薄膜电感测试原理及方法

李喜玲，乔 亮，郭党委

（兰州大学 磁学与磁性材料教育部重点实验室，甘肃 兰州 730000）

随着集成电路行业的飞速发展，器件的微型化已成为必然趋势，器件的工作频率和性能要求也越来越高［1－4］，因此对器件性能测试就显得至关重要。电感器是一种常用的电子元器件，具有阻交流、通直流的特性，它与电阻器或电容器可组成高通或低通滤波器、移相电路及谐振电路等，在电子集成线路中起着非常重要的作用［5－9］。对于电感来说，若工作频率在30～300 MHz范围内，则在某一时刻，同一条线上各点的电压是相同的。此时只需要一个较精细的万用电表就可以准确地测量其电感特性。但是当工作频率达到GHz时，则在某一时刻、同一条线上的电压是不同的，并且电感两端的电压变化也不可被忽略。此时，连接线不再是一条单纯的连接线，电感也不再由一个单纯的理想值所决定，而是由特定的等效电路来表示，因此万用表已无法满足测试需求，而需用较高频的传输线理论来进行分析，普遍采用的测量仪器为矢量网络分析仪［10－11］。矢量网络分析仪视待测电感为一个网络系统，通过测量电感器件在不同频率下的功率反射系数与穿透系数从而来分析和计算电感特性，可以得到精确的电感特性分析结果。

1 测试原理

广义地讲，凡是用来引导电磁波沿着一定方向传播的导体、介质或由它们共同组成的导波系统均称为传输线。那么对于薄膜电感测试仪来说，应用传输线理论则可以将传输线等效为如图1所示的电路图。

图1 传输线的等效电路

设距离终端z处的复数电压和复数电流的振幅分别为U和I，则经过线元Δz段后复数电压和复数电流的振幅分别为U＋ΔU和I＋ΔI，线元Δz可视为无源二端口网络，其等效电路如图2所示。

图2 线元Δz的等效电路

当Δz→0时，根据基尔霍夫定律有：

其中：Z＝R＋jωL，Y＝G＋jωC。

另外在终端，z＝0处的电流和电压分别用IL和UL表示。通过（1）式和（2）式子可以得到：

而微波网络的波参量有

式中S为参量。

根据式（5）—式（7），以及U ＝Z·I，I＝Y·U，对于二端口微波网络，可以推导出如下的关系式：

其中：S11表示端口2匹配时端口1的反射系数；S22表示端口1匹配时端口2的反射系数；S12表示端口1匹配时端口2到端口1的反向传输系数；S21表示端口2匹配时端口1到端口2的正向传输系数。

从式（8）和式（9）中可以看出，只要得到S参数，就可以知道负载上的电导Y或阻抗Z。

对于连接在矢网中的薄膜电感是一个串联阻抗，当网络端口2短路时，U2＝0，I1＝U1/Z。另外，对于二端口网络导纳，可以推出Z＝1/Y11。

一般栅极型薄膜电感如图3（a）所示，它连接在矢量网络分析仪中可以等效成如图3（b）所示电路，而栅极型电感的阻抗Z一般可以表示为如图3（c）所示的电路图，阻抗Z由电阻R和电感L两部分组成。

图3 传输线的等效电路图

于是Z ＝R ＋jωL，再由Z ＝1/Y11，可以得到R＝Re（1/Y11），L ＝ ω－1Im（1/Y11），Q ＝Im（1/Y11）/Re（1/Y11），其中R值表征器件的能量损耗，L值表征的是电感储存和转换能量的能力，Q值表征的是能量储存与转化的效率。

Y11与S参数之间的表达式［12］如下：

从式（10）可以看出，只要用矢量网络分析仪测得两端口的4个S参数，就可以得到电感的各个性能参数。

2 测试设备与方法

2.1 测试设备

本文的薄膜电感测试系统（见图4）由矢量网络分析仪与探针台连接组合而成，其中矢量网络是安捷伦的PNAE8363B，探针台是EVERBEING PE－4，探头为GGB GSG 40A，针与针之间的间距是150μm，所以样品触点（Pad）间距只要小于150μm，就能保证针尖能够与样品触点充分接触。同时电极材料尽量选择导电性好的金属材料（比如Pt、Cu、Au等），以保证阻抗匹配，只有阻抗匹配，才能保证电磁波完全通过测试的器件。

图4 薄膜电感测试系统

2.2 系统校准

薄膜电感测试系统并不是开机之后就可以直接测量，如同矢网测试其他样品时一样，实际测量环境常常有许多同轴传输线以及接头和探针等，而这些组件所产生的效应并不是测试者所想要测量的，因而必须用校准程序加以扣除，从而能真正测量待测器件的特性。本测试仪使用的是短路（Short）、开路（Open）、负载（Load）以及穿透（Through）4种校准器，因而简称为SOLT校准法［13－17］，对薄膜电感的测试夹具进行校准，这种方法扣除了连接线及探头的影响，可以得到精确的测试结果。校准过程按照Cascade公司的CS－5 150提示一步步完成，并选用合适的校准部件，校准完之后S12在整个频率段是一条趋于零分贝的直线，最后就可以结束校准开始薄膜电感样品测量。

2.3 样品测试

图5是本实验制备的样品，其中w和s分别代表导线的宽度和导线之间的间距，d代表电感到电极的长度。共制备了4种尺寸的薄膜电感器件，其中：

器件A参数：w＝20μm；s＝40μm；d ＝500μm；

器件B的参数：w＝40μm；s＝20μm；d＝500μm；

器件C的参数：w＝20μm；s＝20μm；d＝500μm；

器件 D的参数：w＝20 μm；s＝20μm；d＝800 μm。

图5 制备的栅极型薄膜电感

将样品吸到样品台上，在显微镜下找到待测的样品，并将探针扎到样品上，扎好之后就可以得到相应的S参数，测得的S11与S12随频率的变化分别见图6（a）和图6（b）。从图6（a）中可以看出，器件与测试系统的匹配在10GHz以下非常好。

图6 S参数随频率f变化关系曲线

通过图6得到的S参数随频率的变化关系，再根据“测试原理”部分推导的L、R、Q与S参数之间的关系，就可以得到各器件L、R、Q值随频率f的变化关系，见图7（图7中的各图标与器件的对应关系与图6中相同）。从图中可以看出器件的共振频率大概在25GHz。

其中图7（b）是图7（a）的放大图，从图中可以看出：器件A、B与器件C相比，导线宽度的增加和导线间距的增加不但没有带来电感值的增加，反而使电感值在频率为1GHz时都降低了14%；器件D与器件C相比，连接线d的增加带来了电感值的增加，在1 GHz时电感值大概提高了7%。

从图7（d）和图7（c）中可以看出：器件B与器件C相比，导线宽度的增加使得器件整体的电阻变小了；器件A与器件C相比，导线间距的增加也使得电阻有轻微减小，但变化不大；器件D与器件C相比，连接线d的增加意味着导线总长度的增加，自然就会引起总电阻的增加，也与实验结果相符。

图7 传输线的等效电路图

从图7（e）可知，器件D由于总电阻相对较大，继而使得品质因数Q相对于器件A、B、C有较大幅度的下降。

3 结论

本文详细阐述了薄膜电感的测试原理和方法，及对测试样品的要求，并对不同尺寸的薄膜电感样品进行了测试及特性分析，测试中采用扩展的SOLT校准法对探针测试夹具进行校准，这种方法能扣除微波探针的高频影响，便于测试员在今后的测试工作中得到精确的测试结果。

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