成形磨削中影响转子精度的误差分析

王高勇,李志峰， 高卫红， 王晓飞

（陕西理工学院 机械工程学院，陕西 汉中 723000）

0 引言

成形磨削作为一种能精确、高效加工螺杆转子的方法，逐渐成为螺杆转子精加工的有效手段。在加工过程中存在一些因素，对转子的形状精度产生了影响。而转子的形状精度决定了压缩机的工作性能，所以进行误差方面的分析和补偿就显得尤为重要。为了能进一步提高成形磨削的加工精度，国内外学者在加工误差方面进行了很多研究。Nikola Stosic等［1］分析了螺杆转子加工中砂轮安装参数、砂轮变形及磨损所带来的转子齿形变化，对误差进行了量化并给出了相应的补偿方法；F.J.Chen等［2］基于在线测量，针对工件重装后带来的误差，提出了一种误差补偿方法，同比离线测量的精度大为提升；陶丽佳等［3］基于砂轮-转子坐标变换原理，以转子的整体廓形误差为评判标准，通过人为地调整砂轮的安装参数,得到了其对转子齿形的影响规律及程度；路洪飞［4］分析了螺杆转子的磨削过程，并以此为基础提出了控制转子分度误差和型线误差的策略，通过编写软件来进行误差的计算和补偿。

在这些影响因素中，成形磨削原理误差、砂轮的安装参数误差、砂轮磨损带来的型线误差、砂轮修整器带来的误差对转子加工精度影响较大。在已有的文献中，对于转子型线误差已作了分析、误差建模和计算方面的工作，并对其提出了有效的补偿方法；而对于安装角误差和中心距误差则仅存在分析和图示比较，并未提出较为有效的解决方法。本文将在前述研究的基础上，试对上述影响因素提出行之有效的解决方法。

1 误差影响分析与补偿方法

1.1 成形磨削原理误差

这一误差是由于采用了近似的成形运动或是刀具廓形所引入的误差。转子廓形的准确生成要保证砂轮和转子间的螺旋运动关系，但由于运动轴的控制很难做到完全同步，因而会引入误差。另外，从成形砂轮的修形原理可以看出，修形过程中数控系统控制修整轮作直线插补运动，修整出的是近似于砂轮理论廓形的形状，与理论廓形无法完全一致，如图1所示。

图1 理论廓形与实际廓形

实际廓形是由一段段微小的线段组成，用这种廓形的砂轮磨削转子就会存在加工偏差。显而易见，直线插补的误差在一个脉冲当量之内，选择较小的脉冲当量会得到更为准确的砂轮廓形。但过小的脉冲当量会大大增加数控系统的插补步数，因此应该根据加工要求选择合适的脉冲当量。

1.2 砂轮安装参数误差

在螺杆转子的成形磨削加工中，砂轮安装角φ及砂轮、转子中心距a（即砂轮安装参数）与转子的型线形成有着密切的关系［5］，根据螺杆转子与砂轮的接触式为式中：p为螺旋特性数；τ为参变量；φ为安装角；Ac为中心距。可以看出，磨削中使用不同的安装角和中心距时，会加工出不同的转子齿形。因此，这两者的偏差会影响最终得到的转子型线精度，应予以考虑。

1.3 砂轮磨损带来的型线误差

转子所用加工刀具的刃形精确性是保证转子型线精度的关键，但长时间的加工会造成砂轮出现一定程度的磨损，造成其与转子之间形成的接触线发生变化，使加工转子的型线精度受到影响。此时，需要对砂轮进行修整。但即使采用数控方式，砂轮修整也较为复杂。通过转子型线和砂轮廓形的相互求解可知，在其中一个已知的前提下，砂轮安装参数即轴交角和中心距对另一个的求解有着较大的影响。因此，在进行砂轮修整之前，可在允许范围内调整砂轮安装参数，使当前砂轮磨削出的转子加工误差在允许的转子公差内，满足精度要求，实现转子型线的调整。若上述方法无效，则只能对砂轮进行修整［7］。

目前，国外的螺杆转子生产厂商所提供的螺杆转子加工设备大都具有砂轮修整系统，例如英国的HOLROYD公司设计制造的TG350E数控螺纹磨床以及德国KINGELNBERG公司的HN35系列数控螺杆转子磨床等；而汉江机床有限公司生产的国内首套精密转子加工设备——SK7032数控螺杆转子磨床，不仅满足了转子加工精度的要求，而且也具备砂轮在线修整功能，大大提高了转子生产的质量和效率［8］。

1.4 砂轮修整器引入的误差

成形砂轮的初始修形及磨损后的修整需要用到砂轮修整器，它由两片金刚轮组成，分别作用于砂轮的左右型面。在修整的初始阶段，要确保两金刚轮中心连线的中点处于砂轮左右型面对称平面上，如图2所示。

图2 砂轮修整器示意图

而在测量金刚轮中心距时产生的测量误差会导致砂轮的修形误差，致使最终磨削出来的转子存在加工误差，误差产生情况如图3所示，金刚轮工作面距砂轮对称平面为L1，实际测得值为L2，从而使得修整器的初始定位存在误差，导致修正后的砂轮存在廓形误差，最终影响磨削的转子精度。

对于此类误差，根据随机误差的抵偿性（即随机误差的算术平均值随测量次数的增加越来越小），可以通过多次测量求平均值，使随机误差相互抵消［9］。另外，还可以在加工前试磨样件，根据测得的误差来修正金刚轮的轮距；然后，再次试磨新的样件，不断修正轮距，减小误差。通常经过次数不多的试磨后便可以将误差控制在允许范围内，使修整出的砂轮和磨削出的转子的精度符合要求。

此外，对金刚轮半径的测量误差也会导致修整出的砂轮存在廓形误差，误差产生情况如图4所示。轮径理论值为R，测量值为r，按r进行编程，会使得砂轮修整量变大，最终导致转子磨削不到位。对于此类误差，同样可以采用上述针对轮距误差引起的砂轮廓形误差解决方法。

图3 轮距误差引起的砂轮廓形误差

图4 轮径误差引起的砂轮廓形误差

2 结语

随着成形磨削在螺杆精加工方式中的地位显现，对成形磨削的研究越来越多。如何提高成形磨削的精度，无疑成为重中之重。文中总结了磨削过程中影响转子精度的因素，可为生产实践提供理论借鉴。但在这些影响因素中，例如砂轮磨损或砂轮修整器引入的误差，需要在大量的生产实践中积累数据，掌握其规律，才能对误差进行有效的补偿。

［1］ Stosic N.Geometry of screw compressor rotors and their tools［J］.Journal of ZheJiang University-SCIENCE A：Applied Physics ＆ Engineering，2011,12（4）：310-326.

［2］ Chen F J.Profile error compensation in ultra-precision grinding of aspheric surfaceswith on-machine measurement［J］.International Journal of Machine Tools＆ Manufacture，2010,50：480-486.

［3］ 陶丽佳，王禹林，周斌，等.人工扰动下螺杆转子成形磨削的廓形误差分析［J］.南京理工大学学报，2013,37(5)：664-669.

［4］ 路洪飞.基于成形磨削的螺杆转子误差控制方法研究［D］.大连：大连理工大学，2012.

［5］ 邢子文.螺杆压缩机-理论、设计及应用［M］.北京：机械工业出版社，2000.

［6］ 邢子文，吴华根，束鹏程，等.螺杆压缩机设计理论与关键技术的研究和开发［J］.西安交通大学学报，2007，41（7）：755-763.

［7］ 路遥.螺杆转子磨削砂轮在线修整方法研究［D］.大连：大连理工大学，2012.

［8］ 周斌，魏伟峰.国内外螺杆转子精密加工设备综述［J］.制造技术与机床，2011（12）：66-70.

［9］ 钱政，王中宇.测试误差分析与数据处理［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2008. （编辑启 迪）