灰色关联分析法在物流装备概念设计选型中的应用

李改灵，孙爱丽，张丽杰，李立华

(1.军事交通学院军事物流系，天津300161;2.军事交通学院国家应急交通运输装备工程技术研究中心，天津300161)

概念设计是“在对预设目标充分理解后，确定设计理念，构思实现目标的途径和方法，采用合适的预设目标的表达形式，构成多种可行方案，评价和决策出最优方案，将此作为详细设计依据的一种设计过程”［1］。产品概念设计是产品设计的最重要阶段。研究表明，概念设计阶段实际投入的费用只占产品开发总成本的5%，却决定产品总成本的70%～80%，而且概念设计与方案设计阶段的设计缺陷和错误在详细设计阶段很难纠正甚至不能纠正［2］。在概念设计前期阶段，设计者通过基于实例推理(CBR)、人工神经网络、基于知识的推理、定性推理等方法生成诸多可供选择的设计方案。概念设计方案的评价与决策是对若干候选方案进行评价和比较，选出最佳概念设计方案，它对后续设计阶段的产品开发起着至关重要的作用，最终影响着所设计产品的性能、质量和成本。

概念设计方案评价的方法很多，如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、价值工程法等。这些方法都有各自的优点，但也存在着一定的不足。例如:层次分析法对问题的评价决策是建立在人主观经验和判断的基础之上，不可避免地具有一定的主观性;模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法，这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度，如果隶属函数选择不合适，则容易引起较大的误差;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标，指标太少会在很大程度上影响评价的客观性;价值工程法要求有充分的实际数据作为依据，可靠性强、可比性好，但是由于概念设计阶段得到的只是产品的初步设计方案，不确定因素多，方案的成本难以量化，使得价值工程在产品概念设计方案评价中应用的困难较大［3］。灰色关联分析作为灰色系统理论中的一种多因素分析方法，其以要求数据点少、不需要线性关系和典型分布、计算结果可靠而见长，在实践中应用极为广泛。物流装备概念设计选型是一项复杂的工作，其评价因素和优选结论都具有不确定性。因此，在物流装备概念设计选型过程中，在没有其他更多信息可利用的情况下，尽量利用现有信息，综合考虑多项评价指标，做综观全局的、全貌的整体比较分析，即进行灰色关联分析，为综合评价物流装备概念设计方案提供有力的依据。

1 评价数学模型

灰色关联度分析具体步骤如下［4］。

(1)确定比较数列(评价对象)和参考数列(评价标准)。设评价对象有m个，评价指标有n个，参考数列为 x0={x0(k)|k=1，2，…，n}，比较数列为 xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，i=1，2，…，s，…，m。

(2)确定各指标值对应的权重。可用层次分析法等确定各指标对应的权重 w=［w1，w2，…，wn］，其中 wk(k=1，2，…，t，…，n)为第 k 个评价指标对应的权重。

(3)计算灰色关联系数:

式(1)为比较数列xi对参考数列x0在第k个指标上的关联系数，ρ∈［0，1］为分辨系数，一般来讲，分辨系数越大，分辨率越大分别为两级最小差及两级最大差。

(4)计算灰色加权关联度值。灰色加权关联度为

式中ri为第i个评价对象对理想对象的灰色加权关联度。

(5)评价分析。根据灰色加权关联度的大小，对各评价对象进行排序，可建立评价对象的关联序，关联度越大，其评价结果越好。

2 评价实例

螺旋输送机俗称绞龙，是矿产、饲料、粮油、建筑业中用途较广的一种输送设备。现以螺旋输送机为例，介绍灰色关联分析法在物流装备概念设计选型中的应用［5］。

已知在概念设计前期阶段，初步确定4套初始传动设计方案。根据专家分析和设计实践选择制造成本(指标1)、输送能力(指标2)、可靠性(指标3)、结构工艺性(指标4)、能源消耗(指标5)、结构紧凑(指标6)作为指标集，其中结构工艺性和结构紧凑性为定性指标，4套方案各个指标通过预测和分析获得(见表1)。

表1 螺旋输送机初始方案指标集

(1)数据的量化与处理。首先将结构工艺性和结构工艺性的评语集分别量化赋值为

v={好，较好，一般}={0.83，0.66，0.50}

由于制造成本和能耗为成本型属性，其值越小越好;而输送能力、可靠性、结构工艺性和结构紧凑型则属于效益型属性，其值越大越好。将各种指标属性值放在同一个表中不便于直接从数值大小判断方案的优劣，因此需要对数据进行预处理，使得表中任一属性下性能优越的方案变化后的属性值越大。

为使每个属性变换后的最优值为1且最差值为0，可进行标准0－1变换。对效益型属性xj，有

对成本型属性xj，有

式中:A=(aij)m×n为原始的决策矩阵，B=(bij)m×n为变换后的决策矩阵记，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;amaxj为决策矩阵第j列中的最大值，aminj为决策矩阵第j列中的最小值。

(2)确定各指标对应的权重［6］。在评价系统中，评价指标的权重对评价结果有着至关重要的作用，赋予不同的权重将产生不同的结果，本文运用层次分析法确定权重。根据专家判断建立成对比较判断矩阵为

求出成对比较判断矩阵E的最大特征值λ=6，对应的归一化特征向量为

进行归一化后得到权重向量w=(0.359 3，0.071 9，0.119 8，0.179 6，0.089 8，0.179 6)。

(3)对指标进行规范化处理，结果见表2。取各指标的最大值，得到虚拟最佳方案。取ρ=0.5，计算ζi(k)及ri，具体数值见表3。

按灰色关联度排序可以看出，由于第1种方案与虚拟最佳方案的关联度最大，即方案1优于其他方案，方案决策者可以优先考虑第1种方案。

表2 规范化指标与虚拟最佳方案

表3 关联系数ζi(k)和关联度值ri

3 结语

本文利用灰色关联分析法建立了对物流装备概念设计方案的综合评价分析方法，并以螺旋输送机为例介绍了物流装备概念设计选型的计算步骤。实例证明，灰色关联分析法可以将定量和定性方法有机结合起来，使原本复杂的决策问题变得更加清晰简单，而且计算方便，并可在一定程度上排除决策者的主观任意性，得出的结论也比较客观，能较好地解决物流装备概念设计选型中难以解决的多指标评估问题，同时也适用于其他具有多指标评价选优性质的问题，因此具有一定的应用价值［7］。

［1］ 邹惠君.机械产品概念设计与方案设计的基本理论和方法研究［J］.机械设计与研究，2008(专刊):74-78.

［2］ ULLMAN D G.The Mechanical Design Process［M］.2nd edition.New York:McGraw-Hill，1997.

［3］ 薛立华.机械产品概念设计方案生成及评价方法研究［D］.大连:大连理工大学，2005.

［4］ 司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用［M］.北京:国防工业出版社，2011:8.

［5］ 薄瑞峰.基于计算机智能的产品概念设计及应用［M］.北京:电子工业出版社，2011:5.

［6］ 薄娟，陈勇，熊艳，等.基于TRIZ理论和模糊层次分析法的产品概念设计及评价［J］.制造业自动化，2014，36(2):14-17.

［7］ 崔武子，金升灿.基于灰色关联分析的农机设备性能评价模型研究［J］.农机化研究，2008(7):69-70.