材料及力学性能MPa

表4 不同材质的螺母紧固时的转矩推荐范围N·m

在完成紧固螺栓强度载荷计算以后，施加在螺栓上的静载荷加动载荷的总和（取安全系数为2）不应超过表2中的标准载荷。标准载荷是紧固螺栓总拉力减去预紧力剩余后的安全允许载荷，由于昌平线地铁车下设备比较多，重量比较大，所以选择较高等级的紧固螺栓，采用了双螺母相配套，确保车下设备安装更高安全性能。

4 结语

北京地铁昌平线车下设备比较多，在安装过程中应重点考虑强度安全性，确定螺栓螺母的匹配选择，确保车下设备安装更高安全性。本文结合国内的计算校核思路，参照相关的计算经验，收集了一些设计参数和修正系数，希望在今后的车下设备安装过程中，能够起到抛砖引玉的作用，做好车下设备的安装工作，以确保设备安装安全可靠。

［1］ 邱宣怀.机械设计［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］ 机械设计手册编委会.机械设计手册：第2卷［M］.北京：机械工业出版社，2004.