三参数小波多尺度蚂蚁追踪技术研究与应用

乐友喜， 赵 迎*， 张会娟， 刘兵卿， 黄健良

(1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，青岛 266580；2.中海油研究总院，北京 100027)



三参数小波多尺度蚂蚁追踪技术研究与应用

乐友喜1， 赵 迎1*， 张会娟1， 刘兵卿1， 黄健良2

(1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，青岛 266580；2.中海油研究总院，北京 100027)

蚂蚁追踪技术是近年发展起来的一项新型三维地震解释技术，可实现三维地震资料中断层的精细解释。由于断层具有不同的尺度和规模，该技术只是对原始地震数据所能刻画的所有尺度的断层综合在一起进行追踪，不具有针对不同级别的断层进行变尺度分析的能力。针对这一问题，将三参数小波多尺度分析应用到蚂蚁属性体的提取和解释中，提出了一种三参数小波多尺度蚂蚁追踪技术，并应用该技术对实际地震资料进行了断层精细解释。结果表明，大尺度蚂蚁追踪属性体较好地刻画了大尺度断层的展布及其特征；小尺度蚂蚁属性体对非连续性细节信息显示更丰富，能够反映出原始数据体不易识别的一些微小断层。因此该技术可有效提高断层解释的精度和可靠性，能够满足不同勘探开发阶段对断裂系统解释的要求。

三参数小波； 蚂蚁追踪； 多尺度； 断层解释

0 引言

在三维地震资料解释中，断裂系统的解释是其中的一项重要内容，其解释的准确程度，对于沉积盆地内构造断裂系统的研究，有利油气区带的识别，局部小断裂的精细识别与描述，圈闭边界封堵性的研究，钻井井位的正确设计等具有非常重要的影响[1]。常规的地震资料断层解释周期长，且存在较强的主观性和经验性，低级序断层识别也比较困难。随着新技术、新方法的不断发展，以相干体技术、方差体技术等为代表的一系列地震属性处理技术的出现，在一定程度上提高了断层解释的精度和速度，但在具体应用过程中，会受到地震分辨率等多种因素的制约，存在一定的局限性[2]。因此地震、地质工作者一直都期望能研究出一套更客观、精准的断裂系统解释技术，基于蚁群算法的蚂蚁追踪技术给人们带来了满意的答案，它能够克服以往对断层解释的主观性和经验性，有效提高断层解释的精度、速度和对地质、构造的认知程度，然而地下断层具有多级尺度的响应，该技术却不具有多尺度分析和解释断层的性能。2005年高静怀等[3]提出一类新的分析小波—三参数小波，该小波比Morlet小波、最佳匹配地震子波等小波具有更好的时域局部化特性，这里将三参数小波多尺度分析应用到蚂蚁属性体的提取和解释中，提出了三参数小波多尺度蚂蚁追踪技术，并针对南堡凹陷部分区域的三维地震资料进行了断裂系统的精细解释。

1 蚂蚁追踪技术的基本原理和工作流程

1.1 基本原理

20世纪90年代初，意大利学者Dorigo等[4-5]受自然界中真实蚁群的集体觅食行为的启发首先提出蚁群算法，它是一种基于群体的随机搜索模拟进化算法。蚂蚁在觅食的运动过程中，能够在经过的路径上留下一种称之为外激素的物质，在运动过程中并能感知这种物质，以此来指导自己的运动方向，因此由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为便表现出一种信息正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，留下的信息就越多，后来者选择该路径的概率就越大[6]。Petrel软件自动构造解释模块下的蚂蚁追踪技术以蚁群算法为原理，在地震数据体中散播大量的蚂蚁，当有蚂蚁发现满足预设断裂条件的断裂痕迹时将释放某种信号，召集其他区域的蚂蚁集中在该断裂处对其进行追踪，直到完成该断裂的追踪和识别，而其他不满足断裂条件的断裂痕迹将不再进行标注，最终通过运算获得一个低噪音、具有清晰断裂痕迹的蚂蚁属性体。

1.2 工作流程

蚂蚁追踪技术进行断裂系统解释的工作流程主要包括4个步骤：

1)地震资料预处理。主要采用构造平滑处理、混沌处理、作方差体等边缘检测手段增强地震数据在空间上的不连续性，并可通过降低噪音来任意限定地震数据体[7]。

2)利用蚂蚁算法生成蚂蚁属性体。蚂蚁追踪技术创立了一种全新的断裂系统属性，在预先设定的地震体内突出具有方位特征的断裂，然后进行运算并产生蚂蚁属性体。该步骤是断裂系统解释的核心工作，其成功的关键在于参数选择[8]。

3)提取断片，同时进行验证和编辑。

4)建立最终的断裂解释模型。

2 三参数小波变换基本原理

高静怀等[3,9]由匹配地震子波的物理小波出发，提出了一类新的分析小波——三参数小波，该小波是对地震子波模拟公式的修改而得到的，有三个可调参数，对信号做小波分析时有很大的自由度，能够很好地匹配给定的地震子波或有效信号，与最佳匹配地震子波或其他小波相比，具有更好的时域局部化性质，其时域表达式为式(1)：

φ(t;Λ)=e-τ(t-β)2{p(Λ)[cos(σt)-k(Λ)]+iq(Λ)sin(σt)}

(1)

式中：矢量Λ=(σ,t,β)表示参数σ、τ、β的一组集合；σ为分析小波的调制频率；τ为能量衰减因子；β为能量延迟因子，(σ,τ,β∈R且σ,τ≥0)。通过对式(1)作傅里叶变换，得其频域形式为式(2)。

(2)

利用容许条件和分析小波的归一化条件，可以解得p(Λ)、q(Λ)和k(Λ)。

(3)

(4)

(5)

由式(1)构造的小波函数即为三参数小波，将三参数小波作为基本小波，对于任意给定的信号s(t)∈L2(R)，L2表示平方可积函数空间，s(t)关于分析小波φ(t)的三参数小波变换为：

(6)

式中：a为尺度因子；b为平移因子，a,b∈R且a≠0；φ*表示取复共轭。

尺度因子a对应于三参数小波的主频。根据Meyersetal[10]提出的方法，可得到尺度因子与小波主频的关系式：

(7)

式中：f是Fourier频率；ω*为中心频率(即平均频率)；a为尺度因子。若使式(7)对三参数小波成立，则须取能量延迟因子β=0。根据定义，令β=0，可计算出三参数小波的平均频率为式(8)。

(8)

在应用三参数小波变换进行时频分析的过程中，可通过参数σ、τ、β调节时频谱的时间和频率分辨率。由图1可知，随着σ减小，τ增大，时频谱的时间分辨率增高，频率分辨率降低；反之，则时频谱的时间分辨率降低，频率分辨率增高。

3 三参数小波多尺度蚂蚁追踪技术

小波变换具有很好的时频局部化性质，它的多分辨率分析和优良的“数学显微镜”特性，能丰富解释信息，提高解释精度，有利于对油藏进行精细解释和描述。小波变换具有的良好性质，使其在地震资料分析中得到了广泛地应用，这些应用一般分为两大类：①利用小波多分辨率对地震信号进行小波变换，再进行分频去噪，以提高地震资料的分辨率及信噪比；②在小波域中进行地震属性分析与解释方法研究，将研究结果直接用于断层或构造解释、储层参数预测等。例如，小波多尺度相干分析技术、三维多尺度体曲率分析技术等。

图2比较了不同时频分析方法的时频谱效果，从图2可以看出，三参数小波变换与其他方法相比，具有更好的时域局部化性质，这里选取三参数小波做小波多尺度蚂蚁追踪技术研究。与小波多尺度相干体的提取思想相似，首先采用Al-Dossary等[11]提出的保构造滤波方法，对原始3D地震数据进行预处理，有效地去除噪声干扰，同时能保留纵横向边缘信息；然后对预处理后的数据进行频谱分析，确定地震资料的频带范围，在此基础上选取若干个合适的分析尺度，对地震数据做三参数小波变换分频处理，获取不同尺度性质的分频数据体；再逐个对分频体提取蚂蚁属性体，最后对多尺度蚂蚁属性体进行对比分析。

图1 参数σ，τ，β对时频谱时间和频率分辨率的影响

图2 不同时频分析方法的时频谱效果对比

4 实际应用效果分析

南堡凹陷位于渤海湾盆地黄骅坳陷北部，是在华北板块基底上以新生代为主要时期发育的“北断南超”型断陷盆地。内部断层十分发育且走向多变,以北东东、东西向为主,存在部分北东、北西向断层[12]。因此该区构造复杂，断层走向多样，剖面解释以及空间组合都存在较大的困难。针对南堡凹陷三维地震资料，这里应用三参数小波多尺度蚂蚁追踪技术，对部分区域的断裂系统进行了精细解释。

图3(a)为南堡凹陷3号构造带三维地震资料Inline1780测线的原始地震剖面，从图3(a)可以看出，部分断层的断点有显示但较模糊，断面解释可靠性差，断层组合难度较大。经三参数小波变换分频处理后分别得到主频为15 Hz、30 Hz、50 Hz的地震剖面(如图3(b)，3(c)，3(d)所示)：①当主频为15 Hz时(图3(b))，地震分辨率较低，信噪比较高，图3(b)中椭圆框内所示的大尺度断层其断点较为清晰，断面上下贯通，解释的可靠性较高；②当主频为30 Hz时(图3(c))，虽然大尺度断层的深层断点变得模糊，但是中浅层小尺度断层其断点变得更为清晰；③当主频为50 Hz时(图3(d))，地震分辨率较高，小尺度断层非常发育，大尺度断层已不能可靠解释。

在三参数小波多尺度分频数据体的基础上，对分频数据体分别提取蚂蚁属性体，然后对多尺度蚂蚁属性体进行对比分析。从多尺度蚂蚁属性体的水平切片上可以了解断裂的平面展布状态、主要发育规律，从而对研究区的构造特征形成一个基本认识。图4(a)为原始地震数据的蚂蚁属性体在2 750 ms处的水平切片，图4(b)、4(c)、4(d)分别为三参数小波分频数据体的蚂蚁属性体在2 750 ms处的水平切片，图中黑色线条表示连续性很差、边缘变化剧烈的地方。从图4可以看出，大尺度蚂蚁属性体的水平切片(图4(b))中线条较稀疏、延续长度较长，表示大尺度蚂蚁追踪结果主要追踪了大断层，较大尺度断层的发育和展布规律较为清晰，不仅弱化了一些原始数据体中可能由噪声引起的伪边缘信息，而且一些原始数据体的蚂蚁追踪结果中(图4(a))不够清晰或者受其他细小边缘的干扰，导致展布刻画不清晰的主要大断层在大尺度蚂蚁属性体的水平切片中得以很好地描述，如图中西南角部分。随着尺度的降低，越来越多的小尺度断层或低级序断层在蚂蚁体水平切片中被反映出来，其形态和展布也比较清晰直观，而且原始数据体中没有识别出的一些小断裂，在小尺度蚂蚁追踪结果中(图4(d))中得以清晰地反应出来。综合分析多个不同尺度下的蚂蚁追踪结果，不仅可以清晰刻画主要大断层的空间发育与展布，也能清晰揭示小尺度断裂信息，从而提高了断层解释的精度和可靠性，能够满足不同勘探开发阶段对断裂系统解释的要求。

图3 Inline1780原始地震剖面及三参数小波分频剖面

图4 蚂蚁属性体的水平切片对比图(2 750 ms)

5 结论

小波变换具有很好的时频局部化性质，它的多分辨率分析和优良的"数学显微镜"特性，能丰富解释信息，提高解释精度，三参数小波比Morlet小波、最佳匹配地震子波等小波具有更好的时频聚焦性；蚂蚁追踪技术能够克服对断层解释的主观性和经验性，有效提高断层解释的精度、速度和对地质、构造的认知程度。将三参数小波变换与蚂蚁追踪技术有效地结合起来，充分发挥两者的优势，实现对不同级别的断层的变尺度分析，极大地提高断层解释的精度和可靠性。

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Study and application of three-parameter wavelet multi-scaleant tracking technology

YUE You-xi1, ZHAO Ying1*, ZHANG Hui-juan1, LIU Bing-qing1, HUANG Jian-liang2

(1.School of Geosciences,China University of Petroleum, Qingdao 266580,China;2.CNOOC Research Institute,Beijing 100027,China)

Ant tracking technology is a newly developed technology for 3D seismic data interpretation, and fine fault interpretation can be well accomplished by using this technology. Since faults have different scales and sizes, and this technology can only synthetically track all scale of faults together which are depicted by original seismic data. So this method does not have the variable scale analysis ability for different levels of faults. To solve this problem, we apply three-parameter wavelet multi-scale analysis to the extraction and interpretation of ant tracking attributes, and propose a three-parameter wavelet multi-scale ant tracking technology. Applications of this method to real fault system interpretation show that large-scale ant tracking attributes mainly depicte the distribution and characteristic of large-scale faults, while smaller-scale ant tracking attributes display more abundant non-continuous detail information and reflect some minor faults which can not be identified easily from original seismic data. Therefore, this technology can effectively improve accuracy and reliability of fault interpretation and meet the requirements of fracture system interpretation in different stages of exploration and development.

three parameters wavelet; ant tracking; multi-scale; fault interpretation

2014-10-08改回日期：2015-04-15

乐友喜(1966-)，男，教授，博士，主要研究方向为地震储层预测、信号处理与分析、模式识别、开发地震等，E-mail：yueyouxi@upc.edu.cn。

*通信作者：赵迎(1990-)，男，硕士，主要研究方向为地震储层预测及信号处理与分析，E-mail：zhaoying_211@126.com。

1001-1749(2015)05-0610-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.11