接地电阻稳定性对音频大地电磁法测量的影响

汤井田 ， 胡双贵,2， 肖 晓,2*

(1.中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083；2.中南大学 有色金属成矿预测教育部重点实验室, 长沙 410083)



接地电阻稳定性对音频大地电磁法测量的影响

汤井田1， 胡双贵1,2， 肖 晓1,2*

(1.中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083；2.中南大学 有色金属成矿预测教育部重点实验室, 长沙 410083)

音频大地电磁测深已经成为一种研究地球中浅部电性结构的重要方法，其需要采集微弱且易受环境噪声影响的天然电磁场信号，接地电阻稳定性是影响其测量精度的重要因素。这里基于大地电磁测量的等效电路，计算了均匀半空间条件下测量电场以及AMT视电阻率和相位的响应，并进行了野外对比实验。研究结果表明：接地电阻的变化对测量电场、视电阻率和相位影响不可忽视，尤其是高频；接地电阻变化范围很大时，高的接地电阻可以给电场和相位带来最大50%的误差，给视电阻率带来最大75%的误差。

音频大地电磁法； 接地电阻； 稳定性

0 引言

音频大地电磁测深(AMT)具有勘探深度大、工作效率高等优点，作为一种研究地球中浅部电性结构的重要方法，已被广泛应用于金属矿、水文等勘查领域。AMT需要采集正交的天然电磁场信号，其采集的信号微弱且容易受环境噪声的影响，AMT数据采集时难免会遇到接地电阻很大的情况，因此研究接地电阻对AMT测量的影响十分必要。1980年Zonge等[1]提出了CSAMT的数据会受到接地电阻的影响，但没有做详细的分析；1985年Zonge等[2]在理论上说明了均匀介质模型下接地电阻的大小影响CSAMT电场高频信号采集； Thomas等[3]在Zonge的理论基础上，推导了接地电阻的大小对CR测量的影响。国内对接地电阻在直流电法测量的影响研究比较晚，张友山等[4]在1993年从电路出发研究了接地电阻的大小对地电场的影响，提出了一系列改善的方法；李汝传[5]基于Zonge的理论提出了接地电阻的大小影响卡尼亚电阻率的高频部分；王辉等[6]据野外试验说明了接地电阻的大小对MT测量的影响，得出了比较相似的结论。

除了接地电阻的大小，在AMT/MT的长时间测量过程中，由于地质环境各方面因素的影响，接地电阻常呈现不稳定的现象[7-9]，接地电阻不稳定性对AMT测量的影响规律少见报导。这里根据大地电磁数据采集的等效电路图，重点讨论在均匀半空间下接地电阻对电场、视电阻率和阻抗相位的影响，并且通过野外对比实验验证理论计算的结果。

1 考虑接地电阻均匀半空间AMT响应的理论计算

在野外进行AMT测量时，由于电极周围介质的不均匀性及介质电性的不稳定性，经常会发现接地电阻不稳定的情况。这个不稳定性必然会影响AMT数据采集的精度和质量，因此从理论上来研究接地电阻稳定性对AMT响应的影响十分必要。

在均匀半空间地表上，大地电磁法阻抗公式[10]为式(1)。

(1)

(2)

假设电极M、N相对参考电极产生的电场一样，则

Vx,tot=Vr,M+Vr,N=2Vr

(3)

为了求电极M与参考点之间的接收回路实测的电位差Vr，在Zonge等[3]提出的大地电磁测量的等效电路的基础上加以修改(图1)，则有：

(4)

图1 接收回路的简化等效电路图

(5)

在计算的频率范围内忽略仪器的输入阻抗(Zi=∞)和导线的阻抗(Zw=0)，式(5)可以进一步简化为式(6)。

(6)

电压随接地电阻的变化率为：

(7)

当接地电阻不稳定时，将公式(3)、公式(6)代入公式(2)，得到均匀半空间的AMT响应：

(8)

(9)

对公式(9)其进行归一化 可得公式(10)。

(10)

2 接地电阻稳定性对AMT测量的影响

2.1 理论计算结果

利用公式(6)和公式(7)计算实测电场和电场的变化率，设L=25 m，Cw=25 pf/m，V1=1.0 V/m，其结果见图2和图3。

图2 电场幅值随接地电阻的变化关系图

图3 不同频率观测电场随接地电阻的变化率

由图2和图3可以看出：接地电阻的变化首先影响AMT数据的高频信号，接地电阻在1 000 Hz～10 400 Hz范围内变化时，高频的变化要比低频的变化大，随着接地电阻的不断增大，影响的频率范围越来越宽，逐渐向低频转移；在理想条件下(R=0 Ω)，所计算的电场与频率无关，电场幅值趋于V1，随着接地电阻的增大，同一频率下所测得的电场幅值也不断下降，最后达到最小值，即Vr=V1/2。由此可见，接地电阻的变化必然导致系统采集的电场的变化，接地电阻的不稳定必然引起采集信号的不稳定，尤其是对高频信号的影响非常灵敏。

图4 接地电阻对视电阻率的影响

采用前面的参数，用公式(8)、公式(9)、公式(10)计算大地电阻率100 Ω·m的均匀半空间的AMT响应，其结果见图4和图5。

图5 接地电阻对阻抗相位的影响

由图4可知，高频视电阻率值对接地电阻比较敏感，当接地电阻大于 2 000 Ω时，视电阻率值很明显地下降，当接地电阻大于 100 000 Ω时，视电阻率值已经下降到原来的1/4；随着接地电阻的增大，其影响的范围逐渐向低频延伸。由图5可以看出，接地电阻逐渐增大，相位先减小后增大，中间出现极小值，这个极小值为原来的1/2；同视电阻率一样，大于 2 000 Ω的接地电阻首先使高频的相位绝对值下降，当接地电阻进一步增大时，逐渐影响到中低频的相位。综上所述，当接地电阻不稳定的情况下，接地电阻不仅会使高频的视电阻率和相位曲线畸变，同时也会影响低频的视电阻率值；接地电阻越大，视电阻率和相位曲线畸变的频率范围越宽，下降幅度越大，从而影响AMT数据采集的精度和质量。

2.2 野外对比实验

为了从实际数据上说明接地电阻稳定性对AMT测量的影响，于BL06174C号点上进行了试验，对电极坑进行处理，即每个电极坑大小为50 cm*50 cm*50 cm，取出石块草根等，电极坑填充满黄泥土，加入大量食盐搅匀，并浇取大量饱和盐水，埋入泥土固定和压实，每一个小时用万用表测量接地电阻，测量3 h。其中yx方向上接地电阻有很明显地变化，测量结果分别为 2 600 Ω、2 200 Ω、2 000 Ω，结束时接地电阻为 2 000 Ω，视电阻率和相位曲线如图6和图7所示。

图6 BL06174C不同时间段yx方向视电阻率曲线图

图7 BL06174C不同时间段yx方向相位曲线图

由图6可以看出，接地电阻不稳定对视电阻率的高频段影响显著，中低频影响较小。接地电阻的测量结果表明，第1个小时内接地电阻变化范围约在 2 600 Ω～2 200 Ω，第二个小时接地电阻在2 200 Ω～2 000 Ω区间内变化，第3个小时已经趋于稳定，这个变化导致了前两个小时视电阻率的差异要比后两个小时的大，验证了上节理论计算中高频视电阻率值对接地电阻敏感这一结论，同时可以看出，接地电阻越大，高频视电阻率值下降幅度越大；随着接地电阻的稳定，变化幅度越来越小，最终趋于稳定；随着接地电阻 2 600 Ω降到 2 000 Ω，视电阻率曲线的高频段不断抬升，并且随着频率的降低，视电阻率差异也越来越小。从图7也可以看出，相位曲线随接地电阻的变化跟视电阻率曲线随接地电阻的变化一致，但相位曲线的变化幅度要小。视电阻率和相位曲线的这些变化与前文的计算的结果一致，验证了理论计算的结果。

3 结论与建议

1)理论推导和计算表明，接地电阻的稳定性首先影响了AMT高频的数据质量，接地电阻总是使测量电场、视电阻率和相位比实际的小，在接地条件很差的情况下，电场只有实际电场的1/2倍，视电阻率值只有原来的1/4，相位出现1/2倍的极小值，并且高频受到接地电阻的影响比低频大。

2)野外对比试验结果表明，接地电阻不稳定对视电阻率和相位曲线的高频段影响很明显，视电阻率更为敏感。高接地电阻导致视电阻率和相位曲线高频下降，随着接地电阻的下降，视电阻率和相位曲线不断抬升，最终趋于稳定。

由此可见，接地电阻的稳定性，是影响AMT数据采集精度的一个重要的因素。因此在野外施工时，要特别注意接地电极的处理，掩埋电极时应加入大量的泥浆和盐水，将电极安置在湿润的泥浆中，待接地电阻稳定后再测量；另外，有必要时应该在接收机和接地电极间安装一个补偿式高阻抗前置放大器，可以克服接地电阻不稳定对测量的影响。

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The effect of grounding resistance’ stability on AMT

TANG Jing-tian1， HU Shuang-gui1,2， XIAO Xiao1,2*

(1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education, Changsha 410083,China;2.School of Geosciences and Info-Physics, Central South University,Chansha 410083,China)

Audio magnetotelluric (AMT) sounding has become an important method for researching the Earth’s electrical structure, which needs to collect the weak and vulnerable natural telluric signal. The stability of grounding resistance is an important factor that affects the accuracy of measurement. The paper has calculated the electric field and the response of the apparent resistivity and the phase under the condition of homogeneous half-space ，which is based on the theory of the circuit representation of a telluric measurement. The study shows that the influence of grounding resistance changes on the electric field, the apparent resistivity and impedance phase can not be ignored, especially in the high-frequency. High ground resistance may bring errors of 50% to the electrode field and the phase error,and bring the greatest errors of 75% to the apparent resistivity.

audio magnetotelluric sounding; grounding resistance; stability

2014-10-11改回日期：2014-12-19

国家科技专项 (SinoProbe-03)；国家自然科学基金 (41104071，41174105，40874072)

汤井田(1965-)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事电磁场理论和应用、地球物理信号处理及反演成像等研究，E-mail: jttang@csu.edu.cn。

*通信作者：肖晓(1981-)，男，博士后，副教授，硕士生导师，主要从事电磁场理论和应用研究，E-mail：csuxiaox@csu.edu.cn。

1001-1749(2015)05-0547-05

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.01