利用数字图像边缘检测识别梁的模态参数

杜佳 邢玉娟

摘 要：在数字图像技术不断趋于成熟的过程中，人们开始将其应用于更多的模态参数的检测和识别领域，并以此给工作提供了更多的便利条件。文章简单的对以简单的USB数码摄像头联合PC作为最基础的视频采集设备，通过采集图像以及对其边缘进行图像检测来获取梁的位移时程曲线，从而了解梁的振型、阻尼比以及固有频率。

关键词：数字图像；多项式拟合；模态参数

桥梁工程的振动问题通常是采用桥梁振动实验的方式来进行解决的，其所要使用的仪器设备是压电性振动传感器，该种设备的优点非常的明显，即测量的结果比较稳定、测量的数据非常的精确等，但是其本质上还是属于接触式测量，所以在运行的过程中一定要考虑负载效应的相关因素；另外该种传感器同属于点式的检测，因此所检测的数据不够全面，但是整个桥梁的震动状态结构非常的复杂，所以想要更加全面的反映出完整的结构就应该在更多的部位安装传感器，这样才能够实现数据安装的同步。本次研究的传感器是属于视频图像传感器，相比于传统的传感器设备其能够对整个桥梁的振动状态实时检测，同时捕用考虑任何的负载效应，在测量的过程中其能够根据要求随意调节测量的精度和范围，测量的数据能够自行进行处理非常智能，文章就对桥梁检测过程中数字图像边缘检测识别检测法进行探讨。

1 数字图像边缘检测设备的构成和工作原理

数字图像边缘检测设备主要包括三个结构，其一是普通的数码摄像机（本次研究的摄像机像素为700万，能够检测的范围为1.7m长，检测过程中能够控制的梁的变形精度为0.05像素），微型电脑和MATLAB软件等。

通过摄像图来获取数字视频，通过图像边缘检测技术的应用来获取简支梁模型的自由振动相应信号，最后采用模态分析对模态参数进行识别，通过验证表明该种方法对于工程桥梁那种大幅值和低频结构的震动检测非常的适用。

2 梁变形检测的一维ED法

如今在大型工程结构变形的检测中所使用的数字图像检测主要有边缘检测法（ED）和数字图像相关法（DIC）。其中边缘检测法是对该结构在变形前后其图像中边缘位置进行计算从而获得变形数据的方式，一般所使用的算法为高斯拟合法、矩算子法和多项式拟合法等；数字图像相关法的原理是利用梁结构出现的人工或者自然散斑其变形前后的相关系数来完成检测的，而散斑的相关系数是通过其变形前后其图像在矩阵中的表示情况来计算的，该类检测方法主要适用于面内发生二维变形的桥梁检测。

在工程结构梁是比较常用的构件之一，该种结构的特点是其边缘均为较小曲率的曲线和直线，工程检测中一般只会对其的竖向挠度的变形情况进行检测，因此在检测的过程中对于其边缘灰度强度的变化情况主要采用一维多项式函数拟合的方式，其步骤如下：

（1）使用经典边缘检测算子将整个像素边缘位置进行识别，即尽量在边缘周围取更多的像素点，然后将这些像素点确立为一个小型区域，这些点过带求边缘从而获得其灰度值，进而将其的灰度曲线绘制出来。（2）根据其灰度分布的函数特征使用多次三项式函数对该灰度分布进行最小拟合，然后通过拟合的曲线确定出灰度边缘点的准确位置。

首先可以假设一个三次多项式函数关系式：即

（1）

同时假设另一个公式为：y=f（x） （2）

我们将所有的测量值以及其回归直线的偏离平方之和记录为S，这样便可以获得一个公式：

（i=1，2，3……n） （3）

公式（3）中所反映的内容是所有测量值和回归值之间的偏离情况，所以若想要使得其偏离程度最小，那么要根据其极值条件公式：

通过公式（4）将其中的a、b、c、d等数值进行求出，然后在使用公式：■=0将亚像素边缘点的坐标求出。

通过以上的计算方法能够将各帧图像的边缘进行全部的识别，然后将特征边缘上的各个像素点分别在每个时刻的动态位移信号进行记录。如果我们将这些信号记录为y（t），那么就会得出以下公式：

（i=1，2，3，……n）（5）

如果某一个像素点的时间/位移序列便可记录为y1（t），所得公式为：

（△t=t/s，i=1，2，

3，……，n）； （6）

3 实验模型和结果分析

3.1 模型试验

本次实验的梁结构均是均质槽型梁跨中悬挂质量块，两端简支，其跨径为1.2m，该梁结构的质量约为224g，抗弯刚度我们用EI表示，即EI=32N·m2。梁结构的表面非常的光滑平整且均为纯黑色。实验所使用的数码摄像头像素为50万，其分辨率为640*480，摄像操作时其背景均为白色。我们可以；列出梁模型的频率公式为：

f=？棕n/2？仔=4.5086Hz （7）

所有的测量步骤均在MATLAB的软件下完成，该软件主要包含有四个步骤，首先是对视频图像的采集，第二步是对所收集的图像信息进行分解，第三步则是对分解完成后的图像进行处理，最后一步则是对所获得的信号信息进行处理。其详细的测量流程详见图1所示。

图1 MATLAB软件图像信号处理流程

3.2 实验结果和分析

经过对测量的图像结果进行分析之后，分别将该梁模型的一阶频率、阻尼比等数据进行得出，其中的相对误差≤1.6%，由此可知采用数字图像识别对其梁的模态结构检测的结果准确度非常高，实验证明如果在图像采集过程中采用更高像素的摄像头，那么将会获得更加高阶的频率。另外如果在检测的过程中获取的像素点越多，那么相应的其拟合的精度也会相应的增加，本次实验中我们共拟合了14个像素点，其所得到的振型与理论振型非常接近，所以希望在以后的测量过程中尽可能的增加拟合的像素点数目，从而计算出更为准确的振型。

4 结束语

在工程建筑中梁结构其边缘只有两种特征形式，即曲率非常小的曲线或者直线，在检测变形时可以通过图像边缘检测法来对其竖向的变形情况进行准确的测量。文章所介绍的基于数字视频图像采集处理技术是应用比较广泛的方法之一。在检测的过程中能够准确的对低频结构的震动情况进行检测，同时还能有效的规避各种干扰因素的影响，所以广受建筑企业的欢迎。

参考文献

[1]王爱云，胡朝辉.基于数字图像处理技术的模态参数识别方法[J].长春工程学院学报（自然科学版），2011（4）.

[2] 今天，高殿斌.基于数字图像处理技术的大型轴类工件平行度测量方法[J].中国机械工程，2007（7）.

[3]聂雪媛，丁桦.基于随机减量技术的模态参数识别方法探讨[J].机械设计，2012（8）.

作者简介：杜佳（1982-），女，硕士，讲师，研究领域为信息安全，数字媒体。

*通讯作者：邢玉娟，女，硕士，副教授。