高密度电阻率法地形改正初探

毋光荣 鲁 辉

(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003)

高密度电阻率法地形改正初探

毋光荣 鲁 辉

(黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003)

介绍了高密度电阻率法的基本原理和观测系统，阐述了起伏地形工区其数值模拟及地形改正方法，结合实例，使用2个易于实现的小程序进行了地形改正对比分析，得出了陡坡度角工区角域法比有限差分法效果好的结论。

高密度电阻率法，地形，改正

0 引言

高密度电阻率法是日本最先提出的一种电法勘探新技术，它在设计上采用自动控制理论，和传统直流电法相比野外工作效率大大提高。高密度电阻率法野外施工时只需要把排列上的电极一次性敷设完毕，无需人工跑极，即可自动完成各种装置的全断面扫描，兼具电测深和电剖面的双重特点，原始数据经处理后可以生成较为直观的地电断面图件供分析解释。由于其野外工作效率高，生成地电断面比较直观，近些年来在水利、地质调查等行业应用广泛，查明了诸多工程地质与水文地质问题。地电模型的基本假设是水平半空间，但一般工区内的地形往往是起伏不平的，理论与实践表明，地形影响可以使视电阻率曲线发生畸变，产生假异常，严重时甚至会掩盖真异常。地形起伏的情况下如果仍然按照基本假设对原始数据进行处理、解释，势必会给物探解释工作带来一定的误差，甚至会产生误判的严重后果。因此，对地形起伏工区的高密度电阻率法数据进行地形改正具有重要意义。

1 基本原理及常见观测系统

1.1 基本原理

高密度电阻率法是以岩、土的电性差异为基础，研究人工施加稳定电流场的作用下地中传导电流分布规律的一种直流电勘探方法。高密度电阻率法的基本原理与传统直流电法相同，所不同的只是方法技术。人工向地下供入直流电后，地下形成稳定电流场，这时可以在地表利用仪器观测地下电场的分布，地下电场分布满足以下微分方程：

其中，x0，y0，z0均为电源坐标；x，y，z均为场点坐标。

1.2 常见观测系统

高密度电阻率法野外施测时，一次性敷设数十根乃至上百根电极，且一般等间距敷设。高密度电阻率法的观测系统是指在一个排列上进行逐点观测时供电电极和测量电极采用的装置形式，较为常见的装置形式有：温纳、施伦贝格、三极等。其中选用温纳、施伦贝格装置探测时属于对称四极法。

2 起伏地形数值模拟及改正方法

在地形起伏工区，实测的视电阻率曲线往往同时包含起伏地形和目标体产生的异常。为了消除起伏地形带来的影响，必须进行地形改正。要想进行地形改正应首先通过数值模拟方法计算出纯地形异常，以便给予消除。自20世纪70年代以来，起伏地形工区直流电法数值模拟问题一直受到研究者的关注，迄今为止，已取得了一些重要进展。目前，主流的数值模拟方法有有限差分法、有限元法和角域法，这三种方法各有千秋，国内均有学者在持续研究，并有不少取得良好应用效果的报道。但是，起伏地形工区直流电法数值模拟问题并未得到根本解决，还没有一款适应各种工区的地形改正软件得到大家公认。

通过数值模拟方法求出纯地形异常后还要想办法把它消除，目前消除纯地形异常最为广泛的方法是“比值法”，该方法可用于各种电剖面法和电测深法(当然同样适用于高密度电阻率法)。

进行比值法地形改正的关键在于得到较为准确的纯地形异常，这主要取决于选用的数值模拟方法是否合适。下面介绍2种易于实现的地形改正方法。

2.1 基于有限差分法的三维直流电法数值模拟技术

为模拟起伏地形，采用重合边界坐标的方法将物理域离散成重合边界的非矩形网格，计算域离散成矩形网格，计算域和物理域之间由坐标变换系数矩阵相联系，然后在计算域中解出控制方程的数值解。这种基于曲化平思想的起伏地表数值模拟方法的实质是对垂直方向上的网格单元进行压缩或拉伸，其算法为：1)设计映射函数和地表的函数模型；2)根据映射函数计算起伏地表模型在映射空间内的坐标；3)根据映射函数把泛定方程变换到映射空间中；4)在映射空间中对微分方程的边值或初边值问题进行数值分析；5)将计算结果变换回到与实际情况相对应的原空间。

二维网格变换示意图见图1，三维地形网格映射见图2。

2.2 基于角域法地形改正技术

20世纪70年代，何继善等人研究了点源条件下角域地形上电位的解析解，并绘制了电位畸变值量板。实践表明，组合叠加法在满足观测精度的要求下，方法简单，计算速度快。

所谓角域，是指由2个半无限大平面所限的二度区域，在区域中充满电阻率为ρ的均匀且各向同性导电介质。两半平面之张角φ即为角域之顶角。两侧面与水平面之夹角为侧面之倾角，分别用β和α表示左右两侧面之倾角。规定斜坡在水平轴下面，坡角取负值；在上面取正值。通过求解角域条件下点电源点位解析解得到纯地形异常。

3 应用实例

3.1 工区概况

某引水线路主洞拟采用TBM施工，CT(2)-4施工支洞为TBM进口，需要查明CT(2)-4施工支洞洞线附近岩性及分布高程，要求对CT(2)-4施工支洞线路某段进行高密度电阻率法探测，查明基岩面高程分布。工区地形起伏较大，覆盖层主要为碎石土、黄土，基岩为花岗闪长岩(有风化)，覆盖层厚度不均，局部基岩出露，最厚处可能超过30 m。

3.2 测线布置

高密度电阻率法测线与CT(2)-4施工支洞线路重合布置，测线编号WT01。一般来讲高密度电阻率法测线经过坡度较陡山脊或山谷时，为了避免测线横跨山脊或山谷，会分别在两侧山坡各布置一个短排列衔接，之后对两个短排列单独处理解释，避开陡坡度的地形改正问题，因为毕竟目前此类地形改正还没有公认的成熟软件。由于本次目标层埋深较大，使用短排列的话即使测线中间部位能达到要求探测深度，温纳倒梯形的数据断面也会在排列两端形成不短的“盲区”，失去了探测的实际意义。无奈之下，WT01测线只好横跨地形起伏段(见图3)。

3.3 野外工作

施测前首先对测线进行放样，保证测线在地面上的投影是一条直线。本次探测使用国产E60M高密度电阻率系统，选用温纳装置；电极距为10 m，一次性敷设48根电极，排列长度斜距470 m；15层扫描，理论探测深度大于70 m；电极打深并浇盐水，基岩出露处别处运土埋实电极，改善接地条件；地形测量采用高精度GPS。

3.4 地形改正

首先对原始数据进行检查，剔除坏点，然后分别利用两款小程序对该测线进行地形改正。两款小程序简介如下：

一款是网络共享版的联合剖面处理程序，该程序采用C++语言编制，地形改正功能基于角域法思想，该程序同样适用于高密度电阻率法地形改正(温纳装置数据转换一下即可识别)。

另一款是作者基于FORTRAN语言编制的有限差分法数值模拟程序包，该程序包功能较为单一，但易于实现，计算速度快，其主要包含以下程序和功能：

1)1124.exe：三维系数矩阵并按压缩格式输出文件；2)ICCGLU.exe：地面节点单点供电电位生成器；3)WennerA.exe：计算温纳装置AMN电阻率；4)WennerB.exe：计算温纳装置MNB电阻率。

地形改正后利用RES2DINV软件进行二维反演成图。图4为未进行地形改正直接反演成图的WT01测线高密度电阻率法断面图，从图4可以看出本测线地形起伏较大，局部甚至达到45°。桩号240,360两处山脊下基岩面较深甚至呈凹槽状，桩号360处山脊两侧还出现了低阻团，这些现象均与已掌握的地质资料和客观事实不符，推断为地形起伏带来的假异常。首先利用有限差分法数值模拟程序包对WT01测线进行地形改正，地形改正后反演形成的断面图和图4相比基本没有变化，说明该程序包对此种地形改正效果差。然而，联合剖面处理程序地形改正后反演形成的断面图出现了较为明显的变化(见图5)：桩号240，360两处山脊下基岩面抬升，与地质资料吻合；但桩号360处山脊两侧低阻团仍然存在，且范围变的更大。

3.5 效果分析

通过WT01测线高密度电阻率法地形改正实例可以看出，有限差分法数值模拟程序包效果差，说明其算法不适用于地形起伏较大(45°)工区，联合剖面处理程序有一定效果，说明角域法地形改正思想适用范围较广，但在地形起伏较大工区应用时仍存在问题，有改进空间。

4 结论与建议

1)高密度电阻率法测线横跨坡度较陡山脊或山谷时地形影响较大，必须进行地形改正。2)在地形起伏较大工区，角域法比有限差分法地形改正效果好。3)比值法改正效果主要取决于数值模拟计算出的纯地形异常精度，不同的数值模拟方法在对一类地形进行改正时效果不一定相同，建议使用前需查明其适用地形范围。

[1] 韩江涛.起伏地表三维电阻率法数值模拟与分析[D].长春：吉林大学博士学位论文，2009.

[2] 冀显坤.高密度电阻率法勘探地形改正技术研究[D].西安：西安科技大学硕士学位论文，2010.

[3] 孙鸿雁,林天亮,李汝传.电法勘探地形影响问题研究进展[J].地质与勘探，2003，39(sup)：91-92.

A attempt to correct topographic of high-density resistivity technique

Wu Guangrong Lu Hui

(YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd,Zhengzhou450003,China)

The basic principle and observation system of high-density resistivity technique be introduced firstly, the numerical simulation and topographic correction method of its in the area with rugged topography be expounded, examples using two small programs easy to implement compared topographic correction, the angle domain method is better than the finite difference method to correct topographic in the area with steep topography.

high-density resistivity technique, topographic, correction

1009-6825(2015)28-0058-03

2015-07-29

毋光荣(1965- )，男，高级工程师； 鲁 辉(1980- )，男，工程师

P631.322

A