大坡度海底管道悬跨及疲劳分析

康 庄，李 平，宋儒鑫，曹先凡，刘振纹

(1．哈尔滨工程大学 船舶工程学院 深海工程技术研究中心，哈尔滨 150001；

大坡度海底管道悬跨及疲劳分析

康 庄1，李 平1，宋儒鑫1，曹先凡2，刘振纹2

(1．哈尔滨工程大学 船舶工程学院 深海工程技术研究中心，哈尔滨 150001；

2．中国石油集团工程技术研究院；中国石油天然气集团海洋工程重点实验室，天津 300451)

针对大坡度海底管道的悬跨和疲劳问题，基于DNV规范和线性疲劳累积损伤理论，分析管道顺流向和横向涡激振动的特点，并根据实例计算了大坡度海底管道不同水深处的最大悬跨长度和管道的疲劳寿命。结果表明：悬跨长度越长，管道的涡激振动现象越明显，即跨长对VIV疲劳损伤的影响较大；该管道的设计参数满足疲劳要求，其中大坡度海底管道出现最大疲劳损伤的位置为管道与斜坡底端的触地点处。

海底管道；悬跨分析；VIV疲劳评估

大坡度海底管道在安装铺设过程中会形成不同程度的悬跨现象。当海水流经管道的悬跨段时流速会增大，伴随着周期性的漩涡泄放，从而引起悬跨管道的周期性振动，称为涡激振动 (Vortex-Induced Vibrations，VIV)。目前已有的海底管道在位疲劳设计规范均考虑平坦海底的情况，但是由于斜坡角的存在以及斜坡的地质不稳定性，均使得在斜坡上铺设的海底管道更容易发生悬跨和疲劳等现象，较铺设在平坦海底的管道存在着更为复杂的问题，许多学者对此开展了研究工作[1-2]。由于大坡度海底管道发生悬跨时会导致管道的荷载及应力状态发生改变，而悬跨段的涡激振动是海管疲劳失效的主要原因。因此，考虑基于DNV规范对海管进行悬跨分析而得到最大悬跨长度；然后利用有限元分析软件 OrcaFlex对管道进行模态分析，从而得到大坡度海管的模态数据；最后利用Shear7 软件和 Miner 线性累积疲劳损伤理论对大坡度海底管道的累计损伤进行计算[3]，从而得到海底管道的疲劳寿命。

1 大坡度海底管道的悬跨分析

1.1 悬跨的形成

海管的悬跨是指海底管道与海床表面不直接接触，从而出现悬空段的现象。在大坡度海底管道的铺设过程中，将不可避免地会经过一些凹凸不平的地形，尤其是海底斜坡的上端和下端位置，这样就会出现海底管道的悬跨现象，如图1所示。导致海底管道出现悬跨段的原因多种多样，一般来说，可分为以下3种类型[4]。

1)海床表面形状造成的悬跨段。由于海床的不平整，所以在海管的铺设过程中会经过一些特殊条件的地形、地质区域，就会出现管道的悬跨现象。

2)残余应力和热应力形成的悬跨段。管道在铺设和运行期间，由于管道之间的连接和运行时高温/高压等原因，产生的残余应力和热应力会使管道发生局部屈曲变形，从而形成悬跨现象。

3)海流冲刷形成的悬跨段。由于管道周围不稳定海流的影响，海底的土壤会被海流带离原本位置。在海流冲刷较为严重的区域，管道就会露出地面，从而形成悬跨段。见图1。

图1 悬跨现象示意

1.2 最大悬跨长度的计算

海流流过管道悬跨段时，尾流漩涡泄放可能诱发顺流向和横向涡激振动。本文从避免VIV发生的角度出发，给出了疲劳筛选临界跨长的计算方法。

1.2.1 顺流向涡激振动时

根据DNV-RP-F105[5]规范，为避免顺流向涡激振动，管道悬跨长度应满足以下公式。

(1)

当1.0≤Vr≤3.5、Ks≤1.8时，认为尾流的漩涡泄放将诱发顺流向涡激振动。其中，Vr为约化速度，Ks为约化阻尼。为避免发生涡激振动所允许的最大悬跨长度由下式计算。

(2)

式中:E——弹性模量;I——惯性矩;C——支撑影响系数;Vr——约化速度;D——管道外径;me——管跨单位长度质量;Uc——洋流速度。

1.2.2 横向涡激振动时

根据DNV-RP-F105规范，为避免横向涡激振动，管道悬跨长度应满足以下公式。

(3)

当3.5≤Vr≤5.0、Ks≤10时，认为尾流的漩涡泄放将诱发横向涡激振动。这是因为海流流过管道悬跨段时，如果尾流漩涡的泄放频率与悬跨管道的自振频率相接近，管道的振动会使尾流漩涡泄放频率在一个较大的范围内固定在结构自振频率附近，即出现“频率锁定”。在约化速度Vr逐渐增大到接近5.0时，“频率锁定”现象将可能发生，引起共振和疲劳损害，对管道造成破坏。

为避免管道的共振和损坏，应该使管道尾流漩涡的泄放频率和管道自振频率之间保持一定距离。根据伯努利-欧拉单跨梁横向振动方程：

(4)

假定管道的谐振波形为一正弦波，管道两端为简支支撑，可以推导出管道自振频率：

(5)

即跨长为：

(6)

式中:E——弹性模量；I——惯性矩；me——管跨单位长度质量；fn——管道自振频率。

2 大坡度海底管道的疲劳评估

2.1 疲劳分析内容

当管道长时间受到周期性变化的载荷作用后，就有可能在应力值没有超过强度极限的情况下发生破坏。这种在交变应力作用下发生的破坏现象，叫做疲劳破坏。大坡度海底管道的在位疲劳主要考虑涡激振动疲劳载荷对管道的影响。

涡激振动导致的疲劳是由于流体流过管线后在尾流区分离并产生周期性泄放的尾涡，而交替泄放的旋涡会对圆柱体产生脉动变化的作用力，交变应力的长久作用会导致管道发生疲劳破坏。具体变现为：当一侧发生边界层分离时，在柱体表面引起方向与旋涡旋转方向相反的环向流速v1。因此发生旋涡一侧沿柱体表面流速v-v1小于原有流速v，而另一侧的表面流速v+v1则大于原有流速v，从而形成与来流垂直方向作用在柱体表面的压力差[6]。旋涡流动和圆柱体运动的相互作用成为旋涡诱发结构振动的根源。见图2。

图2 交替旋涡泄放对圆柱体的作用力

涡激振动的显著特性就是频率锁定现象。所谓频率锁定现象是指当悬跨段的振动响应出现大振幅时，在管跨段振动和旋涡泄放之间产生的既互相激励又互相抑制的复杂的相互作用过程。具体表现为：未出现共振现象前，来流速度与旋涡泄放频率之间呈简单的线性关系；当斯托罗哈尔数控制的旋涡泄放频率与管跨段的某阶固有频率相近时，共振现象出现，管跨段振幅加大，来流速度与泄放频率之间超越了简单的斯托罗哈尔数的线性关系，流速的变化不再引起旋涡泄放频率的变化，旋涡泄放频率锁定在管跨段的固有频率处；随着流速的继续增大，超过某临界值之后，管跨段的运动不再能控制旋涡的泄放过程，频率锁定现象结束，泄放频率与流速间重新遵循线性关系。

频率锁定现象的出现，使旋涡泄放的相关长度增加，旋涡泄放的相位角不再是随机的，而是被迫与管跨段振动的相位角一致。更重要的是，它客观上加大了涡激共振发生时流速的变化范围，从而使管跨段涡激共振引发的破坏成为管线突发性损坏的主要因素。

2.2 疲劳计算方法

管线的疲劳计算是通过线性累积损伤理论得到的。线性疲劳累积损伤理论是工程中广泛采用的一种疲劳寿命计算方法。它的基本假设是各级交变应力引起的疲劳损伤可以分别计算，然后再线性叠加起来。设某级应力水平造成的疲劳损伤分量(Di)在总损伤度(Dt)中占的比例等于该应力水平所施加的循环数(ni)与和在同一应力水平下直到发生破坏时所需的循环数Ni之比，即

(7)

比值ni/Ni称为“循环比”，或者“损伤比”。显然，如果是单级加载，循环比等于1时即出现破坏。如果是多级加载，则认为总损伤等于各循环比(或损伤比)的总和，且当循环比总和等于1时发生破坏。用公式来表达即为

(8)

上式是多级循环加载条件下的破坏条件，也是线性疲劳累积损伤理论的计算公式。总的来说管线的疲劳分析包括4部分内容：

1)载荷的计算。

2)应力的计算。

3)S-N曲线的确定。

4)疲劳累积损伤的计算。

3 算例分析

3.1 海底管道及海流参数

南海某天然气田设计的大坡度海底管道海底管线总长9.36 km，管道结构参数如下：材料型号为X65钢，密度为7 850 kg/m3，弹性杨氏模量为207 GPa，泊松比为0.30。根据不同水深，海底管道分为6部分，具体参数见表1。

该海底管道的计算水深范围为12～1 000 m，海底坡度均匀变化，最大坡度25°。海流特殊系数γ为1.9，海水密度为1.025×103kg/m3，海水温度为10 ℃。因水深较大，所以不考虑表面波浪对管道的影响，只考虑海底海流对海底管道的影响，海底流流速根据不同的水深变化而变化，具体值见表3。通过建立管道模型，设定海流参数，确定大坡度海底管道的最大跨长和涡激振动的疲劳寿命。海床及管道铺设位置如图3所示。

3.2 基于DNV规范的最大跨长计算

本文研究的管道壁厚共有4种规格，并且分为水平铺设段和大坡度铺设段，所以共有6种(水平段2种、大坡度段4种)情况需要计算。不同水深海流速度不同，从设计安全性的角度出发，根据表2选取不同水深流速的最大值，由上到下

图3 大坡度海床及管线铺设位置示意图

管道编号海水深度/m管道长度/m管道外径/in管道壁厚/mmSection11220001822.2Section212～3002000～26861822.2Section3300～5002686～32591823.8Section4500～8003259～38691825.4Section5800～10003869～43601827.0Section610004360～93601827.0

表2 不同水深的海底流速

表3 长期海底洋流分布数据

6种需计算的管道处的海流速度分别取为1.974，1.947，0.726，0.517，0.462和0.462 m/s。

由规范DNV-RP-F105进行大坡度海底管道最大悬跨长度的计算结果见表4。

3.3 基于SHEAR7的VIV疲劳分析

工程中海底管道的疲劳分析需要先进行模态分析，并计入顶部张力对模态的影响，然后应用软件SHEAR7对海底管道进行VIV疲劳分析[7]。

表4 不同水深处管道最大悬跨长度计算结果

该软件采用模态叠加原理，可评估何种模态最可能被激活，并可估计均匀流和剪切流条件下的稳态、横向流以及涡激振动响应，它可用于进行多模态、非锁定时的响应分析，也可用于单模态锁定响应分析中。

根据规范DNV-RP-C203[8]、DNV-RP-F204[9]和软件SHEAR7对大坡度海底管道疲劳损伤处的疲劳寿命进行计算，相关参数见表5、6。

VIV疲劳损伤需要使用S-N曲线进行描述，常用的S-N曲线见图4。校核管道主体的VIV疲劳损伤时，S-N曲线取为DoE F2曲线。

表5 管线结构和水动力数据

表6 SHEAR7计算和输出要求

图4 疲劳损伤S-N曲线

表7给出了洋流速度为0.8 m/s的工况下大坡度海管不同跨长处的疲劳损伤。由表7可知，当跨度较短时，管道的疲劳损伤较小，此时海底管道的寿命远大于设计要求的疲劳寿命。当跨度很长时，由于管道的涡激振动现象比较明显，此时涡激振动引起的管道疲劳损伤远大于短跨长区域的疲劳损伤。该结果表明大坡度海底管道的疲劳损伤与管道的悬跨长度有关。

表7 管道不同位置的最大疲劳损伤(洋流速度为0.8 m/s)

管线设计寿命为25年，参考规范API Spec 5L[10]中的要求，在VIV条件下的疲劳安全系数为20，因此VIV疲劳寿命为500年。表8给出了不同洋流流速下的疲劳损伤统计。

表8 VIV疲劳损伤统计

*注：相对位置x/L代表管线位置4到539.6 m处；同时，流速为0.1 m/s时，没有发生涡激振动，因为管道的固有频率大于激励频率，所以没有产生共振。

由表8可见，最大疲劳损伤出现位置为管线4 539.6 m，即管线悬链线的触地点处。经分析发现管道在该触地点曲率较大，导致管道的弯曲应力和最大等效应力也比较大，因此在海流的作用下更容易发生疲劳损伤。

在管道设计中，可以不计极限工况下产生的疲劳，同时又可以不计VIM和浮体垂荡运动产生的疲劳，因此考虑安全系数后，可计算管线最大疲劳损伤为Dtotal=D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7+D8=0.554 7×10-4，进而疲劳寿命为Dlife=(1/Dtotal)/20=900，即疲劳寿命为900年，大于设计要求的VIV疲劳寿命(500年)，从而得出管线设计参数满足疲劳要求。

在VIV疲劳分析中，相关水动力参数的选取需要实验测量后给出或由规范给出，再根据管道设计参数，考虑海域环境条件来计算VIV疲劳，得到的结论是管道疲劳寿命满足规范要求，且管道的疲劳损伤较小，不需要安装VIV抑制装置。

4 结论

1)悬跨长度越长，管道的涡激振动现象也越明显，即大坡度海底管道的悬跨长度对VIV疲劳损伤的影响较大。因此，在工程中可以通过采取合适的悬跨治理措施来避免或减小悬跨长度，从而有效地降低涡激振动疲劳损伤。

2)提出了大坡度海底管道疲劳分析的方法，并通过实例计算发现管道的设计参数满足疲劳要求，其中大坡度海底管道出现最大疲劳损伤的位置为管道与斜坡底端的触地点处，在实际工程中应该引起重视，同时也验证了疲劳分析方法的合理性和正确性。

3)针对大坡度海底管道允许悬空长度，考虑了涡激振动的影响，从避免VIV、疲劳筛选和疲劳累积损伤3个方面给出悬跨长度的计算方法，而脱离了海床支撑的悬跨管道在内部压力和外部压力、轴力和弯矩的作用下容易发生局部屈曲，因此下一步工作需要对其进行极限状态检验，从而得出相应状态下的临界跨长，为工程设计与安全评估提供指导。

[1] 王 玮.KOSOR Rezazadeh,白勇.多跨海底管道的疲劳分析[J].哈尔滨工程大学学报,2011,32[5]:560-564.

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[8] Det Norske Veritas.DNV RP-C203,Fatigue Design of Offshore Steel Structures[S].Norway:Det Norske Veritas,2012.

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(卷终)

Spanning and Fatigue Analysis of the Submarine Pipeline on Large Slope

KANG Zhuang1, Li Ping1, SONG Ru-xin1, CAO Xian-fan2, LIU Zhen-wen2

(1.Deepwater Engineering Research Center, College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University,Harbin 150001, China; 2.CNPC Research Institute of Engineering Technology,Key Laboratory of Offshore Engineering of CNPC, Tianjin 300451, China)

For the problems of spanning and fatigue of the submarine pipeline on large slope, the characteristics of the in-line and cross-flow vortex induced vibration (VIV) are analyzed based on the DNV rules and linear fatigue cumulative damage theory. An example is given to make clear the maximum spanning length and fatigue life of the pipeline in different water depths. The results indicated that the spanning length had a great influence on the fatigue damage of VIV. The design parameters of the pipeline can meet the fatigue requirements and the position of maximum fatigue damage of the pipeline is the bottom of the slope between the pipeline touchdown point.

submarine pipeline; spanning analysis; VIV fatigue assessment

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.06.023

2015-09-18

国家863计划(2013AA09A219)

康 庄(1978-)，男，博士，副教授

TE973；P756.2

A

1671-7953(2015)06-0096-06

修回日期：2015-10-09

研究方向:海底管道和立管以及涡激振动

E-mail:kangzhuang1978@126.com