基于小波分析的无锡地区降水变化规律研究

李珠 沈浩 顾春霞

摘要利用1965～2014年无锡、江阴、宜兴3站的年降水资料，采用距平和Morlet小波分析方法，研究了无锡地区降水变化多时间尺度的周期性变化规律，并对无锡地区未来降水进行了预测。结果表明，1965～2014年无锡地区降水量呈明显上升趋势，线性倾向率为46.013 mm/10a，达到显著水平；无锡地区降水量在4、14和20年左右周期震荡剧烈，有明显的规律；降水增多的趋势将结束，未来几年降水量将减少。14年时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为降水量变化的第一主周期。

关键词无锡地区；降水量；变化规律；距平；小波分析

中图分类号S161.6文献标识码A文章编号0517-6611（2015）29-198-03

20世纪80年代初，由Morlet提出的一种具有时频多分辨功能的小波分析为更好地研究时间序列问题提供了可能。由于小波分析方法在时域与频域同时具有良好的局部性，可以聚焦到所研究对象的任意微小细节，从而特别适合将隐含在时间序列中各种随时间变化的周期振荡清楚地显现出来，所以从其诞生起就逐渐地被应用于各领域，且取得了很好的效果。特别是近年来在降水量的时间序列中引入小波分析，在对研究降水量的规律性变化方面取得了卓有成效的进展。尤卫红等用连续小波变换对云南近百年气温和降水变化进行了分析；李远平等对柴达木盆地近50年来年气温、降水进行了小波分析；琚彤军等对延安市近50年来降水特征及变化趋势进行了小波分析。笔者拟在总结前人研究经验的基本上，利用Morlet连续小波分析1965～2014年无锡地区降水量变化的特点，揭示其在不同层次上的降水结构和异常变化规律以及突变特征，预测降水量的变化趋势。

1资料与方法

利用1965～2014年无锡、江阴、宜兴3站平均的年降水资料，进行距平计算及一次线性拟合，分析无锡地区降水量的增减特征，并利用Morlet连续小波变换方法寻找存在的主要周期振荡，其后计算小波系数的模方值及方差系数得出小波能量谱，分析出不同周期的震荡能量。在进行小波变换之前，通过求距平的方法将资料中的自然周期滤去，因此，实际上用来变换的资料序列为距平序列。

Morlet连续小波变换图能够反映降水在不同时间尺度上的周期震荡，信号的强弱通过小波系数的大小来表示。等值线为正的用实线表示，代表降水偏多；等值线为负的用虚线表示，代表降水偏少；小波系数为零则对应着突变点。小波方差图反映了能量随尺度年的分布，可以确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反映时间序列的主要周期。

2结果与分析

2.1降水量变化特征分析

由图1可见，1965～2014年无锡地区降水量呈明显上升趋势，线性倾向率为46.013 mm/10a，达到显著水平（r>r0.05，P>0.05）；1965～1969、1970～1979、1980～1989、1990～1999、2000～2009、2010～2014年降水距平累積值分别为-788.6、-845.9、272.5、530.9、284.7、544.8 mm；从曲线上升表现来看，年降水量呈波动上升趋势，1965～1983年为低值期，距平值以负数居多，变化较为平缓；1984～1997年曲线开始上升，距平值正负相间；直到1998年距平值为正数，个别年份距平值为负值，但均在-200 mm以上。由此可见，1965～1983年降水量偏少，进入20世纪80年代后降水开始增多，近年来降水偏多尤其明显。

2.2降水量小波分析

2.2.1小波变换实部。

用Morlet小波对无锡地区降水量进行多时间尺度分析，结果（图2）表明，无锡地区降水量在4、14和20年左右周期震荡剧烈，有明显的规律；在20年尺度上，存在“少、多、少、多、少、多、少、多”交替的8个阶段，在1983年出现“少”极值中心，到2014年降水增多的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；在14年尺度上，存在“多、少、…多、少”交替的12个阶段，在1970、1979、1988、1997、2005和2014年存在6个“少”极值中心，到2014年少值区域已经出现，但中心尚未闭合；在4年尺度上，存在更明显的小周期震荡规律，且规律比较清晰，到2014年降水少区出现；从以上3个尺度看，降水增多的趋势将结束，未来几年降水量将减少。

2.2.2小波系数模方。小波系数的模方相当于小波能量谱，它可以分析出不同周期的震荡能量。由图3可知，14年时间尺度的能量最强、周期最显著，且它的周期变化分布比

较明显，几乎占据整个研究领域；20和4年时间尺度能量偏

弱，且周期分布具有局部性。

2.2.3小波方差。从图4可看出，1965～2014年无锡地区降水量存在3个较为明显的峰值，它们依次对应着4、14和20年。其中，最大的峰值对应着14年左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为降水量变化的第一主周期；20年时间尺度对应着第二峰值，为降水量变化的第二主周期，第3峰值对应着4年时间尺度。上述3个周期的波动控制着整个时间域内降水量的变化特征。

根据小波方差检验的结果，绘制出14和20年尺度的小波系数图，图5显示，在14年特征的时间尺度上，降水量变化的平均周期为10年左右，大约经历了5个增-减转换期；

而在20年特征尺度上，降水量的平均变化周期为12.5年左右，大约经历了4个周期的增-减变化。

3结论和讨论

（1）1965～2014年无锡地区降水量呈明显上升趋势，线性倾向率为46.013 mm/10a，达到显著水平；1965～1983年降水量偏少，进入20世纪80年代后降水开始增多，近年来降水偏多尤其明显。

（2）用Morlet小波对无锡地区降水量进行多时间尺度分析，结果表明，无锡地区降水量在4、14和20年左右周期震荡剧烈，有明显的规律；降水增多的趋势将结束，未来几年降水量将减少。

（3）14年时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为降水量变化的第一主周期。在这个时间尺度上，降水量变化的平均周期为10年左右，大约经历了5个增-减转换期。

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