基于Fuzzy-AHP的城市公交运营服务评价指标赋权方法研究

张雪莲

（重庆城市交通研究院有限责任公司，重庆 401121）

现阶段城市公交是我国城市客运交通中社会成本最低、综合效益最好的交通工具，它为城市的中低收人居民提供了低价格出行机会。城市公交发展状况在很大程度上反映了一个城市的公共客运交通系统的整体水平［1］，评价现有城市公交的运营服务状况，可以为城市公交进一步发展提供规划、建设、管理等方面的依据。因此，建立一套科学、实用的城市公交运营服务水平综合评价指标体系十分有必要，而在进行城市公交运营服务水平评价的多指标决策过程中，指标权重的确定在一定程度上决定了评价结果的可靠性和准确性。因此，研究城市公交运营服务水平评价的指标赋权方法，具有重要的理论意义和实际应用价值。

1 城市公交运营服务评价指标赋权方法选择

常用的指标权重确定方法包括德尔菲（Delphi）法、层次分析法、模糊聚类分析法和变异系数法等［2-3］，可以分成主观赋权方法和客观赋权方法。德尔菲（Delphi）法和层次分析（AHP）法都属于主观赋权法，主要依赖于专家或有经验人士的判断，所依照的标准并不是绝对的，不同的人可以依据个人经验和主观意识提出不同的赋权方法。主观赋权法在对定性指标权重的确定方面具有独到之处。客观赋权法完全忽略决策者的参考意见，模糊聚类法、变异系数法都属于客观赋权法，这类赋权法的特点是指标权重的确定过程中不会受到人的主观判断影响，但计算出的权重有可能会与实际情况相悖，即不重要的指标可能得到较大的权重。

通过对各赋权方法在城市公交运营服务水平评价过程中的适用性比较分析，层次分析（AHP）法是一种将人的主观判断进行量化并加以处理的定量与定性相结合的方法，相较于其他赋权方法优势较明显，其建模过程与人们的思维过程基本一致，可以作为城市公交运营服务水平评价的指标赋权方法。在处理指标赋权方面，传统AHP法是一个比较理想的选择。然而，传统AHP法在检验判断矩阵的一致性、调整矩阵的一致性以及精度要求等方面有一定的缺陷［4］。

基于以上分析，在对传统AHP法进行优化的基础上，选择基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法FAHP（Fuzzy-AHP）作为城市公交运营服务水平评价指标赋权方法。FAHP法具有以下优点［5］：（1）与传统AHP法采用计算判断矩阵最大特征根和对应特征向量来检验一致性方法相比，FAHP法的模糊矩阵一致性检验方法较为简单；（2）传统AHP法要使判断矩阵具有一致性，需要经过多次调整与检验，过程繁复，而FAHP可以较快地使矩阵一致性达到要求；（3）模糊矩阵一致性检验标准更加科学、准确和简便。

2 城市公交运营服务评价指标体系建立

2.1 指标体系建立原则［6］

（1）可操作性原则。指标既不能过多过细，使指标之间相互重叠，又不能过少过简，使指标信息遗漏。

（2）整体完备性原则。指标体系应具有全面性和层次性，能从不同侧面反映公交运营水平和服务质量。

（3）数据易获取性原则。尽量选取日常统计指标或容易获得、便于计算的指标。

（4）可对比性原则。应考虑时间和空间的变化及其影响，选取指标不仅适合于一个城市不同时期的纵向比较，也能用于不同城市之间的横向比较。

2.2 城市公交运营服务评价指标体系

根据上述指标体系设计的原则，从政府对公交基础设施供给水平、公交运营企业的运营管理水平和服务质量评价的角度进行分析。本文提出城市公交运营服务水平评价指标体系由目标层A、准则层B、准则层C以及指标层D4层结构共12个指标组成，评价指标体系结构如图1所示。

3 模糊层次分析法（FAHP）原理

3.1 因素两两比较的数字标度法改进

FAHP法是在传统AHP法的基础上，在进行任意2个因素间的比较判断过程中，将传统的1~9数字标度改进为0.1~0.9数字标度，来对2个因素的重要程度进行定量比较，见表1。

3.2 模糊一致矩阵的构建

根据0.1~0.9数字标度，将元素x1，x2，…，xn相互进行比较，得到模糊互补矩阵R。

图1 城市公交运营服务水平评价体系结构图

表1 因素两两比较0.1~0.9数字标度说明

设矩阵R=（ri）jn×n，若满足0≤rij≤1（i，j=1，2，…，n），则称R是模糊矩阵。若模糊矩阵R=（ri）jn×n满足rij+ rji=1（i，j=1，2，…，n），则称模糊矩阵R是模糊互补矩阵。若模糊互补矩阵R=（ri）jn×n满足 6 i ，k，j有rij=rik-rjk+0.5，则称模糊互补矩阵R是模糊一致矩阵。模糊互补矩阵R=（ri）jn×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定两行的对应元素之差为常数；任意指定行和其余各行对应元素之差为某一个常数。

3.3 FAHP算法的实现步骤

（1）采用0.1~0.9数字标度法进行因素两两比较，建立模糊互补矩阵R=（rij）n×n。

（2）对模糊互补矩阵R=（rij）n×n按行求和，记为（i=1，2，…，n），进行如下数学变换rij=（ri-rj）/2n+0.5，将步骤（1）中构建的模糊互补矩阵转换为模糊一致矩阵，并进行矩阵的一致性检验和调整。

（3）计算在上一层某目标下各因素的权重值，进行层次单排序。若矩阵R=（rij）n×n是n阶模糊矩阵，则R是模糊一致矩阵的充分必要条件是存在n阶非负归一化的向量W=［w1，w2，…，wn］及正数a，一般选取a=（n-1）/2，使得 i6 、 j，rij=a（wi-wj）+0.5，固定i可得：

然后对k求和，可得：

（4）将各层次间的因素权重转化为相对于决策层的综合权重，进行层次总排序。

4 实例分析

由7名公共交通行业内专家对所建立的城市公交运营服务水平评价指标进行两两比较打分。在处理专家打分结果过程中，认为7名专家的专业素养以及所具备经验值差异性较小，对7名专家的打分结果赋予相同权重，取平均值计算得到各级指标模糊互补判断矩阵，见表2~表5。

表2 A-B模糊互补判断矩阵

表3 B1-C模糊互补判断矩阵

表4 B2-C模糊互补判断矩阵

表5 B3-C模糊互补判断矩阵

将模糊互补判断矩阵改造成模糊一致矩阵，以目标层A-准则层B为例，得到模糊一致矩阵及层次单排序结果（表6），且矩阵一致性满足要求。

表6 A-B模糊一致矩阵及层次单排序结果

依次计算其余模糊一致矩阵并进行矩阵一致性检验，最终得到指标权重及总排序，见表7。

通过指标权重排序分析，可以看出政府在评价城市公交运营服务水平过程中，对于公交线路、站点、运行效率、调度、安全性几方面的内容较为重视，而对乘客出行的方便性、舒适性内容的关注度相对较小。

表7 指标权重及总排序

5 结语

在城市公交运营服务水平的综合评价过程中，指标体系的权重制定是进行综合评价的重要基础，赋予指标不同的权重，会产生不同的评价结果。用于综合评价的指标赋权方法有很多，但是每种方法的侧重点不尽相同并且又都有各自的缺陷。因而，在进行城市公交运营服务水平综合评价时，应具体问题具体分析，考虑人的主观能动性，选择合适的指标赋权方法。

本文在对传统AHP法进行优化的基础上，选择基于模糊一致矩阵的模糊层次分析FAHP法作为城市公交运营服务水平评价指标赋权方法，使判断矩阵能够较快地达到一致性检验要求。该方法简捷合理，计算量小，可操作性强，具有一定的的理论和应用价值。

［1］ 王炜，杨新苗，陈学武，等. 城市公共交通系统规划方法与管理技术［M］.北京：科学出版社，2002.

［2］ 张延欣，吴涛，王明涛，等.系统工程学［M］.北京：气象出版社，1997.

［3］ 王亮，王作伟.基于模糊层次分析法的第三方物流企业信用评价研究［J］.物流科技，2009，32（7）：89-91.

［4］ 王会强，赵亮.层次分析法中的判断矩阵的改进［J］.统计教育，2004（5）：55-56.

［5］ 张吉军.模糊层次分析法（FAHP）［J］.模糊系统与数学，2000，14（2）：80-88.

［6］ 陈茜，陈学武.城市常规公共交通发展水平综合评价指标体系研究［J］.城市交通，2003（1）：8-12.