中国创新水平区域趋同时空演变

周 迪，张 虎

(中南财经政法大学统计与数学学院，湖北 武汉 430073)

中国创新水平区域趋同时空演变

周 迪，张 虎

(中南财经政法大学统计与数学学院，湖北 武汉 430073)

本文运用扩展的分布动态学模型，研究了中国1989—2012年间30个省级地区创新水平的趋同时空特征。核密度函数分析发现，中国创新水平极化程度经历了先增大后减小的趋势，整体趋同态势明显；考虑不同时长的马尔科夫链模型发现，高水平和低水平创新俱乐部存在明显趋同特征，且在1997年之后 “俱乐部趋同”特征更加明显；区域背景对地区创新水平的转移存在影响，这为中国创新水平的 “俱乐部趋同”特征给出了空间上的解释。研究还发现，显著的空间作用至少需要两年时间积累才能体现出来。

创新水平；区域趋同；核密度估计；马尔科夫链

1 引言

国内外已有研究[1－7]对考察中国创新水平的趋同特征有非常重要的价值，但还存在一定的改进空间:第一、已有文献在考察创新水平趋同时都是基于Barro等[8]的 “俱乐部趋同”理论，采用回归分析方法进行。回归分析方法仅仅关注了单个国家和地区是否趋同于自身的稳态，无法解释地区创新分布的变动、分层和极化现象[9]。本文首次将Quach[10]的分布动态学模型引入到中国创新水平俱乐部收敛研究中，对传统的创新俱乐部收敛内涵进行了重新界定；此外，传统的分布动态模型中马尔科夫链方法虽然可以分析各区域趋同(分异)的演变特征，但只研究一步时长为1年的转移概率[11]，因而得不到多年的状态转移特征。为此，本文对其进行了扩展，构造了不同时长的一步转移概率矩阵，并对转移概率矩阵进行统计检验，因此可以更多地揭示出中国创新趋同的时空规律，为各地区创新水平的均衡健康发展提供决策参考。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法说明

(1)核密度估计方法。假设随机变量X的密度函数为f(x)，在点x的概率密度函数可以用下式进行估计:

式中，N为观测值个数；h为带宽，用来控制密度曲线的平滑程度；Xi为独立同分布的观测值；K(·)为核函数，本文采用高斯核密度进行估计。

(2)(空间)马尔科夫链。马尔科夫链是一种时间和状态均为离散的马尔科夫过程。本文在已有研究基础上进行了扩展，构建了多年转移概率矩阵。d年转移概率记为＝P {Xt＋d＝j｜Xt＝ i}。表示t年份属于类型i的区域在d年后转移到j类型的一步转移概率。如果某地区的创新水平在初始年份为i类型，一步转移后仍为i类型，则认为该转移是平稳的；如果一步转移后的创新水平类型等级变高，则认为该地区发生向上转移，否则为向下转移。

空间马尔科夫转移概率矩阵以区域i在初始年份的空间滞后类型为条件，在传统的k×k马尔科夫转移概率矩阵基础上，分解得到k个k×k条件转移概率矩阵。具体的矩阵元素可以表示为表示在周围邻居的创新水平类型为λ的条件下，一个地区的创新水平从i类型经过d年后转移到j类型的概率。通过比较马尔科夫转移矩阵元素和空间马尔科夫矩阵中对应元素的大小，可以分析周围邻居对本地区创新水平向上、向下转移的影响作用。同样本文对已有空间马尔科夫链研究进行扩展，不局限于一年的空间影响作用，而是考察不同时长累积下的空间效应。

2.2 数据来源及处理

借鉴之前学者在创新水平分析中的指标[4－7]，本文也采用三种专利申请受理量来衡量创新水平大小，该指标合理性的详细说明可以查看相关文献[6]，这里不再赘述。本文以全国30个省、直辖市、自治区 (以下简称省市)为研究单元，数据来源于 《中国统计年鉴 (1990—2013)》。参考蒲英霞对人均GDP的划分方法，本文将创新水平分为以下四种类型:低水平，专利申请受理量低于全国平均值的50%；中低水平，介于平均值的50% ～100%之间；中高水平，介于平均值的100% ～150%之间；高水平，高于全国平均值的150%。

3 实证分析

3.1 基于核密度函数估计的区域创新分布动态演化

本文研究跨度 (1989—2012年)较大，故仅给出相关年份的核密度分布图，以刻画中国创新水平分布演化态势。考虑到初始年份和末尾年份的创新分布变化差异非常大，若用一张图显示效果较差，因此用两张图来呈现 (见图1)。

从图1可以看到，中国创新水平的分布动态演变表现出如下特征:

(1)1990—2010年，经历了从 “单峰”分布到 “三峰”分布最后又为 “单峰”分布的变化过程。2000—2005年，创新水平分布变化较大，具体表现为波峰下降明显，低于原来的一半水平，且曲线右尾明显拖长，表明中国创新水平有了较大的提高，不少地区创新水平增长到新的高度。只是波峰依然较多，较为明显的波峰仍为三个，表明此时区域极化形势依然严峻。而到了2010年，波峰进一步下降，且曲线平滑程度明显增加，有不断向右延伸的趋势，并再一次恢复到单峰分布。

(2)1990—2010年，创新水平分布表现出波峰显著持续下降且分布明显向右偏移的趋势，表明整体上中国创新水平不断提高，但创新高水平和低水平地区的差距存在扩大趋势。由波峰的个数变化可以看到，省际创新水平极化程度经历了先增大后减小的趋势，整体趋同态势明显。

图1 主要年份中国创新水平分布的核密度函数曲线

3.2 基于马尔科夫链的创新水平趋同演变

(1)时间特征——创新水平的 “俱乐部趋同”。为了考察从哪一年开始，中国创新水平的趋同演变特征发生了最大的变化，我们对整个时间段进行划分，并对在不同时间段求得的马尔科夫转移概率矩阵进行显著性检验，检验统计量如下:

表1 1989—2012年中国各省市创新水平马尔科夫矩阵

虽然中低和中高创新水平俱乐部变动概率较大，但是这些概率都落在对角线的两侧。如1997—2012年期间，中高创新俱乐部非常不稳定，3年后仍属于这一俱乐部的仅为25%，一半的成员向下转移，25%的成员向上转移，但不存在向下转移超过一个类型的地区。两个矩阵中，转移超过一种类型以上的概率仅有0.005，这表明创新能力成长是一个循序渐进的过程。孙玉涛[9]在研究跨国创新俱乐部的动态分布时也得到类似结论，但其研究的时长为一年，通常在一年的时间内要实现跨越式发展是比较难的。本文研究发现当以3年时间为考察时长时，跨越俱乐部式的发展难度依然很大。为了分析创新水平跨越俱乐部式发展所需的时间，笔者不断地调整马尔科夫转移的时长，发现在1989—2012年间，实现多个区次跨越式发展的最低年份为为4年，且仅发生于从低创新水平类型跨过中低创新类型而到中高创新水平类型，转移概率为1.14%。

(2)空间转移——创新 “俱乐部趋同”的空间解释。根据表2，可以分析邻居 (区域背景)的创新水平对当地创新水平变化的影响。

表2 1989—2012年中国各省市创新水平空间马尔科夫转移概率矩阵结果

当邻居创新水平为低水平时，如果该地区也为低创新水平，则其将始终处于低创新水平；而当该地区为中低创新水平时，其会被邻居 “拖”到低创新水平的概率为23.1%，不存在向上转移的情况，这种局面对于中高创新水平的地区也是一样。相反，当邻居为高创新水平时，有11.3%的概率发生向上转移，其中包括1.9%的跨越式转移 (超过一个创新类型)。中低创新水平的省市向下转移的概率依然很大，但开始出现3%的向上转移的概率。中高创新水平的省市向下转移的概率减少了12%，高创新水平省市向下转移的概率也从12.1%减小到4%。当邻居创新水平为中低，或者中高水平，如果该地区为低创新水平，则其在3年后向上转移概率分别为6.5%和6.9%，均高于不考虑临近区域时的概率4.7%，说明考虑空间因素对创新水平的动态变化有影响。与之前非条件马尔科夫矩阵分析思路一样，我们也考察要实现多个区次的跨越式发展需要多长时间，经过不断调整时长，我们发现同样需要4年时间，此时跨越式发展比例为3.92%。对于中低创新水平和中高水平和高水平的地区，从整体上看，邻居作用依然存在，这里不再针对数据详细展开分析。

通过上述分析，可以发现对于一个地区而言，周围邻居创新水平大小对其创新水平有一定影响，这也为中国创新水平的 “俱乐部趋同”特征给出了空间上的解释。研究发现，当时长仅为一年时，该统计量值在5%显著性水平下不显著。认为空间因素的影响作用是不显著的。这可以解释为:创新的空间溢出需要一定的时间才能起作用，而短时间内作用有限。当时长为二年时，伴随概率为0.004，认为中国创新水平的马尔科夫转移矩阵在空间上不是独立的，即此时考虑空间因素的条件马尔科夫转移概率和非条件下的马尔科夫转移概率存在显著性的差异，且考察的步长越长，其值越大，表明空间作用越大。这是因为，随着时间的增加，空间溢出作用不断积累，导致不管是高创新水平的区域还是低水平的邻居，对邻近区域带的影响越来越大，即空间因素在中国创新 “俱乐部趋同”中的作用越来越大，空间马尔科夫转移概率矩阵对中国的创新水平的 “俱乐部趋同”特征提供了空间上的解释，创新水平趋同特征正逐渐由 “俱乐部趋同”向 “俱乐部空间趋同”转变。中国存在显著的两大创新 “俱乐部趋同”特征，这对于创新水平的均衡健康发展是不利的，应该引起政策制定者的重视。

4 结论与建议

(1)1990—2010年，中国各省市之间的创新水平的极化程度经历了先增大后减小的趋势，整体趋同态势明显。整体上各地区的创新水平不断提高，但高水平和低水平省区的差距存在扩大趋势，创新动态演变具有 “马太效应”。

(2)创新低水平和高水平地区存在着 “俱乐部趋同”现象，且1997—2012年期间的 “俱乐部趋同”现象比1989—1997年期间更为明显。

(3)区域背景对地区创新水平的转移存在影响，周围邻居创新水平大小对本地区创新水平有一定影响，这为中国创新水平的 “趋同特征”给出了空间上的解释。本文还发现:空间因素对创新水平的影响在短期 (一年时间)是不显著的，而至少要二年的时间，空间溢出效应才开始呈现，表明创新溢出存在一个积累效应。空间带动作用随着邻居水平越高、时间越长，促进作用越大。可见，空间因素在中国创新 “俱乐部趋同”中的作用越来越大，创新水平趋同特征正逐渐由 “俱乐部趋同”向 “俱乐部空间趋同”转变。

根据以上结论，本文认为要缩小地区间的创新水平差距，应该从如下方面展开:区域增长极理论认为，对欠发达地区进行协调发展仍需要创建增长极。而中国存在着 “低水平陷阱”和 “低水平俱乐部空间趋同”的局面，更应该积极培育创新增长极，如以四川、重庆为重点扶持地区，进而带动其他低水平成员的创新水平发展，打破这种长期的 “低水平陷阱”和低水平 “俱乐部空间趋同”局面；充分利用空间效应的积极一面，有效引导不同创新水平俱乐部成员之间的交流与合作，特别是重视中高创新俱乐部成员容易发生向下转移这种严峻局面，引导其与周边高俱乐部成员的合作交流，如建立层面更广的技术成果转化市场，让技术交流更加便利，促进创新成果的扩散和溢出。

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[7]潘雄锋，张维维.基于空间效应视角的中国区域创新收敛性分析[J].管理工程学报，2013，(1):63－67.

[8]Barro R J，Sala-I-Martin X.Convergence[J].Journal of Political Economy，1992，100(2):223－251.

[9]孙玉涛.基于分布动态学的跨国创新俱乐部收敛研究[J].管理评论，2010，25(6):59－66.

[10]Quah D T.Empirics for Growth and Distribution:Stratification，Polarization and Convergence Clubs[J].Journal of Economic Growth，1997，2(1):27－59.

[11]蒲英霞，马荣华，葛莹，黄杏元.基于空间马尔科夫链的江苏区域趋同时空演变[J].地理学报，2005，60(5):817－826.

(责任编辑 沈蓉)

Spatial-Tem poral Dynam ics of Regional Innovation Convergence of China

Zhou Di，Zhang Hu
(School of Statistics＆Mathematics，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan 430073，China)

Based on Extended Distribution Dynamicsmodel，this paper analyses the convergence and divergence of the distribution of the innovative capacity of30 provinces in China during 1989—2012.Based on kernel density function，we find that the convergence trend is evident；Markov chain model considered different time length reveals that there exists obvious“club convergence”characteristics for provinces in high-level and low-level clubs，and the features are more obvious after 1997；regional background can affect the transformation of innovation，which can explain the“club convergence”characteristics of innovation level in China.The study also finds that the significant spatial spillover effect needs at least two years to appear.

Innovation level；Regional convergence；Kernel density estimation；Markov chain

C812

A

中南财经政法大学博士研究生创新教育项目 “基于高频数据的中国股市收益分布及预测研究”(2014B1901)。

2014－09－23

周迪 (1988－)男，湖北鄂州人，中南财经政法大学统计与数学学院博士研究生；研究方向:数量经济。