一堂值得借鉴的数学课

关键词：初中数学；课堂教学；复习课

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1009-010X（2015）24-0077-02

在调研过程中，存在这样的现象：

在优质课评比中；到学校听课，遇到复习课，老师不愿让听，理由是没听头。为什么会出现上述两种情况？是因为复习课难上。复习课之所以难上，是因为：（1）效果不明显。它不同于新授课，新授课学生直面的是一两个知识点，从不知到知之，容易接受，教学效果比较明显。而复习课学生直面的是几十个知识点，从知之到深通，深通到什么层次，效果很难显现。（2）重点不明确。它不同于试卷点评课，试卷点评课是经过验收（即测试）后，老师知道了哪些是共性问题，所以讲解有重点。而复习课老师不知道共性问题，所以重点不明确。（3）效度难把握。长期在教学一线的老师都清楚，知识点讲细了不可能，浮光掠影没效果，深浅度难把握。一学期有几次复习课，往往自己就感觉枯燥乏味，更何况学生呢！

复习课的目的，在于让学生对知识点有个整体印记，疏通不明原因形成的逻辑思维上的“堰塞湖”，对知识点有个系统认识，提升综合利用知识点的解题能力。有幸，一中的陈老师邀请我们听她一节复习课，共同探讨复习课的模式，内容是圆一章的复习。听完，感到很有参考价值。现把教学实况摘录如下：

0～15分钟搜索整理时段。

师：圆这一章我们共学了多少知识点，在书（人教版）上搜索一下，抄在笔记本上，并标明哪个知识点在哪一页哪个位置上，然后默背这些知识点的定义。

生：（搜索，抄写，默背）。

师：这一章有多少知识点？

生：（齐答）53个。

师：***介绍一下垂径定理。

生：垂径定理在p.83中上位置，垂直于......。

师：***介绍一下圆心角是n°的弧长公式。

生：在p.111中间位置。L=......。

师：同桌互相检查一下。

生：（互动）

15～35分钟沉湎梳理时段。

师：（插入例题视频）

1.如图1：（陕西2014）⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是 4 .

2.如图2：（陕西2014）⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）求AC的长.

3.（2010年湖南常德市）如图3.AB是⊙O的直径，∠A=30°，延长OB到D使BD=OB.（1）△ABC是否是等边三角形？说明理由.（2）求证：DC是⊙O的切线.

4.（根据2014年天津试题改编）从⊙O外一点P引两条切线，切点分别是A和B，设∠APB=70°，C是圆上的一个动点，试确定∠ACB的度数？（自己做草图，从三个方面考虑）

师：这些例题，是利用圆这一章的知识点解决实际问题的中考题，前后桌讨论一下，每一题涉及到几个知识点？哪些是章内知识点？哪些是章外知识点？这些知识点在每题中是如何呈现的？用分析法把做题思路梳理出来。

生：（讨论）。

师：（找4名学生作答）。

生：（4名学生分别作答）（略）。

35～45分钟运用整理时段。

师：根据刚才梳理的解题思路，做这些例题，能用数学语言的，一定用数学语言。

生：（做题）。

下课前，老师又插播了10道部分省市有关圆的中考题，供学生练习。

我们多数人在读初中时都有共同感受，有的题不会做，有的题做错了。不会做，是因为解析不会分析法，做题不会综合法。做错了，是因为知识点内涵不清楚，概念外延理不顺。当学生时不清楚，当老师时才明白。陈老师就想让学生明白这个理，让学生尝试这一捷径，这是值得借鉴的一个方面。

值得借鉴的，这节复习课至少还凸显了如下几个特点：

1.从第一个环节看，复习没脱离教材，体现了“以本为本”的教学指导思想，特别强调知识点所处位置，使学生在心目中深深地打上了知识点的烙印。

2.从三个环节看，学生自主学习，占有绝大部分时间，因此，始终处于主体地位。

3.从学生的精神状态看学生能够积极主动的学习，说明这种方式迎合了学生的心理。

4.从选择的例题看，学生与中考零距离接触，了解了中考的难易程度，减轻了对中考的思想压力，奠定了中考时取胜的信心。

5.从复习方法看，把知识点置在试题中，使抽象的概念具体化，便于学生理解；同一知识点置于不同题境中具有同等功能，便于学生识记；同一知识点在不同区角得到诠释，学生见多识广，便于运用；不同知识点在同一题境中串联起来，便于学生对知识点有个综合认识。

6.从练习方法看，先让学生说出解题思路，再让学生整理成书面材料，增大了练习容量，避免了一看会、一做错或步骤短缺等现象。