小卡片在图形教学中的应用研究

朱淑娴

摘 要：人类生活的世界是一个缤纷多彩的图形王国。长方形和正方形是人们生活中常见的基本图形。“小卡片”是孩子们经常接触的小材料，其形状以长方形和正方形居多，让“小卡片”发挥大功用，有效帮助学生探究长方形和正方形的特征。在分类观察中感知特征；在测量折叠中验证特征；在绘画裁剪中应用特征。数学是打开科学大门的钥匙，“小卡片”就是一把金钥匙，“小卡片”中潜藏着无穷的数学学问，要善用这些小资源，发挥放大它们的功效，让它们成为数学学习的助推剂。

关键词：小卡片；长方形；正方形；特征；分类观察；测量折叠；绘画裁剪

中图分类号：G622.0；G623.5 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）08-0037-01

图形使自然更加美丽，让生活更加绚烂，人类生活的世界就是一个缤纷多彩的图形王国。“几何与图形”是小学数学重要的教学内容，通过学习，学生可以更进一步地认识世界，理解我们生存的空间，获取必要的知识技能，促进学生几何直观、空间观念的提高，培养学生推理能力和创新精神。长方形和正方形是人们生活中常见的基本图形，数学课程标准中要求学生能够辨认长方形、正方形等简单图形，初步认识长方形、正方形的特征，会用长方形、正方形等基本图形拼图。要引领学生探究这些几何图形，获得一定的几何知识和基本技能，我们需要密切联系学生生活实际，巧妙利用他们身边的有关材料开展教学活动，让他们在充分动手操作、观察比较、归纳概括中获得知识、形成能力。“小卡片”是孩子们经常接触的小材料，其形状以长方形和正方形居多，在教学苏教版三年级上册中的“长方形和正方形的特征”时，我合理利用这些“小卡片”为教学服务，让“小卡片”发挥了大功用，有效地帮助学生探究长方形和正方形的特征。

一、 分类观察，感知特征

爱默生说过：“细节在于观察，成功在于积累。”观察是获取信息的重要方法，小学数学观察是学生有意识、有目的地对有结构的数学材料的特征有序感知活动。优质的观察能力能促进学生的认识理解以及思维能力的提升。

在教学“长方形和正方形的特征”一课前，我发现许多学生在课间喜欢玩小卡片，于是突发灵感，决定专门借助学生喜闻乐见的小卡片开展长方形和正方形的特征教学活动。上课时我首先将学生分成四人小组，让每个学生将自己平时玩的小卡片拿出来摆在课桌上，然后让每个小组的学生观察这么多小卡片都有哪些形状，请他们将这些卡片进行分类，各个小组都根据卡片的形状分成了长方形和正方形。我接着让学生说说他们如此分类的理由是什么，他们都一致认为“正方形的四条边都同样长，而长方形的边不一样长，所以分成这两类。”我接着问：“正方形的四条边都相等，那么长方形的边又有什么特征呢？”孩子们观察了一会儿，一个孩子说：“长方形的上边和下边相等，左边和右边相等。”“长方形的对边相等。”另一个孩子补充说。“你们说的很对，长方形的上下两条边、左右两条边我们称之为对边，长方形的两组对边分别相等。刚才你们是从边的角度发现了边的特征，那么能不能再说说它们的角有啥特征？”我接着说道。孩子们马上举手说：“长方形有四个角。”“正方形也有四个角。”“长方形的四个角都是直角。”“正方形的角也都是直角。”孩子们七嘴八舌地汇报着，长方形的特征就这样在他们对小卡片的分类、观察中被初步感知。

在学生分类观察的操作活动中，要注意协调多感官的共同参与，让学生的手眼联动，有序观察、有效观察，敏捷地捕捉长方形和正方形的特征，为进一步的探究、思维提供丰富的条件储备。

二、 测量折叠，验证特征

“当我们探索时，就要发现到真理；当我们找到时，就要证明真理。”帕斯卡如是说。猜测和验证是提高推理能力的重要途径，是重要的数学思想，更是探究真理的重要方式。小学数学教学中概念、特征、性质、公式等科学性结论在观察猜测中产生，更要在实践活动中进行严密的验证。

我根据学生的汇报，将长方形和正方形的特征逐一板书出来之后，在旁边用红色粉笔画了一个大大的问号，说：“长方形和正方形真有这样的特征吗？这些特征只是你们刚才用眼睛看出来的，只能算是你们的猜测，我们怎样才能证明长方形和正方形的确有这些特征呢？”孩子们经我这么一问，有些迷惑。有个孩子说“我们一看就知道是这样的，还需要证明吗？”“对！科学的知识和真理的得出都必须经过严格验证，否则没有说服力，不能称之为真理。所以，我们还必须对刚才猜测出来的长方形和正方形的特征进行验证！”我接着问道，“怎样才能验证长方形的四个角都是直角呢？请你们拿出一张长方形卡片试试看。”每个小组的孩子相互讨论着，不一会儿就有学生说：“老师，我们可以用三角尺来量一量。”说完后我让他拿出三角尺来量一量，只见他用三角尺的直角和长方形的一个角重合，发现它们重叠在一起，说明那个角是直角。“要测量几个角呢？”我问道。“一共要测量四个角。”“有没有办法只测量一个角就能证明它的四个角都是直角呢？”孩子们又拿着手中的小卡片摆弄起来，终于有一个男生说：“老师，我有办法，我们把长方形卡片先上下对折一次，再左右对折一次，这样长方形的四个角都重叠到一起，我们只要测量一次就行了。”“真有你的，你真棒！”我连忙伸出大拇指夸赞这位聪明的小男生。接着，孩子们又用测量和折叠的办法分别验证了正方形的四个角都是直角。在验证长方形和正方形边的特征时，孩子们变得机灵了，不再采用测量的方法，而是直接采用了折叠、比较的方法分别验证了长方形的对边相等、正方形的四条边都相等。在折叠验证正方形的四边都相等时，一些孩子模仿验证四个角都是直角时沿着边对折的方法怎么也无法比较，少数几个孩子反复摸索，探究出一个巧妙的方法：沿正方形