浅谈奥赛题对初中数学学习的作用

摘要：学习奥数，是误导了学生，还是激发了学生的学习兴趣？其实，奥数是中学数学知识的雏形，只要适合学生，学生愿意学，教师就应该大力支持。

关键词：奥数 " 初中数学学习 " 作用

现在，很多教师和家长都在反思，有没有学习奥数的必要。曾经有段时间，国家大力提倡学生学习奥数，甚至大部分数学教师也极力宣传学习奥数的益处。现在，鉴于国家提倡素质教育和减压政策，笔者认为，只要适合学生，学生觉得学得有意思、有味道，愿意学，它就可以存在，否则就不需要触碰它。其实，奥数对初中和高中的数学很有用，它是中学数学的雏形。

一、奥赛题的解题思想示例

很多学生在二年级或三年级时就开始学习奥数，最早接触到的是数图形、数线段、数角和数三角形。如：

例1.数一数，图1中有多少条线段？

图1

由于学生没有掌握数线段的方法，所以出现了千奇百怪的答案。有的学生说7条，有的学生说8条，有的学生说9条。那么，到底它有多少条线段呢？这还是要靠教师的指导。

解：（1）已知两点间的直线是一条线段，以A点为共同端点的线段有5条：AB、AC、AD、AE、AF;以B点为共同左端点的线段有4条：BC、BD、BE、BF;以C点为共同左端点的线段有3条：CD、CE、CF;以D点为共同左端点的线段有2条：DE、DF;以E点为共同左端点的线段有1条：EF。所以，这条直线总共有5+4+3+2+1=15（条）。

要解答这道题目，最重要的是找准一个基本线段，然后分析出有5条基本线段，即AB、BC、CD、DE、EF，所以答案就是1+2+3+4+5=15（条）。

（2）用图示法，则更为直观明了。如图2：

图2

由图可知，这条线段的总数为5+4+3+2+1=15（条）。

例2.数一数，图3中共有多少个锐角？

图3

解：数角和数三角形也是有规律的。如果把一个角分成若干个角，数一数分成了多少个。如果分成了3个，那么总共有6个角，即1+2+3=6（个）;如果把一个三角形从一个角分成若干个三角形，先数一数分成了多少个。如果分成了5个，就是1+2+3+4+5=15（个）。以此类推，例2图形的答案就是15个锐角。

归纳：把单独的角或者三角形（针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况）叫做基本角或者基本三角形，从基本角或者基本三角形的个数开始加，后面的加数依次小1，加到1为止，其和即为所求。

二、奥赛题的解题思想

1.奥数的解题思想隐射到初中数学知识

例3.已知：1+2=2× "=3，1+2+3=3× "=6，1+2+3+4=4×

=10，1+2+3+4+5=5× "=15，求1+2+3+……+n等于多少？

解：1+2+3+……+n=n（n+1）/2

2.奥数的解题思想投射了高中数学知识

奥数排座位和彩球放盒子的练习，都折射到高中数学的排列组合知识。

例4.

从兴趣到研究，从死做题到找规律，在辛勤的努力中，学生们的思路灵活了，眼界也开阔了，他们由“学会”到“会学”，由被动到主动，由客体变主体，这不正是教育的初衷吗？因此，只要能让学生变得更加聪明，不论是写作、奥数，还是踢球、下棋，笔者认为教师都应该支持，让学生在自由的精神世界里遨游，让他们放飞梦想，扬帆远航！

（作者单位：江西省宜丰二中）