基于独立分量分析的PCMA信号盲分离算法

叶 飞，张天骐，廖 畅，周 杨

(重庆邮电大学 信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

基于独立分量分析的PCMA信号盲分离算法

叶 飞，张天骐，廖 畅，周 杨

(重庆邮电大学 信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065)

针对非协作通信中成对载波多址(Paired Carrier Multiple Acess，PCMA)信号的盲分离问题，提出了一种基于独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)的单通道盲分离算法。首先对接收到的单路PCMA信号进行参数估计得到其残余载波频率，再对其处理得到2路基带混合信号，最后利用FastICA算法分离出源基带信号。该算法在未知2个卫星地面站发送信号的情况下，从接收到的PCMA信号中恢复出2路源基带信号。仿真实验表明，该算法在信噪比为-10 dB时仍具有良好的分离效果，2路基带信号的波形相似系数可分别达到0.94与0.86以上。

单通道；参数估计；PCMA；盲分离；独立分量分析

成对载波多址(Paired Carrier Multiple Acess，PCMA)是一种新兴的用来提升卫星信道频带利用率的通信技术。在PCMA卫星通信系统中，2个不同的地面站共用上、下行链路，因此2个卫星终端发送的上行信号占用一样的频带，而且在时域中这2个上行信号也是相互重叠的[1]。在某些特殊场合，需要从PCMA信号中获取通信双方发送的信息序列，如在军事通信中，需要以第三方的身份截取情报，这样传统的PCMA技术在非合作通信中就无法继续使用。

目前，PCMA技术的研究重点是非盲分离算法，它要求通信双方准确估计自身上行信号的各项参数，以便从接收信号中抑制自身信号，得到对方发送的有用信号。从信号分离的角度来看PCMA信号的获取，也就是从单个传感器接收到的PCMA信号中分离出2路上行信号，即单通道盲分离问题。因为组成PCMA信号的2路上行信号具有完全相同的频率、时隙和符号速率，且这2路上行信号的功率相当，这就导致了PCMA信号的盲分离问题不能使用传统的基于不同功率、符号速率、滚降系数等的单通道盲分离算法[2-5]来解决。文献[6]中提出了基于PSP和Kalman滤波的算法来解决这个问题，但该算法对参数的变化不敏感，文献[7]使用粒子滤波算法来实现同频MPSK信号的盲分离，但算法的计算比较复杂。

本文研究的是非协作通信中PCMA信号的盲分离问题，即第三方在未知2个卫星地面站发送的上行信号的情况下，根据接收到的PCMA信号分离出2路上行信号。本文在现有研究的基础上，结合PCMA信号的特点，将独立分量分析应用到这类信号的处理中。首先对接收到的单路PCMA信号进行参数估计得出其残余载波频率，再对其处理得到2路基带混合信号，最后利用FastICA算法分离出源基带信号。本文提出的算法有效地解决了单通道的欠定问题，并经过仿真对上述处理方法进行了实际验证。

1 信号模型

PCMA卫星通信系统中，通信站1和2使用一样的频率、时隙和扩频码来发射上行信号S1和S2。由于PCMA卫星通信系统采用透明转发器，每个卫星站接收到的下行信号均为自身上行信号和对方上行信号叠加后得到的混合信号，因此，在忽略噪声的情况下，经转发器转发后，卫星站1和2接收到的信号为S1+S2。其通信示意图如图1所示。

图1 PCMA通信链路示意图

PCMA混合信号的复基带形式表达式如下

y(t)=y1(t)+y2(t)+v(t)=

h1ej(2πΔf1t+Φ1)x1(t)+h2ej(2πΔf2t+Φ2)x2(t)+v(t)

(1)

式中：y1(t)和y2(t)为2个不同卫星站发射的上行信号；h1和h2对应y1(t)和y2(t)的瞬时幅度；Δf1和Δf2对应y1(t)和y2(t) 的残余载波频率；Φ1和Φ2对应y1(t)和y2(t)的初相，v(t)是方差为σ2的加性高斯白噪声，x1(t)和x2(t)为2路基带信号，表达式如下

(2)

(3)

式中：αi为升余弦滚降系数。

2 基于FastICA算法的PCMA盲分离算法

2.1 基于二阶循环累积量的残余载波频率估计

记2个不同卫星站发射的上行信号yi(t)(i=1,2)的实部Re[yi(t)]为yRi(t)，计算其二阶循环累积量如下

(4)

记单个传感器接收到PCMA信号y(t)的实部 Re[y(t)] 为yR(t)，计算其二阶循环累积量如下

(5)

xi(t)的循环谱为

(6)

(7)

PCMA信号的残余载波频率估计实现步骤如下：

2.2 FastICA算法

FastICA算法是一种用来解决非欠定盲分离问题的高效算法[8]，其收敛速度与运算速度均比较快。运用FastICA算法有以下4个前提条件：

1)由于是批处理算法，要求源信号是平稳的；

2)用于接收信号的传感器个数不小于源信号个数；

3)混合矩阵列满秩；

4)各路源信号在统计意义上相互独立，并且至多有一个服从高斯分布。

假设有N个相互独立的源信号s1(t),s2(t),…,sN(t)， 若使用M(M≥N)个接收天线，则有M个观测信号x1(t),x2(t),…,xM(t)。设M个接收天线同时开始工作，此时FastICA模型的表达式为

(8)

定义：X=[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T，S=[s1(t),s2(t),s3(t),…,sN(t)]T。

定义混合矩阵

(9)

2.3 算法原理及推导

第i(i=1,2)路上行信号可表示为

hixi(t)cos(2πΔfit+Φi)+

jhixi(t)sin(2πΔfit+Φi)

(10)

(11)

因此

(12)

(13)

(14)

将上述2路低通信号yd1与yd2写成矩阵形式，其表达式如下

(15)

其中

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

当y1(t)和y2(t)的载波初相满足Φ1≠Φ2+2kπ,k∈Z的条件时，矩阵A不可逆。通过上述分析可知，式(20)所描述的即为适定盲分离问题。其中，矩阵A等效成混合矩阵，X等效成源信号向量，此时就可以使用FastICA算法来实现源基带信号x1(t)和x2(t)的分离。

本文算法的算法模型如图2所示，具体实现步骤如下：

图2 算法模型

3 仿真实验结果和分析

取单个传感器接收到的PCMA信号作为实验对象，本实验中源基带信号x1(t)和x2(t)的成型滤波器选取滚降系数为0.33的升余弦滤波器。发送码元符号数目为50。2路上行信号y1(t)和y2(t)的参数设置如下：码元速率fd=1×106bit/s，采样速率fs=1×108Hz，第一路上行信号y1(t)的残余频偏Δf1=1×107Hz，初相θ1=0.6，信号的传输信道衰落h1=1， 采样矩形脉冲；第二路上行信号y1(t)的残余频偏 Δf2=1×107Hz，初相θ2=1.2，信号的传输信道衰落h2=1。

图3中，当循环频率分别取0和2×107时，PCMA信号实部部分的二阶循环累积量出现峰值。而最大值位置处的循环频率的1/2即1×107Hz就是上行信号残余载波频率估计值。

图3 τ=0时二阶循环累积量与循环频率的关系

图4 2路原始基带信号

图5 分离出的2路基带信号

图6 利用FastICA算法的分离性能图

图7 利用JADE算法的分离性能图

4 结论

本文提出了一种基于独立分量分析的PCMA信号盲分离算法。本算法首先对接收到的单路PCMA信号进行参数估计得到其残余载波载频率值，再对其处理得到2路基带混合信号，最后利用FastICA算法分离出源基带信号。仿真实验表明，本文算法可以适应较低的信噪比，且具有分离性能稳定、运行速度快等优点。

然而本文要求构成PCMA信号的2路上行信号的残余载波频率值相等或相差很小，当2路上行信号的残余载波频率值相差超过一定范围时，算法的分离效果就会明显下降。

[1] 姚莳霖， 陈惠民. 卫星通信系统成对载波多址技术的应用[J]. 上海大学学报：自然科学版， 2004， 10(3)：241-243.

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[3]WARNERES，PROUDLERIK.Single-channelblindsignalseparationoffilteredMPSKsignals[C]//Proc.Radar，SonarandNavigation.[S.l.]：IET， 2003， 150(6)：396-402.

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[5] 彭耿，黄知涛，姜文利，等.单通道盲信号分离研究进展与展望[J].中国电子科学研究院学报，2009，4(3)： 268-277.

[6] 毕琰，钱良.基于PSP及Kalman滤波的PCMA信号盲分离算法[J].信息技术，2013 (7)： 20-23.

[7]SHILONGT，SHAOHEC，HUIZ，etal.Particlefilteringbasedsingle-channelblindseparationofco-frequencyMPSKsignals[C]//Proc. 2007InternationalSymposiumonIntelligentSignalProcessingandCommunicationSystems. [S.l.]：IEEEPress，2007： 582-585.

[8]HYVARINENA.Fastandrobust-pointalgorithmsforindependentcomponentanalysis[J].IEEETrans.NeuralNetworks，1999，10(3)： 626-634.

叶 飞(1992— )，女，硕士生，主研通信信号的单通道盲分离；

张天骐(1971— )，教授，博士后，主要研究方向为语音信号处理，通信信号的调制解调、盲处理、神经网络实现以及FPGA、VLSI实现；

廖 畅(1990— )，硕士生，主研复杂信号处理；

周 杨(1991— )，硕士生，主研扩频信号盲估计。

责任编辑：闫雯雯

Blind Separation Algorithm of PCMA Signal Based on Independent Component Analysis

YE Fei，ZHANG Tianqi，LIAO Chang，ZHOU Yang

(KeyLaboratoryonSignalandInformationProcessing,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

Aiming at the problem of blind source separation of paired carrier Multiple acess(PCMA) signal in non-cooperative communication, a blind single channel separation algorithm based on independent component analysis(ICA) is proposeed. Firstly, parameter estimation is applied on the single PCMA signal to get the estimation of residual carrier frequency, then two baseband mixed signal is obtained by processing. Finally,the source baseband signal is isolated by using FastICA algorithm. Two source baseband signals are demodulated from the received PCMA signal under the precondition of not knowing the signals sended by two ground station. The simulation test show that the algorithm in this paper can get high separation performance at low signal-to-noise ratio level(-10 dB), the waveform similarity cofficient of two baseband signal can reach at 0.94 and 0.86 respectively.

single channel; parameter estimation; PCMA; blind separation;independent component analysis

国家自然科学基金项目(61371164;61275099;61102031)；信号与信息处理重庆市市级重点实验室建设项目(CSTC2009CA2003)；重庆市杰出青年基金项目(CSTC2011jjj140002)；重庆市自然科学基金项目(CSTC2012JJA40008)；重庆市教育委员会科研项目(KJ120525;KJ130524)；重庆市研究生科研创新项目(CYS14140)

TN911

A

10.16280/j.videoe.2015.17.024

2015-03-12

【本文献信息】叶飞，张天骐，廖畅，等.基于独立分量分析的PCMA信号盲分离算法[J].电视技术,2015，39(17).