特征和神经网络参数同步选择的模拟电路故障模型

李萌

（江苏食品药品职业技术学院机电工程系，江苏淮安 223000）

当前电路越来越复杂，电路出现的故障频率越来越高，导致电路故障诊断也日益困难。相对于数字电路，模拟电路的结构更加复杂，故障出现的概率更大，因此提高模拟电路故障诊断的率，保证模拟电路正常工作有重要的意义[1]。

近几十年来，学者们对模拟电路的故障进行相关的研究，取得了长足的进步。传统方法主要采用故障字典法、专家经验进行模拟电路故障诊断[2-4]，故障诊断结果具有一定的主观性和盲目性，结果不可靠，实际应用价值低[5]。当前主要采用神经网络、支持向量机等进行模拟电路故障[6]，其中神经网络的学习能力强，可以拟合电路状态特征与电路状态间的关系，获得较高的诊断率，在模拟电路故障中应用最为广泛[7]。模拟电路故障的特征和神经网络的参数均对诊断结果产生影响，它们之间相互影响，而当前方法没有考虑两者之间的联系，出现两者不匹配问题，模拟电路故障诊断性能有待进一步提高[8]。

针对模拟电路故障特征和参数不匹配难题，提出了一种特征和神经网络参数同步选择的模拟电路故障模型（（IPSO-BPNN）），将特征和神经网络参数编码成一个粒子，通过粒子搜索找到最优特征和神经网络参数，建立模拟电路故障诊断模型，并采用仿真实验测试基模拟电路故障诊断效果。

1 提取模拟电路信号特征

Volterra级数是一种针对非线性系统分析方法，而且模拟电路故障诊断系统的Volterra频域核是唯一的，因此本文根据Volterra级数提取模拟电路故障特征[9]。根据频域核Hn（ωk1，ωk2，…，ωkn）得到模拟电路故障的测量值H′n（ωk1，ωk2，…，ωkn），模拟电路的输入激励和频域具体为：

对于相同条件的模拟电路信息输入激励信号，正常和无故障电路的输出响应Yn（ω）幅值不同，当模拟电路产生故障时，Hn（ω1，ω2，…，ωn）将随之发生改变，y（t）和Y（ω）可以描述为：

模拟电路频率成分可以描述为：

非线性模拟电路输入信号在Y（ω）只有一种频率为ωM的组合条件，那么Y（ωM）可以描述为：

最后得到模拟电路的n阶Volterra核为：

2 模拟电路故障的分别和分类器构建

设模拟电路的训练样本为（xL，yL），其中L=1，2，…，m，xL为输入向量，期望输出yL和BP神经网络的实际输出误差和为：

式中EL的定义如下

BP神经网络通过调整权值改变期望输出yL和BP神经网络实际输出之间的误差，设隐含层的第i个输出[10]：

神经网络的权值调整方式为：

在逆向学习过程中，第r层的权值调整方式如式（13）所示，最后建立模拟电路故障分类器。

在模拟电路的故障诊断过程中，BP神经网络权值采用梯度下降算法进行优化，常陷入局部最小的困境，而且模拟电路变化复杂，输出误差不断累积，导致故障诊断率低。为了解决该难题，本文选择粒子群算法优化神经网络权值。

3 IPSO-BPNN的模拟电路故障诊断模型

3.1 改进粒子群算法

粒子群算法根据鸟类觅食行为演化而来，设第i个粒子的位置和飞行速度分别为Xi={xi1，xi2，…，xin}和Vi={vi1，vi2，…，vin}，粒子和整个粒子群的最优位置向量分别为Pi={pi1，pi2，…，pin}和Gi={gi1，gi2，…，gin}，那么粒子群飞行过程中，速度和位置的更新方式为：

式中：w为惯性权值。

在标准PSO算法中，惯性权值决定搜索效率和和搜索成功率，为此更好地找到BP神经网络参数和选择，本文采用动态惯性权重系数，即：

式中：wtmax和wmin为惯性权值的最大和最小值；favg和fmin为适应度函数的平均和最小值[11]。

3.2 粒子编码

为了实现模拟电路特征和BP神经网络参数进行同步选择，需要把它们组成在一起，编码成一个粒子，这样粒子位置向量可以表示：

1）模拟电路特征，“1”表示特征被选择，“0”表示特征没有被选择。

2）BP神经网络参数，具体见表1。

表1 粒子的编码方式Tab.1 Encoding mode of particle

3.3 适应度函数

模拟电路故障诊断建模的目标就是提高了故障诊断率，并且尽可能更少地模拟电路故障特征，因此粒子的适应度函数定义为：

式中：fi为特征状态；w为模拟电路故障诊断率的权值。

3.4 本文模拟电路故障诊断模型的工作过程

1）收集模拟电路的工作状态信息，根据Volterra级数提取模拟电路故障特征，并采用式（17）对特征进行归一化处理。

2）设粒子群算法和BP神经网络的相关参数，并初始化粒子群，每一个粒子由模拟电路状态特征子集、BP神经网络参数组成。

3）计算每个粒子的适应度值，并更新自身历史最优的位置和粒子群的最优位置。

4）对惯性权重进行自适应调整，并更新粒子的速度和位置。

5）如满足算法的终止条件，根据粒子群最优位置得到最优电路状态特征子集和分类器参数。

6）根据最优特征子集和最优参数BP神经网络建立模拟电路故障诊断模型，并对待测模拟电路的故障进行识别和诊断。

IPSO-BPNN的工作流程如图1所示。

图1 IPSO-BPNN的模拟电路故障诊断流程Fig.1 Diagnosis chart of analog circuit fault based on IPSO-BPNN

4 仿真实验

4.1 仿真对象

为了测试PSO-BPNN的模拟电路故障诊断效果，选择如图2的电路作为仿真对象，采用Matlab 2014编程实现模型，模拟电路故障集为：R1≥（11，13）、R1≤（7，9）、R5≥（11，13）和R5≤（7，9）。

图2 仿真测试电路Fig.2 Circuit of simulation test

选择Volterra级数频域核具体为：一阶核H1=（3ω0），H2=（11ω0）；二阶核H3=（3ω0，3ω0），H4=（11ω0，11ω0），H5=（-3ω0，11ω0），H6=（3ω0，-11ω0）。将正常和故障电路特征取中心点值时的频域核幅值作为特征量，具体见表2。

表2 模拟电路状态信息对应的频域核幅值Tab.2 The frequency domain kernel amplitude of the analog circuit state information

4.2 对比模型及评价指标

为了使IPSO-BPNN结果更具有可比性，选择3种模拟电路故障诊断模型进行对比实验：

1）粒子群算法选择特征，BP神经网络的参数随机确定的模拟电路故障诊断模型（BPNN1）。

2）不进行特征选择，粒子群算法选择BP神经网络参数拟电路故障诊断模型（BPNN2）。

3）粒子群算法先选择电路特征，然后选择BP神经网络参数，即分开、单独选择特征和参数的模拟电路故障诊断模型（BPNN2）。

选择变诊断率和误诊率进行性能优劣评价，它们定义如下：

4.3 结果与分析

4.3.1 与对比模型的性能对比

共收集6 000个样本，随机选择500个样本进行建模，100个测试样本进行性能分析，IPSO-BPNN与对比模型均进行50次的模拟电路故障诊断实验，它们的实验结果分别见表3和表4。结合表3和表4实验结果，可以清楚看出，IPSO-BPNN的故障平均诊断率比BPNN1、BPNN2以及BPNN3分别高出3.36%、5.52%和1.96%，不仅证明了IPSO-BPNN的可行性，而且验证其优越性。

表3 模拟电路故障诊断模型的诊断率Tab.3 The diagnostic rate of circuit fault diagnosis for fault diagnosis models %

表4 模拟电路故障诊断模型的误诊率Tab.4 The misdiagnosis rate of circuit fault diagnosis for fault diagnosis models %

4.3.2 与当前经典模型的性能对比

为了进一步测试IPSO-BPNN的优越性，选择当前经典模拟电路故障诊断模型进行对比实验，它们分别为文献[12]和文献[13]的故障诊断模型，实验结果如图3所示。从图3的实验结果可知，IPSO-BPNN的拟电路诊断率要高于当前经典模型，误诊率更低，获得了更加理想的模拟电路故障诊断效果，具有比较明显的优势。

5 结论

图3 与经典模型的模拟电路故障诊断率对比Fig.3 Comparison of fault diagnosis rate with the classical analog circuit model

针对模拟电路复杂性以及传统故障诊断模型率低的难题，提出了一种特征和BP神经网络参数同步选择的模拟电路故障诊断模型，首先根据Volterra的频域核唯一性提取模拟电路故障诊断特征，然后采用粒子群算法同步选择特征和BP神经网络参数，解决两者之间的不匹配问题，最后建立模拟电路故障诊断的分类器。仿真实验验证了本文模型可以获得更高的模拟电路故障诊断率，具有非常好的诊断性能。

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