利用过采样方法提高矿区沉降干涉图的相干性

吴海翔,王 华,黄秀汝,Carolina Pagli,杨泽鑫

(1.广东工业大学 土木与交通工程学院， 广东 广州 510006；2.比萨大学 地球科学系, 意大利 比萨 56126)

利用过采样方法提高矿区沉降干涉图的相干性

吴海翔1,王 华1,黄秀汝1,Carolina Pagli2,杨泽鑫1

(1.广东工业大学 土木与交通工程学院， 广东 广州 510006；2.比萨大学 地球科学系, 意大利 比萨 56126)

采用过采样方法提高SAR图像相干性，使研究区域的干涉条纹更加清晰.以唐山矿区为例，采用过采样方法获得了6对矿区沉降干涉图，并计算了该区域的地面沉降时间序列.结果表明，唐山部分矿区在2004年11月到2005年4月间存在快速的沉降，最大沉降速率达到2 398 mm/a.

雷达干涉测量； 矿区沉降； 过采样； 相干性； 唐山

目前，利用雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)进行地面沉降监测多集中在自然地层变化或地下水开采等引起的地面沉降方面，这种地面沉降与矿产资源开采所引起的地面沉降的机理有所不同，前者一般发生在较大区域范围内且沉降速率比较缓慢平稳，而后者一般发生在范围相对较小的矿区工作面上，形成塌陷盆地.因此，监测矿区地面沉降的 SAR 图像要求具有比较高的质量(即数据的充足性和连续性).由于矿区沉降中心的变形梯度经常超过InSAR所能探测的最大值[1-2]，因此，经常发生去相干现象[3]，致使干涉图的条纹混乱，无法进行相位解缠.本文基于升余弦(raised cosine，RC)插值算法[4-5]，在形成干涉图前对SAR图像进行插值重采样处理，提高了图像的空间分辨率并显著改善了相干性，从而最小化解缠错误，得到较可靠的相位估计.

1 处理策略

1.1 数据选择与SLC图像的生成

对InSAR数据进行处理时，根据垂直基线和时间基线来选取SAR图像组成干涉像对，从而形成干涉图网络[4,6-7]，利用ROI_PAC软件[8-9]将干涉像对源数据分别处理成SLC(Single Look Complex,单视复数)图像.本文所使用的数据是ENVISAT卫星数据，波长5.6 cm，距离向和方位向分辨率分别为20 m和4 m.

1.2 过采样

在形成干涉图之前，对于SLC图像的重采样可应用sinc型插值函数[10].Cho等人提出使用RC插值内核.结合sinc型插值函数和升余弦函数，得到2维的脉冲响应[11]

i(x,y)=

(1)

基于奈奎斯特准则，Cho等人给出了α和β的最佳估值[12].

(2)

(3)

式(2)、(3)中，Xr和Xa分别是距离向和方位向的过采样因子，即采样频率除以带宽.这里取Xr= 1.200 5和Xa=1.158 8.

2 InSAR 数据处理

本实验基于ENVISAT SAR数据,利用ROI_PAC软件处理ENVISAT卫星175轨道2004年11月到2005年4月间获取的唐山矿区5幅卫星图像，生成了6幅干涉图，获取时间及有关参数如表1所示.数据处理时采用二轨差分，利用美国的SRTM DEM去除地形相位[13].为了编码更高分辨率的雷达幅度影像，这里采用的DEM是由原始分辨率为3弧秒的SRTM DEM(分辨率大约为90 m)插值成1弧秒所生成的.

表1 干涉图像对

在InSAR 数据处理过程中，对于去相关现象，一般的处理方法是对图像进行多视(multi-look)操作[14]，即对复干涉图做空域平均，此操作在提高图像信噪比的同时牺牲了空间分辨率[15].实验表明，对图像做N(如N=4)视处理对于城市的整体沉降监测效果较好，但对于矿区的沉降监测就显得略为不足.如图1(a)所示，对实验图像做4视处理，所生成的干涉图距离向和方位向分辨率均为80 m.图中可见矿区沉降中心外沿条纹较为清晰，但沉降中心由于沉降梯度大，去相干现象严重，造成相位信息缺失，直接影响后续相位解缠精度[16]，不利于矿区沉降中心沉降量的提取.

针对干涉图中沉降中心条纹混叠的现象，本实验对InSAR 数据进行1 视处理，生成的干涉图如图1(b)所示，矿区沉降中心的干涉条纹相对清晰，沉降区域外沿条纹及条纹分界更加明显.比较图1(a)和图1(b)，可以发现，对于沉降中心，经过 4 视处理的干涉图中的条纹混叠，但在1视的干涉图(不经过多视操作)中，原来混叠的条纹被分开，即使分界仍不是很明显.

图1 缠绕干涉图

对InSAR数据做1视处理虽然可以使条纹更加清晰，但如上所述，沉降中心去相干现象严重，相位信息缺失.因此，在对InSAR数据做 1 视处理的基础上，利用RC插值算法对SLC像对进行过采样处理.本实验中，方位向过采样因子为1，距离向过采样因子为5.经过过采样处理后的图像在方位向的分辨率不变，仍大约为4 m，距离向的分辨率由原来的大约20 m提高为大约4 m.将经过过采样处理后的SLC 像对进行干涉处理，可直观发现，干涉图中矿区沉降中心条纹及分界较于上述两种方法清晰、明显(如图1(c))，从而实现沉降条纹(相位)的恢复.

通过对图1矿区沉降中心的干涉条纹进行对比，可得出结论：对SLC像对进行过采样处理后形成的干涉图具有更高的干涉条纹清晰度和更高的质量.

3 矿区沉降时空演变分析

3.1 矿区沉降空间分布特征分析

形变干涉相位变化直接反映了地表的变化[17]，以像对20041121-20041226为例，如图2(a)所示，图中黑色线(即剖面线)穿过矿区的主要沉降中心，沿线提取其沉降量，见图2(a).

图2为干涉像对的二维变形图，可大致确定变形区域.图3中，提取的各剖面所在矿区在35 d(2004 年 11 月 21 日到 2004 年 12 月 26 日)中均发生了不同程度的沉降.其中，剖面 1-1′沉降变化较为明显，其值基本分布在50～100 mm之间，沉降最大值约为120 mm；剖面2-2′所在矿区在剖面开始1 km范围内出现较大沉降，最大值达110 mm，后续沉降梯度较为平缓；剖面3-3′所在矿区是发生地表沉降较为显著的地段，在剖面开始1.4 km处有一个最大沉降值为230 mm的沉降漏斗，沉降率高达2 398 mm/a，此后，沉降值集中在80～120 mm之间.

图2 二维变形图

图3 各剖面变形图(20041121-20041226)

3.2 矿区沉降时域演化分析

本实验利用研究区的6幅干涉图进行时域分析，提取图中相对稳定区的A点及矿区沉降中心的B，C点进行时域演化分析，如图2(a)所示.从图4中可发现，A点在2004年11月到2005年4月的整个研究期间，沉降增量接近于0，说明此点受矿区活动影响较小，为稳定点；B点上，最大沉降增量在2004年11月到同年12月期间，达到约75 mm，此时期后到各个时域分析阶段沉降增量逐渐变小；对于C点，各个时域分析阶段沉降量相对大，最大沉降发生在2004年11月到同年12月期间，沉降量为92 mm，另外3个时刻的沉降增量在50 mm左右.

图4 干涉图时域分析

4 结论与展望

本文通过实验表明，在形成干涉图前对SLC图像进行过采样处理，可以使矿区沉降中心干涉条纹更加清晰、分界更加明显，对于提高干涉图的质量有显著的作用.将此方法应用于唐山矿区，获取了唐山矿区的沉降干涉图，从图中可看出唐山局部矿区在2004 年11月到 2005年4月间有不同程度的沉降.

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Improving the Coherence of Interferograms of Mining Subsidence by Oversampling

Wu Hai-xiang1, Wang Hua1, Huang Xiu-ru1, Carolina Pagli2, Yang Ze-xin1

(1.School of Civil and Transportation Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China; 2.Department of Earth Science, University of Pisa, Pisa 56126, Italy)

The authors use oversampling method to improve the coherence of SAR images, which makes the fringes of the studied area clearer. By using this method, the authors process 6 pairs of interferograms and derive the time series of mining subsidence. The results show that some mines in Tangshan have been subsiding rapidly from November 2004 to April 2005 with the maximum rate of 2 398 mm/yr.

InSAR; mining subsidence; oversampling; coherence; Tangshan

2014- 04- 11

国家自然科学基金青年基金资助项目(41104016)

吴海翔(1988-)，男，硕士研究生，主要研究方向为雷达干涉测量.

10.3969/j.issn.1007- 7162.2015.03.023

TU196

A

1007-7162(2015)03- 0123- 04