断面形态对弯道交汇水流环流结构影响的数值模拟

隋 斌，黄社华，陈文学

（1.武汉大学 水利水电学院，湖北 武汉 430072；2.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验，北京 100038）

断面形态对弯道交汇水流环流结构影响的数值模拟

隋 斌1，黄社华1，陈文学2

（1.武汉大学 水利水电学院，湖北 武汉 430072；2.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验，北京 100038）

在模型试验的基础上，采用RNGκ-ε湍流模型和刚盖假定处理自由水面的数学模型，对有支流入汇的弯道水流进行数值模拟。分析在交汇角可变的情况下，不同的河道断面形态对弯曲交汇河段横断面环流结构的影响，发现在相同圆心角断面处，复式河道断面的环流个数较多。在两种断面形态中，交汇角的变化，对上游断面及交汇断面处的环流结构影响都较明显。但交汇区域下游，交汇角的变化，对偏V型横断面的环流数量的影响较大，对复式河道横断面的环流结构的数量影响较小。由此可知，断面形态对弯道交汇水流结构的影响在交汇区下游断面较明显。

弯道水流；RNGκ-ε湍流模型；交汇角；断面形态；环流结构

1 研究背景

弯道水流是工程实际中经常遇到的问题，弯曲河流与支流的交汇区域的流动是非常复杂的三维运动，其动力学特性受河道断面形态、河底坡度、交汇角度、汇流比、傅汝德数和雷诺数等影响，很难采用纯理论进行描述。Bradbrook等［1］采用三维数值模拟对交汇河段的时均流速进行研究。Sukhodolov等［2］分析了环流剪切层的紊动特性。Abad等［3-5］通过模型试验对Kinoshita河流进行了研究，以弯道顶部区域作为重点研究区域，指出最大速度位于凸岸附近，并分析河床形态对河流弯曲方向的影响，同时建立数学模型研究Kinoshita河流的水流结构。Riley等［6］通过试验在干支流汇流比和入汇角可变的情况下，对弯曲交汇河段三维水流流速和河床地貌进行测量，证实了汇流比及交汇角的改变会使水动力环境更为复杂。茅泽育等［7］应用三维显式代数应力模型对交汇水流进行了模拟。邬志红等［8］采用SMS水动力学软件构建二维数值模型对长江乌江汇合口水域在不同汇流比下汇合口处水力特性进行数值模拟分析。文献［9］以水槽试验为基础，结合数值模拟研究分析了交汇角为60°和90°时交汇区的特性。吴迪等［10］、郭维东等［11］利用ADV测量了Y形交汇口水流特性，并结合数值模型技术分析了交汇口的水流结构，分析表明复试断面河道汇合口处流场具有很强的紊动特性。刘盛赟等［12］进行了水流交汇区水动力学特性数值模拟，模型采用Weber试验数据进行验证，研究结果表明分离区的范围随交汇角、流量比和动量比的减小而逐渐缩小直至分离区消失，交汇角、流量比和动量比越小，交汇口上游水位的壅高及分离区内水位的下降程度越不明显。李爱香等［13］较好地模拟了U形弯道环流出现的双涡二次流变化过程。

本文在物理模型试验的基础上，对有支流入汇的弯曲河道进行三维数值模拟，干流弯曲段地形依据长江与沱江交汇口段河床地形资料，采用偏“V”型床面，另外一种断面形态采用矩形复试断面，主要探讨河道断面形态对弯道交汇区域水流结构的影响。

2 数值模拟

2.1 控制方程

连续性方程：

式中：ui为xi方向的瞬时流速分量。

动量方程：

式中：ui为xi方向的瞬时速度分量；ρ为水的密度；P为瞬时动水压强；Bi为单位体积力；μ为动力黏滞系数；μt湍流涡黏性系数。

基于Boussinesq的涡黏性假设，涡黏性系数计算公式为：

考虑到RNGκ-ε模型能够很好地模拟旋转水流特性，本文采用该模型分析弯曲河道支流入流的水流特性。该模型的湍动能方程为（κ方程）：

耗散方程（ε方程）：

2.2 模型计算区域模型计算区域为干、支流水槽入口至水槽出口段。坐标原点取在主槽出口断面槽底外侧，即x方向与干支流交汇断面纵向流速方向相反，y方向与主槽进口段水流方向相同，z方向垂直向上。具体布置见图1（a），模型主槽宽为1m，支槽宽为0.3m。主槽弯道中心线半径R=2m，弯道圆心角为180°，设弯道进口断面为0°圆心角断面。弯道进、出口水槽互为平行，支流和弯道干流的交汇角为60°，交汇点位于弯道90°圆心角断面（弯顶处）。弯道横断面一种为偏V型图1（b），对比模型的弯道横断面为复式断面图1（c），支槽为平直矩形断面水槽，其进口至交汇口距离约3.5m，偏V型弯道的进口上游段和弯道出口下游段均为平底矩形直槽，长约4m。复式断面的断面尺寸如图1（c）所示，主河槽宽0.4 m，左、右边滩分别为0.3m，槽深0.4m，复式断面弯道的进口上游段和弯道出口下游段均为直槽，长约4m。模型其他尺寸与偏V河道模型完全一致。模型底坡：主槽进出口直槽坡度为1/2000，弯道段平均坡度为1/1250，支槽为1/1000。

图1 计算模型

2.3 网格划分及离散方法网格数量和质量对数值模拟的收敛特性和可靠性有一定的影响。计算中，采用结构化的六面体网格，考虑到交汇口附近水力要素变化梯度较大，因此计算网格在此区域加密，而在水槽进出口直槽段比较稀疏。偏V型河道的网格划分为：Z轴方向划分为13个节点。主槽进出口段长、宽分别为4m、1m，网格尺寸为0.02 m，即主槽进出口段网格节点个数为200×50× 13；弯道段网格节点个数为360×50×13；支槽段网格节点数为177×20×13，总计节点数约为5×105个。复式河道的网格划分为：Z轴方向划分为20个节点。主槽进出口段长度分别为4m、1m。网格尺寸为0.02m，即主槽进出口段网格节点个数为200×50×20，弯道段网格节点个数为360×50×20；支槽段网格节点数为177×20×20，总计节点数约为6.3×105个。利用有限体积法对N-S方程进行离散，控制方程的扩散项采用中心差分格式离散，对流项用一阶迎风格式离散。本文采用SIMPLEC方法解决速度和压力的耦合问题。计算的残差值设置为1×10-6。

2.4 边界条件对自由水面的模拟采用刚盖假定，由模型试验测得的水面高程构建出自由水面。计算时该壁面设置为零剪切力壁面。在主流和支流进口，给定流速边界条件，进出口流速分布为：V1=0.164 m/s，V2=0.38m/s。在流速出口处，给定压力边界条件，湍动能和耗散率的边界条件的设置根据以下公式。

湍动能：

式中：l为湍流尺度，l=0.07 L，L为水力直径；Cμ为k-ε模型的经验常数，默认值为0.09。

3 计算结果及其讨论

3.1 模型验证为了准确模拟有支流入汇的弯曲河道水流特性，采用偏V型河道的物理试验数据对偏V型河道数值模型进行验证。如图2所示，当汇流比为0.6，交汇角为30°，相对半径为 0.21、0.38、0.55、0.72和0.84时，分别选取圆心角为φ=90°和φ=135°的交汇区及其下游的横断面的速度数据，绘制相对纵向流速（Va’）沿相对水深（Z/H）变化的示意图（图中点线为数值计算数据，散点为模型试验数据，Wd为河宽）。由图2可见，数值计算数据与模型试验数据吻合较好［14］，证明此数值模型计算结果合理可靠。

3.2 计算结果讨论在弯道水流运动中，弯道环流是凹岸冲刷、凸岸淤积的根本原因，由于环流的存在对弯道底部的泥沙输移特性有重要影响，在有支流汇入的情况下，交汇区水流结构将更加复杂。因此，对弯道干支流交汇区环流结构进行研究和分析是必要的。本文主要探讨断面形态对环流结构的影响，计算结果见图3—图5。

由图3可知，交汇角的变化，对偏“V”型河道的横断面环流结构的影响较小，但对矩形复式断面河道的横断面环流结构影响较大。在交汇断面上游，圆心角为φ=45°断面处，随着交汇角的增大，干支流的顶托作用增大，抑制了环流的产生，矩形复式断面由4个环流逐渐减少至3个环流，均匀分布于主河槽和左右边滩处。越靠近交汇区（φ=60°），交汇角的变化对矩形复式断面环流的影响越大，在交汇断面上游圆心角为φ=60°断面处，支流对主流的挤压作用增强，产生了较大径向速度分量，交汇角的增大不仅抑制了环流的产生，也改变了断面环流速度的方向。

交汇断面环流结构如图4所示，由于支流入汇对主流的挤压效应，对环流产生了一定的抑制作用，虽断面形态不同，但随交汇角的增大，环流均逐渐消失。由图4分析可知，当交汇角α=30°时，主流受支流的作用较小时，矩形复试断面产生的环流个数较多。随着交汇角的增大，两种形式的横断面环流结构均逐渐消失，河床断面形态对环流结构的影响几乎可以忽略。

图2 交汇角α=30°在河道横断面φ处相对纵向流速沿相对水深的变化

图3 交汇区上游弯道横断面环流结构

图4 交汇区弯道横断面环流结构（φ=90°圆心角断面）

图5 交汇区下游弯道横断面环流结构

由图5可见，交汇区下游，偏V型横断面的环流主流偏向凹岸，随着交汇角的增大，环流个数逐渐减少，当支流垂直入汇时，断面环流位于凹岸附近。矩形复试断面的环流结构的数量受交汇角度的影响较小，与偏V型河床断面形态相比，相同圆心角断面处，复式河道横断面的环流个数较多，均匀分布在主河槽和两个边滩。交汇角为α=60°时对矩形复试断面水流结构的影响最大，下游横断面出现的环流个数多，流线也较复杂。

4 结论

本文对偏V型断面和矩形复式断面的弯曲干支流交汇河段的水流运动进行了三维数值模拟，通过分析比较其环流结构，得出以下结论：（1）在交汇断面上游，偏V型河段断面的环流结构几乎不受交汇角变化的影响。复式河道断面的环流个数较多，随着交汇角的增大，矩形复式断面的环流结构数量逐渐减少。靠近交汇区（φ=60°），交汇角越大，矩形复式断面环流结构数量越少，同时改变了断面环流速度的方向；（2）在交汇断面处（φ=90°），随交汇角的增大，环流逐渐消失，在该断面处，虽河床形态不同，但环流结构的变化规律一致，河床形态对环流结构的影响较小；（3）交汇区下游，随着交汇角的增大，偏V型横断面的环流个数逐渐减少，环流结构位于凹岸附近。复式河道横断面的环流个数较多且受交汇角变化的影响较小。

［1］ Bradbrook K F，Lane SN，Richards K S.Numerical simulation of three－dimensional，time-averaged flow struc⁃ture at river channel confluences［J］.Water Resources Research，2000，36（9）：2731-2746.

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Numerical simulation on effect of the cross-section on flow structu res in con fluent main bend channel

SUI Bin1，HUANG Shehua1，CHEN Wenxue2
（1.CollegeofWater Resourcesand Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation ofWater Cycle in River Basin，China Institute ofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing 100038，China）

A three dimensional numerical model is employed to calculate the flow structures in confluent main bend channel.The free surface is described by the rigid-lid approximation，andκ-ε turbulence mod⁃el is based on renormalized group（RNG）.The numerical model was tested by comparison with experimen⁃tal results，and the results show good agreement with test data.At different junction angel，the effect of the different shape of cross-section on flow structures is studied in confluent main bend channel.The re⁃sults show that the number of flow circulation on the channel with compound cross section is more than that of the V-shape section.The influence of different junction angle on flow structures in both kinds of cross-sections is obvious at confluence area and its upstream.But downstream of the bend，the influence of different junction angle on flow structures in V-shape cross-section is obvious and nearly invariable in compound cross-section.Therefore，the effect of the shape of cross section on flow structures in confluent main bend is obvious downstream of the channel.

confluent bend flow；RNG κ-εturbulence model；junction angle；shape of cross-section；flow structures

TV131.3

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.04.002

1672-3031（2015）04-0248-06

（责任编辑：王成丽）

2015-04-29

隋斌（1985-），女，河北承德人，博士生，主要从事弯道水力学研究。E-mail：suibin19851020@whu.edu.cn