基于RBF神经网络的图像测量方法

杨 乐，孟 江

(中北大学机械与动力工程学院，山西太原030051)

随着我国高铁里程数的增加，面对越来越多的隧道施工建设数量的同时，也面临着一系列严峻的问题，其中隧道工程事故发生率的持续走高是影响我国进一步的工程建设的一个障碍。目前对隧道数据信息的研究还没有形成一套完善的监控体系，很多环节的数值模拟和结构分析计算能够基础地描述隧道信息，但是它们信息的精确度也将影响着测量后的分析结果。因此，能否安全顺利的进行隧道工程离不开对数据的准确监测，即隧道变形量的监测在隧道工程建设中起到了非常重要的作用，可以为工程建设提供有效的安全保障，并减少施工事故［1］。

基于上述背景，本文先是通过滤波对不同区域的图像进行处理，处理之后采用Matlab软件对图像进行边缘和角点的提取。接着选用RBF神经网络的图像测量方法，对选取的样本进行大量训练得到计算结果，将其与真实值之间存在的偏差进行估计，最终通过解析得到隧道的变形情况，这为隧道变形的监测工作提供了新的思路。

1 图像处理概述

图像测量技术是近年来在测量领域中新兴的一种高性能测量技术。图像测量是把测量对像图像当作检测和传递信息的手段或载体加以利用的精确测量技术，结合了图像处理、模式识别与计算机算法技术等多种现代科学技术于一体。

1.1 图像的滤波

图像滤波是图像处理中最重要的处理方法。其中，中值滤波采用了非线性的平滑技术，能对噪声进行抑制消除，特别适合隧道施工过程中因扬尘导致所获取图像出现的噪声情况［2］。

实际操作中，将目标像素以不同的像素点为基础建立一个模板，在模板排序后的像素值中，选取排在中间的像素值来替代目标像素的灰度值，即:

式中，W被定义为一个二维的模板，常以2×2、3×3此类区域来表示，函数Med是要获取整个的二维序列里面的中值，g(x，y)代表图像在经由处理之后的灰度值，f(x，y)代表了原本的图像灰度值［3］。

1.2 角点的检测

图像测量最重要的工作就是对所获取图像进行特征点的检测和识别，其中角点检测是最主要也是最基本的工作［4］。所谓角点检测是获得图像特征的一种方法，广泛应用于运动检测、图像匹配、三维建模和目标识别等领域。角点一般认为是两条边的交点，广义上在角点的局部邻域一般具有两个不同区域的不同方向的边界。角点检测方法的一个很重要的评价标准是其对多幅图像中相同或相似特征的检测能力，并且能够应对光照变化、图像旋转等图像变化。

蒲瑞维特(Prewitt)算子作为一个成熟的边缘检测方法，同样可用于角点的检测。假定G［f(x，y)］作为该算子的梯度，f'x(x，y)和 f'y(x，y)分别为 x和 y方向的一阶微分，f(x，y)表示为一个图像的输入，按照如下公式进行计算:

2 基于神经网络的图像测量方法

图像测量方法是对所获取到图像中的目标对象，以及区域的特征等加以相应的量测和分析。在实际的摄影测量中，为了将具有数字化性质的二维影像的像素同实际空间中的三维坐标相互联系起来，就需熟悉图像中像点以及实际空间中的物点之间的坐标转换关系，即相机的成像原理。

2.1 相机的成像原理

假设一点P，在世界坐标系的坐标为 XX=［X，Y，Z］，在相机的参考系中定义P点的坐标为 XXC=［XC，YC，ZC］，把该点投影在像面上，其中XX与XXC是相互关联的，即:

式中，RC和TC分别代表了旋转矩阵和平移向量。将XXC简记为Xn:

再令r2=x2+y2，则因径向畸变和切向畸变所影响的坐标Xd为:

式中，等号右边的第一项是径向畸变，第二项dx是切向畸变向量，且有:

最后考虑到相机的内部参数矩阵，

得到P点在图像平面中投影后的像素坐标为x_pixel=［xp，yp］，且有:

2.2 基于RBF神经网络的图像测量

根据2.1所述成像原理可知，一幅图像的任意一点是该点从世界坐标［X Y Z］，经过上述计算得到的二维投影或像素［xp，yp］。反言之，图像测量是要通过图像特征点的二维像素［xp，yp］来反推其世界坐标［X Y Z］。考虑三维坐标含有3个未知数，需要三个方程才有唯一解，而一幅图像中只能提供两个约束方程，由此可知至少需要2个角度或两幅不同角度对同一特征点的成像，才有可能得到对应的三维坐标，由此获得不同特征点之间的距离等检测量，完成图像测量的工作。

从2.1 可知，沿着［X Y Z］到［xp，yp］的正向计算过程是非常便捷的，但一旦逆推该过程，如考虑N个特征点在两幅不同角度的图像，一共有4*N个方程联立求解对应的3*N个未知数，这样的求解工作量是非常庞大，其求解过程也非常费时。

为了克服以上困难，本文提出了一种基于径向基函数(Radical Basis Function，RBF)神经网络的方法［5］，代替上述的反推方程，利用RBF网络具有对任意连续函数以任意精度逼近的优点，来建立一个从特征点的两组成像像素到其世界坐标系的数学模型(见图1)。

图1 RBF网络图像测量模型

基于RBF神经网络的图像测量方法主要过程如下:

1)构造如下的训练样本:

f左和f右分别表示两幅不同角度图像(分别称左图和右图)的成像函数。

2)按照图1所示的RBF网络结构和训练样本构造方法，在角点识别基础上，依次构造出多组训练样本，然后按照标准RBF学习算法进行训练。为了得到具有最佳逼近程度的网络模型，需根据训练样本反复调整相关的结构参数，如散布系数等。

3 图像测量实验与分析

3.1 实验的前期准备

为了真实地反映隧道监测，本实验在一条地下隧道布设了6个监测点和一块三维定标参照物。该三维定标参照物由两个平面二维棋盘标定板组成，呈垂直角度固定在立体盒的相邻两个面上，由棋盘标定板所形成的控制点错落分布在坐标控制系中，如图2的左下侧所示。

图2 实验区被测点与控制点布置图

在实验现场所布设的6个测点，分别在3个不同的平面上，以保证测点的多样性，对应的图像测量更具有实际意义。经过多次精确测量，基于图2的O-XYZ坐标系的布置点的坐标如表1所示。

表1 6个测点的三维坐标

3.2 图像滤波与角点识别

设置两个不同角度进行上述隧道环境的成像拍摄，获取了多幅5 472×3 080像素的高清晰度图像。在施工环境下的隧道，应主要考虑粉尘颗粒对图像成像的噪声干扰，为此首先对采集图像进行中值滤波进行消噪。然后采用Prewitt角点提取算法，得到如图3所示的多组控制点的角点像素坐标和6个被测点的像素坐标。

图3 角点识别三维参照物部分

经过筛选后，保留三维定标参照物中间部分的81角点(总计162个)作为控制点。根据识别结果，分别获取各个控制点的左图坐标和右图坐标，再结合对应的世界坐标系的坐标(X*，Y*，Z*)，由此构成RBF图像测量模型的训练样本。在Matlab 7.1环境下完成网络的训练，然后将6个被测点带入训练好的RBF网络模型，即可便捷计算出所对应世界坐标系值，见表2。

表2 6个测点测量结果误差对比

测量结果表明获取到的点坐标与实际量测得到三维坐标之间存在着差异，这就可以通过求取它们两者之间的相对误差依次有 4.83%、4.67%、4.82%、4.85%、5.06%、5.24%，通过计算和解析得知该结果处于近景摄影量测所允许的误差范围之内，从而证实了摄影测量技术的可靠性和便捷性。

4 结论

近些年来出现的摄影测量技术与传统方法相比具有更多的优势，所以在隧道工程建设中引入其来进行工程安全的监测，是一种极具发展潜力的选择和应用。在图像信息的后期整理中，可以利用MATLAB软件来帮助筛选和处理，使用RBF神经网络技术对相机的内外部参数进行标定，进而得到所需的数据结果。这种方法智能化程度相比较高，节省了大量的整理时间，在很大的程度上将工作效率予以提高。

［1］陈振华，赵鸣，乔东梁.一种基于近景摄影测量理论的地铁隧道变形监测方法研究［J］.特种结构，2014(5):61－65.

［2］张俊生，侯慧玲，赵晓霞.一种基于图像平滑的阈值分割方法［J］.光电技术应用，2011，26(6):62 －65.

［3］王佳，韩龙.基于机器视觉的图像平滑方法比较研究［J］.可编程控制器与工厂自动化，2011(11):77－78.

［4］韩晓兰.角点检测研究及在医学图像处理中的应用［D］.北京:北方工业大学，2011.

［5］史峰，王小川.MATLAB神经网络30个案例分析［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2010:65－72.