基于Logit模型的运输通道客流分担率研究

吕向茹

(兰州交通大学交通运输学院，甘肃 兰州 730070)



基于Logit模型的运输通道客流分担率研究

吕向茹

(兰州交通大学交通运输学院，甘肃 兰州 730070)

Logit模型是对客流分担率进行估算的一种有效的方法。考虑到Logit模型的确定需要进行大量的数据调研和数据处理，文章从Logit模型的建立出发，结合SPSS中Logistic模型的求解思想，以兰州新区和市区间的运输通道为例，对运输通道内各交通方式的客流分担率进行研究，建立了包含旅客性别、旅客年龄、出行时间、换乘次数等在内的以旅客自身特征和出行特征为解释变量的多项Logit模型，得出提高公共交通分担率和城际铁路开行方案的相关结论和建议。

运输通道；客流分担率；Logit模型；兰州新区

0 引言

运输通道通常被描述为承担不同区域之间较为强大交通流的一种或多种运输干线的组合[1]。对于运输通道内各交通方式的分担率估算问题主要有两种解决方法，分别是集计模型和非集计模型[2-4]。集计模型是指传统的四阶段

预测法，一些发达国家早在二十世纪五六十年代便开始应用此方法来解决城市的交通规划问题[5]。运输通道内的客流分担率研究不同于区域内的交通规划研究，它属于区域间的交通规划问题，使用传统的四阶段预测法解决此问题会带来通道两端区域难以进行小区划分、大规模的交通调查耗费时间较长以及后期数据难以处理等一系列问题。

陆化普和殷亚峰(1996)使用两项Logit模型分析了轻轨交通在大连客运结构中的作用[6]；谢如鹤和李庆云等人(2006)对传统的Logit模型进行改进，以此来估算广深间运输市场中铁路和公路的客流分担率[7]；叶玉玲等人(2010)运用多项Logit模型建立了旅客的出行选择模型[8]；张迦南(2012)运用多项Logit模型分析了通道内的客运需求结构[9]。Pannapa Changpetch和Dennis K.J.Lin(2013)提出用关联规则来分析多项Logit模型[10]。随着国内外一些学者对Logit模型的深入研究，Logit模型不断完善逐渐成为研究客流分担率问题的一种重要的工具。

兰州新区独特的地域环境和市区河谷型城市的限制，使其不同于其他国家级新区的是，兰州新区与市区间的交通运输规划问题是一个典型的运输通道问题，所以本文以兰州新区与市区间的运输通道为例进行研究。本文介绍了基于效用理论的非集计模型以及模型的几种分类，以多项Logit模型为例来进行求解估算，详细介绍了借助SPSS中Logistic模型进行参数估算的过程，并以兰州新区和市区的运输通道为例，通过对调查数据的处理，建立了通道内不同交通方式的选择模型，同时提出了提高公共交通分担率和城际铁路开行方案的相关结论和建议。

1 建立模型

1.1 效应理论

非集计模型的理论基础是消费者在消费时追求个人“效用最大化”这一目标。通道两端的旅客对交通方式的选择行为即消费者进行消费的行为。基于此理论基础，假设旅客出行的交通方式选择方案的集合为AK(K∈N*)，选择其中第j个方案的效用为Uj，则最终旅客选择方案i的条件为：

Ui≥Uj(i,j∈AK)

(1)

效用函数U分为两项，其中非随机变化的部分为固定项，用v表示；随机变化的部分称之为概率项，用ε表示。旅客选择方案j的效用函数见公式(2)：

Uj=Vj+εj

(2)

1.2 模型分类

非集计模型按照其概率项ε的分布形式，又可分为Probit模型和Logit模型。

(1)Probit模型假设效用函数中的概率项服从多项正态分布，Probit模型没有确切的解析式，在可选择的交通方式有多种时计算起来比较复杂。

(2)Logit模型假设概率项服从Gumbel分布，Logit模型有多种形式，常用的有二项Logit(BinaryLogit，BL)模型、多项Logit(MultinomialLogit，MNL)模型，另外还有NL(NestedLogit)模型和MixedLogit模型等。

效用函数U的固定项V有多种形式，如线性函数、对数线性函数等多种形式。现在假设其为线性函数。

(3)

式中：Mi——出行选择方案j的效用函数所对应的常数项；

xs——选择方案j的第s个解释变量；

θs——选择方案j对应的第s个解释变量的参数值，且出行选择共受s个因素的影响。

BL模型：当选择方案只有两个时，运用二项Logit模型进行求解。假设有两种交通方式可供选择，分别为公交车(j=1)和私家车(j=2)，那么其效用函数分别如下：

V1=M1+θ1x1+θ2x2+…+θsxs+…+θSxS

V2=M2+θ1x1+θ2x2+…+θsxs+…+θSxS

在这种情况下，旅客选择方案一的概率为：

(4)

选择方案二的概率就为：P2=1-P1。

MNL模型：当选择方案有多个时，需要借助多项Logit模型来求解，那么旅客选择方案i的概率为：

(5)

2 求解过程

可以借助SPSS软件进行求解[11]。从式(4)中可以看出，选择哪个方案的概率只与其效用差有关。以下以多项Logit模型为例来对参数进行估计。

步骤1：确定因变量

对选择方案进行量化，设出行方案一共有K个，模型中的因变量的值分别Y=1，Y=2，…，Y=K。

步骤2：建立参数的线性模型

此过程需要选择一个参考类，假设最后一个选择方案“Y=K”为参考类，则exp(Vj)/exp(VK)为各选择方案相对于方案K的优势比，此时其优势比的对数就形成了一个由参数集合(β1,j，…，βs,j)构成的线性方程，见式(6)：

(6)

设定Cj=Mj-MK，βs,j为方案j所对应的线性方程的第s个解释变量的参数，当j=K时，GK(x)=0。

步骤3：变量标定

影响出行选择的因素有多个，模型中共选择了s个解释变量进行分析，在此步骤中还需要对这s个解释变量进行量化和分类等。在对变量分类的过程中，需明确变量的性质，这些分类变量可分为三种，分别为二项分类变量(如：性别)、无序多项分类变量(如：出行目的)和有序多项分类变量(如：平均月收入、等车时长)。其中无序多项分类变量需要哑变量化，如考虑到出行目的对出行选择的影响时，用1、2、3等对出行目的的种类进行编号，事实上这些数值并不代表变量的大小关系，此时就需要对变量进行哑变量化，若此变量有k个分类，需要产生k-1个哑变量。

步骤4：参数估计及检验

通常采用SPSS中似然比的方法来对多项Logistic模型的拟合度进行检验，在此模型中所要估计的参数没有精确的解，它只能通过迭代来获得一定条件下的数值解。当解释变量的显著水平≤0.05时，说明该变量和应变量之间的联系具有统计学意义。此模型的一个显著的优点就是可以通过检验结果判断参数是否适合存在于方程内，从而建立恰当的统计模型。

步骤5：得出结论

最后确定模型的最终形式G(x)。

(7)

3 兰州新老城区实例分析

兰州新老城区客流分担率研究的意义就是估算各交通方式的分担率，以此来进行投资决策，在满足新老城区人们出行需求的基础上，提高运输服务的水平，为人们提供便捷、高效、安全的运输产品。

3.1 通道特性

兰州新区与市区间的运输通道有以下几个特点：

(1)地处特殊的地域环境。

兰州新区属典型的黄土高原丘陵地貌类型，而兰州市区是一个典型的河谷型城市。兰州新区与市区间的运输通道空间形态上呈带状。

(2)连接重要经济发展区。

兰州市经济的发展对新区与市区间运输通道的建设提出了新的要求，不仅要满足现代大型物流园区所产生的货物运输任务，还要保障包括机场客流在内的城际客流的安全、高效和顺畅通行，因此通道内具有较强的交通流。

(3)由两种以上运输方式组成。

兰州新区与市区之间的运输方式主要为小汽车、常规公交等道路交通以及将要运行的轨道交通，不同的运输方式有着各自的运输特性。

3.2 通道结构示意图

兰州新区与主城区之间将规划和建设三个交通廊道。兰州-张掖城际铁路、机场高速、快速路(201省道提级)形成西部交通廊道；兰州新区-安宁快速路，形成中部廊道；兰州新区-城关快速路，兰州市区-兰州新区市域轨道形成东部廊道。兰州新区与主城区运输通道结构示意图见图1。

图1 兰州新区与主城区运输通道结构示意图

3.3 客流分担估算

通道内各交通方式的分担率现状见表1。

表1 兰州新区与市区通道内各交通方式的分担率现状表

影响兰州新区与市区运输通道中旅客交通方式选择的因素有很多，本文分析了旅客性别、旅客年龄、平均月收入、等车时长、换成次数和出行目的共6个因素的影响。交通方式选择模型的似然比检验结果见表2。

表2 交通方式选择模型的似然比检验结果表

性别变量的显著水平>0.05，显然在此模型中，该变量与交通方式选择之间无统计学意义。从模型中剔除性别变量，重新得到对模型参数的估计见表3。

表3 交通方式选择模型的参数估计表

根据模型的参数值可得以下方程：

G1(x)=-0.817+0.835x1+0.978x2-1.102x3-1.033x4+0.359x5,1+1.876x5,2+19.534x5,3+1.287x5,4

(8)

G2(x)=-22.826+1.563x1-1.479x2-1.426x3+0.927x4+22.064x5,1-0.548x5,2+19.967x5,3+21.636x5,4

(9)

G3(x)=-2.022+0.073x1+0.852x2-0.315x3-0.155x4+0.410x5,1+2.506x5,2+19.568x5,3+2.300x5,4

(10)

G4(x)=0

(11)

年龄在19岁以下和29岁以上的旅客选择小汽车出行的人数占所在年龄层人数的比重较大，而年龄在19岁和29岁之间的旅客更多的是选择大巴和公交出行；平均月收入不超过4 000元的旅客多选择公共交通出行，月收入超过4 000元的旅客更倾向于选择小汽车作为出行工具；来往市区和机场之间选择小汽车和大巴出行的旅客较多，新区内的居民大多选择小汽车和公交；选择小汽车、出租车、大巴、公交出行的旅客的平均等待时间分别是8min、12min、17min和21min，其中等待出租车时间较长的原因之一是因为新区内的交通管理系统尚不完善，随着新区建设的不断完善，其等待时间会减少；选择小汽车出行的旅客一般不需要换乘，选择公共交通出行的旅客一般需要换乘才可到达目的地。

3.4 旅客对城际铁路开行方案的选择

旅客对城际铁路不同开行方案的满意程度见表4。

表4 旅客对城际铁路不同开行方案的满意程度表

在此基础上建立最满意开行方案模型，模型的似然比检验结果见表5。

表5 最满意开行方案模型的似然比检验结果表

旅客的性别和年龄与旅客对最满意开行方案的选择之间没有统计学意义。而旅客的平均月收入和出行目的对最满意开行方案的选择具有很大的影响。表6～7分别为不同平均月收入和出行目的的旅客对开行方案的选择情况。

表6 不同平均月收入的旅客对开行方案的选择表

表7 不同出行目的的旅客对开行方案的选择表

旅客平均月收入在2 500元以上的情况下，随着平均月收入的增加，旅客更加倾向选择票价高开行间隔较短的方案，显然这也符合出行者的一般行为特征；而平均月收入在2 500元以下的旅客，构成这类群体的个体身份差异较大，有学生和职工家属等，所以规律性较弱。往返于兰州新区和市区间以通勤为目的的旅客相比等待时间更看中票价的差异，所以选择方案一的比例更大；而等待时间对以旅游为目的的旅客来说影响较大，一般情况下这类旅客更加倾向于选择开行间隔小的方案；出差、探亲访友等其他出行目的的旅客对最满意开行方案的选择相对比较分散。

4 结语

通过对兰州新区与市区运输通道的实例研究可以看出SPSS中的Logistic模型是对多项Logit模型求解的一种方便、快捷的工具。根据通道内各交通方式的分担率现状可以看出，公共交通的客流分担率相对而言不高，提高公共交通在未来城际客运中的分担率需要做到以下几点：

(1)改进公交车和大巴车的开行方案。优化的开行方案不仅可以保证旅客的准时到达，也可以缩短旅客的等待时间。

(2)加强不同交通方式之间的衔接换乘。绝大多数采用公共交通出行的旅客要经历至少一次的换乘，便捷、省时的换乘将吸引更多的旅客。

(3)政府可对公共交通进行适当补贴。票价是公共交通吸引旅客的一个重要的因素，若要提高公共交通的分担率需保持其这一优势。

根据旅客对最满意开行方案的选择，可以看出城际铁路对不同特征的旅客都具有很大的吸引。在城际铁路未来的开行方案中，应注意以下几点：

(1)合理制定票价。随着旅客平均月收入的增加，旅客更倾向于选择一种等待时间短的运输产品，但是过高的票价会降低城际铁路在旅客运输中的竞争力。

(2)根据旅客出行的需求制定开行间隔。城际铁路在运营过程中应该做到“以人为本”，合理制定开行间隔，保证旅客的畅通、高效、安全出行。

(3)开行方案应灵活多变。城际铁路作为一种投资巨大的客运产品，为了提高与其他交通方式的竞争优势，应制定灵活多变的开行方案，发挥其运输能力。

[1]张文尝.运输通道系统分析[J].交通运输系统工程与信息，2001，1(2)：134-139.

[2]关宏志.非集计模型——交通行为分析的工具[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3]Seyedabrishami，Shafahi.Ajointmodelofdestinationandmodechoiceforurbantrips：adisaggregateapproach[J].TransportationPlanningandTechnology，2013，36(8)：703-721.

[4]Mandel，Gaudry，Rothengatter.AdisaggregateBox-CoxlogitmodechoicemodelofintercitypassengertravelinGermanyanditsimplicationsforhigh-speedraildemandforecasts[J].TheAnnalsofRegionalScience，1997，31：99-120.

[5]邵春福.交通规划原理[M].北京：中国铁道出版社，2006.

[6]陆化普，殷亚峰.规划理论的非集计分析方法及其应用[J].公路交通科技，1996，13(1)：22-28.

[7]谢如鹤，邱祝强，李庆云，等.Logit模型在广深铁路客流分担率估算中的应用[J].中国铁道科学，2006，27(3)：111-115.

[8]叶玉玲，王艺诗.沪杭运输通道内旅客出行方式选择行为研究[J].铁道学报，2010，32(4)：13-17.

[9]张迦南.综合运输通道客运供给结构规划理论[D].北京：北京交通大学，2012.

[10]PannapaChangpetch，DennisK.J.Lin.Selectionofmultinomiallogitmodelsviaassociationrulesanalysis[J].WileyInterdisciplinaryReviews：ComputationalStatistics，2013，5(1)：68-77.

[11]杨维忠，张 甜.SPSS统计分析与行业应用案例详解[M].北京：清华大学出版社，2011.

Studies on the Passenger Flow Sharing Ratio of Transport Channel Based on Logit Model

LV Xiang-ru

(School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou，Gansu，730070)

Logit model is an effective method for estimating the sharing rate of passenger flow.Consid-ering that the determination of Logit model needs a large amount of data research and data processing，starting from the establishment of Logit model，combined with Logistic model solution idea in SPSS，and with the transport channel between Lanzhou New District and the urban area as the example，this article studied the passenger sharing rate of various transportation modes within the transport channel，established the multiple Logit model with the passenger’s own characteristics and travel fea-tures as the explanatory variables including the passenger gender，age of travelers，travel time，and number of transfers，and obtained the related conclusions and recommendations to improve the public transport sharing rate and intercity railway operation program.

Transport channel；Passenger flow sharing rate；Logit model；Lanzhou New District

吕向茹(1991—)，硕士研究生，研究方向：交通运输工程。

课题项目

兰州交通大学大学生科技创新项目“兰州市区与新区综合运输通道客运结构优化研究”(DXS-KJCX-2014-010)

U116

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.01.018

1673-4874(2015)01-0082-06

2014-12-05