莫高窟壁画加筋土地仗干缩变形研究

杜文凤　张虎元

内容摘要：世界文化遗产敦煌莫高窟以精美的壁画闻名于世。泥质地仗中添加植物纤维有助于提高地仗强度，但对于改善干缩方面的认识不足。本文利用液体石蜡法测试草泥层地仗和麻泥层地仗的收缩曲线，探讨了不同含量的加筋材料对地仗层收缩性质的影响。收缩曲线表明，当地仗层中加入一种加筋材料时，随着加筋材料含量的增加，地仗层不再发生收缩变形并且含水率（即缩限）不断增大，体缩率不断减小。分析认为，加筋材料增大了土颗粒之间的摩擦阻力，部分抵消了毛细压力，从而限制了土体的干缩变形。这意味着，古人在澄板土中加入加筋材料不仅提高了地仗的强度，而且改善了澄板土的收缩特性，解决了湿地仗的失水收缩问题。

关键词：壁画；地仗；加筋材料；收缩

中图分类号：K854.3 文献标识码：A 文章编号：1000-4106（2015）01-0116-08

Abstract： The Mogao Grottoes site at Dunhuang is famous for its wonderful wall paintings. Though natural fabrics added to the plaster can improve its strength， at present， little research has been done to understand the shrinkage properties of adding fabric. In this research， a paraffin oil method was used to measure the soil shrinkage characteristic curve（SSCC）of plasters mixed with different natural fabrics such as wheat， straw， and hemp. The SSCC test results indicate that as long as the type of natural fabric remains unchanged， when the amount of fabric increases the shrinkage limit of the silt soil will gradually increase while the volumetric shrinkage will gradually decrease. As our analysis indicates， the use of natural fabrics has increased the frictional resistance between the fabric and soil particles and partially counteracted the capillary force， thus controlling the shrinkage deformation of the soil. This means that ancient craftsmen knew how to improve the strength and control the shrinkage deformation of murals by adding natural fabrics to the silt soil for making mural plasters.

Keywords： wall paintings； plaster； reinforcing fabrics； shrinkage

1 引 言

敦煌莫高窟是丝绸之路上最为重要的历史文化遗址之一，位于甘肃省敦煌市，1987年被列为世界文化遗产，以精美的壁画和塑像闻名于世。莫高窟开凿断崖属酒泉系砂砾岩[1]， 砂砾岩石窟表面极不平整，难于绘画。古人抹制了含有加筋材料的泥质基层用来作画，称之为地仗。

在我国，早在新石器时代，我们的祖先就利用茅草作为土的加筋材料。汉武帝时代曾采用草枝混杂在土内修筑长城，而且这种土中加筋的建筑方法一直延续到现在[2]。在国外，公元前3000年前，英国人就采用木排在沼泽地里修筑道路[3]。直到20世纪60年代初，法国工程师 Henri Vidal才较系统地提出了现代加筋土的概念和加筋土理论。

地仗层是壁画的直接载体，了解其基本性能对壁画的保护有重要的作用[4]。关于莫高窟壁画，已经有很多人进行了研究[5-7]。研究证明，制作莫高窟壁画地仗的土料是窟前沉积的澄板土，其物理力学性质[8-9]及土水特性[10]都已基本查明。本文利用对土体干燥过程中收缩变形研究的方法[11-13]，利用液体石蜡法测定不同加筋材料敦煌澄板土收缩曲线，分析古人在制作莫高窟壁画过程中对湿地仗干缩变形的控制方法，阐释古人制作壁画地仗工艺的科学内涵和指标要求，为今后的壁画修复工作服务。

2 试验材料与方法

2.1 模拟地仗层

研究发现，敦煌莫高窟地仗层加筋材料有三种，即植物草秸、麻纤维和棉纤维。一个完整的地仗层一般由二或三层不同的加筋土层组成（见图1）。底层是草泥层（粗泥层），上层是麻泥或棉泥层（细泥层）[14]。底层中的粗长加筋纤维主要是为了提高地仗与洞窟围岩之间的联结力及泥层自身的强度，中、上层中的短细加筋纤维主要是为了改善土体的水理性质，防止泥层因风干失水而发生收缩或开裂[5]。

赵林毅等对丝绸之路石窟壁画地仗制作材料进行了分析，结果发现大多数地仗的加筋材料为麦草和麻纤维[6]。根据其分析结果，本试验模拟地仗的加筋材料选定为麦秸秆（碾压之后）和麻纤维。又根据陈港泉和马赞峰的地仗模拟试样制作方法[15-16]，本次将加筋材料的含量定为3%，加筋材料长度定为5mm。

2.2 试验材料

本试验制作地仗土样采用敦煌莫高窟大泉河沉积澄板土，其基本物理性质如表1所示。澄板土过200目筛孔，麦秸秆碾压后剪成约5mm长度，麻纤维剪成约5mm长度。

2.3 试验方法

根据莫高窟地仗考证资料，模拟地仗中并将加筋材料设置为0%、1%、3%和5%，并采用液体石蜡法测试模拟湿地仗试样的收缩曲线。

（1）地仗试样制作

①闷泥：将一定比例的沙土混合，加入加筋材料掺入适量的水放置。

②和泥：静置一段时间，待水分充分渗透后，进行搅拌（捶打）。

③制作试块：将拌和好的泥填入培养皿，并用修复刀将表面抹平。培养皿高11mm，底面积70mm2。每组试块平行制作40个。

试验中制作的地仗试样如图2所示。

（2）液体石蜡法测定收缩曲线

将制作好的地仗试样置于TPG-1260-5×400-TH植物生长箱内，在控制恒定温湿度的条件下（10℃，相对湿度RH=30%）缓慢干燥。试验用液体石蜡密度经100ml容量瓶法测量为ρp=0.845g/cm3。地仗试样干燥过程中，每间隔一定时间，从每组试样中各取出一个置于液体石蜡中读取此时的电子天平读数m1，利用下式计算试样的体积？淄：

式中m1为试样置于液体石蜡中电子天平的读数，m2为绳、支架置于液体石蜡中电子天平的读数，ρp为液体石蜡的密度。

将测完体积的试样置于105℃烘箱中烘干，待试样质量相差小于0.002g时取出，测量其质量ms，利用下式分别计算试样的含水率w，孔隙比e，体积含水比？谆。

3 试验结果与分析

3.1 地仗试样的收缩曲线

土中孔隙水的变化引起土体积的变化，两者间的关系可以通过土的收缩曲线进行描述。土体收缩曲线通常采用孔隙比与含水率的对应关系来描述其失水时的体积变化特征。本文用体积含水比代替含水率能更为直观地反映孔隙体积及其孔隙内水分体积变化的情况。

收缩曲线分为4个部分：结构收缩、正常收缩、残余收缩、零收缩[17]；分别以字母S、N、R、Z表示（见图3中曲线1）。其四个阶段可以解释为：（1）结构收缩：土中团聚体间的较大孔隙中水分不断蒸发，空气逐渐取代大孔隙中水的位置，土的体积并未发生明显变化。（2）正常收缩阶段：从初始饱和状态，到进气值，收缩曲线遵循1∶1线性变化[18-19]。该阶段内泥浆处于饱和状态，并且泥浆的体积收缩在数值上与损失的水体积相等。（3）残余收缩阶段：该阶段因为空气的进入，收缩幅度开始减小。表现为收缩曲线斜率逐渐减小，即孔隙比随体积含水比的变值由1逐渐趋于0。（4）零收缩阶段：随着含水率的进一步减少，体积收缩量最终达到极小值而且不再变化，此时所对应的含水率为缩限含水率。

图4为试验测得的不同地仗试样孔隙比随体积积含水比变化的散点图。以麻泥地仗试样的收缩曲线为例，可以看出在初始阶段，收缩曲线大致遵循1：1线性变化。这是因为在初始含水率很大的状态下，土的骨架结构还没有完全形成，土体主要发生塑性收缩，试样体积减小量与试样中水分体积减小量基本相等。当曲线逐渐偏离1：1直线时，表明土的骨架随着含水率的减小其抵抗变形能力逐渐增强，此时试样体积减小量小于水分体积减小量。当收缩曲线逐渐趋于平稳时，表明随着含水率的进一步减小，土的体积停止减小，土中颗粒形成的骨架足以抵抗失水收缩时产生的应力。

以麻泥地仗试样的收缩曲线为例，从图4可以看出1%麻泥地仗和素泥地仗的收缩曲线很接近，3%和5%麻泥地仗与素泥地仗的收缩曲线却有较大差别。1%麻泥地仗和素泥地仗随着体积含水比的降低，孔隙比变化较大，对应收缩曲线的正常收缩阶段和残余收缩阶段较为明显。而5%麻泥地仗收缩曲线较为平缓，正常收缩阶段和残余收缩阶段呈渐进演变且不易区分。3%麻泥地仗的收缩曲线在上述两者之间。

从图4还可以看出，当各试样达到零收缩阶段时，1%麻泥地仗和素泥地仗试样的孔隙比在0.6左右，3%和5%麻泥地仗试样的孔隙比是逐渐增大的，分别在0.7和0.8左右。相类似，1%草泥地仗与素泥地仗的收缩曲线很接近，3%和5%草泥地仗与素泥地仗的收缩曲线有较大的差别。根据图4的收缩曲线获得的相关收缩参数见表2。

缩限是土体从半固态过渡到固态的稠度界限，当含水率小于这个界限时，体积不再收缩。体积收缩率是土体体积缩小值与原体积的比值，通常用百分数表示。从表2中可以看出，在初始含水率相同的情况下，随着麻纤维含量的增加，地仗试样的缩限是不断增大的，而体积收缩率却在不断减小。具体而言，当麻纤维的含量由0%增加到5%时，体积收缩率从23.6%减小到10.1%。相类似，随着麦秸秆含量的增加，草泥地仗的缩限也是不断增大，体积收缩率不断减小的。根据敦煌研究院研究表明，实际地仗中的加筋材料约在3%。现对3%麻泥地仗、3%草泥地仗与素泥地仗进行对比，如表3。

与素泥相比，3%麻泥地仗的体积收缩率降低了30.1%，草泥地仗的体缩率降低了56.8%。在发生收缩的含水率变化范围方面，3%麻泥地仗比素泥地仗降低了27.0%，3%草泥地仗降低了27.2%。由此可见，在澄板土中加入加筋材料有效地减小了发生收缩的含水率区间。同时我们发现，3%麻泥地仗和3%草泥地仗发生收缩的水分变化范围是一致的。这意味着两层地仗之间存在协同收缩，避免了因发生收缩的含水率范围有较大差别时两层之间发生剥离。

和麦秸秆相比，麻纤维对地仗体缩率的影响相对较小，但两者都有效地改善了澄板土的收缩特性。这说明，古人在澄板土中加入加筋材料，通过这一最简单的办法，不仅提高了地仗的强度，而且改善了澄板土的收缩特性，在一定程度上解决了湿地仗干缩过程中的失水收缩问题。

3.2 不同加筋材料对地仗收缩的影响

对于加筋土来说，不同的加筋材料对土样的收缩性能有不同的影响。即使土样在加入相同加筋材料的情况下，筋材的含量以及长宽比对土样收缩性能影响也比较大[20-22]。在本试验中，由表2和表3可以看出，麦秸秆和麻纤维对地仗试样体缩率的影响存在一定的差别。在筋材含量相同的情况下，与素泥相比，3%麻泥地仗的体缩率降低了30.1%，3%草泥地仗的体缩率降低了56.8%。筋材主要是通过摩擦阻力来影响地仗试样收缩变形的。麦秸秆的表面积较大，所以提供给地仗试样内部土体界面的摩擦力比麻纤维为大。又因为麦秸秆较麻纤维质地更为坚硬，在麦秸秆交叉处产生横向位移时，很快就遇到其他麦秸秆的阻碍作用，对土体收缩变形的约束更大；而麻纤维在遇到阻碍时更易变形，对土体变形约束较小。

3.3 加筋材料对地仗收缩的控制机理

初始饱和的土体中，孔隙中被水所充满。随着土中孔隙水的减少，土颗粒会相互靠拢，从而土颗粒之间的孔径会减小。蒸发持续进行，由于表面张力的作用，土颗粒之间形成弯曲的液面，毛细水压力随之产生。在毛细水压力和表面张力的共同作用下，土颗粒进一步靠拢。这在宏观上就表现为土体体积的收缩变形。

纤维材料的加筋作用主要取决于筋材间的交织作用、筋土间的摩擦作用，以及加筋材料自身的抗拉性能[23-24]。从地仗试样的收缩变形曲线图4可以看出，随着加筋材料含量的增加，地仗试样收缩变形越小。加筋材料与土颗粒界面间的相互作用对土体失水收缩时，土颗粒相互靠拢起到了约束作用，从而约束了土体的收缩变形。

古人将湿地仗涂抹在开凿的石窟壁上，湿地仗在干燥过程，垂直地仗层方向上的应力对地仗收缩开裂的影响不大，平行地仗层方向的应力对湿地仗干燥收缩起主要控制作用。所以本文主要讨论平行地仗层方向的应力对湿地仗干缩行为的影响。现将纤维加筋材料对土体收缩变形的影响具体分析如下。

土中毛细水现象可借助水在毛细管内上升的现象来说明。水与空气的分界面上存在着表面张力[25]，表现为液体总是力图缩小自己的表面积，以使表面自由能变得最小。同时，毛细管管壁的分子与水分子之间有引力作用，出现浸润现象，使毛细管内水面形成内凹的弯曲状，如图5所示。表面张力和浸润现象的作用使毛细管内的水柱上升，直到升高的水柱重力和管壁与水分子间的引力所产生的上举力平衡为止[26]。若毛细管内水柱上升高度为h，如图5所示，根据平衡条件知道管壁与弯液面水分子之间的合力s等于水的表面张力σ，若s与管壁之间的夹角为θ（亦称浸润角），则作用在毛细水柱上的上举力为s·2πrcosθ，即有：

毛细压力[27]对土颗粒的影响，可用图6来说明。图6中两个土粒的接触面上有一些毛细水，由于土粒表面的浸润作用，使毛细水形成弯液面。在水和空气的分界面上产生的表面张力总是沿着弯液面切线方向作用的，它促使两个土粒互相靠拢，在土粒的接触面上产生一个压力，这个压力称为毛细压力。

两个土颗粒之间毛细压力的大小，可表示为：

k和l分别为两个土颗粒之间毛细水形成弯液面的凹面和凸面的半径，如图7所示。其中，

式中：R为土颗粒的半径；D为两个土颗粒之间的距离；β为两个土颗粒之间毛细水形成弯液面的凹面与一个土颗粒切点与过土颗粒圆心水平线的夹角。

当土中的水分逐渐减小时，从图7可以看出β逐渐减小，k和l也逐渐减小。两个土颗粒之间毛细水形成弯液面的表面张力会随着变化，毛细压力也会发生变化。当土中的水分减小到一定程度时，土体的收缩变形也会越来越小。这个阶段对应的是收缩曲线的残余收缩阶段。

在地仗层中掺入加筋材料，主要是减小了毛细压力对土颗粒的作用。如图8所示，相邻土颗粒之间的压力N引起土颗粒与加筋材料之间的摩擦力f，将阻止土颗粒相互靠近。具体表现为当毛细压力促使两个土颗粒相互靠近时，分布在土颗粒表面的筋材会因为土颗粒的相互靠近或者相互靠近趋势提供相反方向的摩擦力，从而阻止土颗粒的运动，减小地仗层的收缩变形。

4 结 论

（1）试验表明随着加筋纤维含量的增加，地仗试样的缩限是不断增大的，体缩率是不断减小的。由此可知加筋材料可以改善澄板土的收缩特性，而且随着加筋材料含量的增加，这种改善作用越来越明显。在发生收缩的含水率变化范围方面，3%麻泥地仗比素泥地仗降低了27.0%，3%草泥地仗降低了27.2%。由此可见，在澄板土中加入加筋材料有效地减小了发生收缩的含水率区间。3%麻泥地仗和3%草泥地仗发生收缩的水分变化范围是一致的。这意味着两层之间存在协同收缩，避免了因发生收缩的含水率范围有较大差别时两层之间发生剥离。古人设计的地仗结构具有科学性。

（2）地仗试样中加筋材料主要通过筋土界面摩擦阻力约束变形来改善澄板土的收缩特性。在地仗试样失水收缩时，加筋材料与土颗粒之间的摩擦力阻碍毛细压力引起的土颗粒之间的相对位移。

（3）筋材主要通过摩擦阻力来降低地仗试样收缩变形。麦秸秆的表面积较大，提供的摩擦力较大，且麦秸秆较麻纤维质地更为坚硬，对土体收缩变形的约束效果比麻纤维明显。

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